Білінійне відображення — це відображення декартового добутку V × W в X B : V × W → X,      (V,W,X — векторні простори над одним і тим самим полем F) що...

Біліні́йна фо́рма (білінійний функціонал, білінійна функція) — це таке відображення декартового квадрата векторного простору V {\displaystyle V} в скалярне...

Парувáння в криптографії — білінійне відображення e : G 1 × G 2 → G T {\displaystyle e:G_{1}\times G_{2}\to G_{T}} з двох криптографічних груп в третю...

спорідненості, наступним за білатеральністю. Амбілінійність Білінійне відображення, білінійне перетворення Кожановская И. Ж. Билинейность / Гл. редактор...

представленими нижче. Тут приведені ключові розділи, які відносяться до неї: Білінійне відображення Метод Крамера Спряжений простір Нотація Ейнштейна Зовнішня алгебра...

позначає простір векторних полів на M. Тоді афінна зв'язність на M це білінійне відображення C ∞ ( M , T M ) × C ∞ ( M , T M ) → C ∞ ( M , T M ) ( X , Y ) ↦...

{\overline {L}}}  — комплексно спряжений до L {\displaystyle L} то білінійне відображення L × L → K {\displaystyle L\times L\to {\mathcal {K}}} , або, при...

Білінійна інтерполяція — узагальнення лінійної інтерполяції для функції двох змінних. Ідея в тому, що проводиться лінійна інтерполяція по одній осі, а...

{\displaystyle a\in K,v\in V} і відображення q ( u + v ) − q ( u ) − q ( v ) {\displaystyle q(u+v)-q(u)-q(v)} є білінійним, тобто лінійним по аргументах...

довільне білінійне відображення L 2 ∋ φ : A × B → C {\displaystyle L^{2}\ni \varphi :A\times B\to C} може бути визначене як лінійне відображення L ∋ φ :...

частину; всі групи гомологій беруться з цілими коефіцієнтами. Існують білінійні відображення: f H k ( M ) ⊗ f H n − k ( M ) → Z {\displaystyle fH_{k}(M)\otimes...

A'=U^{-1}AU} . Білінійна форма на векторному просторі V над полем R це відображення V × V → R лінійне щодо обох аргументів. Тобто, B : V × V → R білінійна, якщо...

: X × Y → K {\displaystyle X\times Y\rightarrow \mathbb {K} } ― білінійне відображення). Примітка. Нехай для всіх x ∈ X {\displaystyle x\in X} b ( x ,...

а́лгебра — частина алгебри, що вивчає вектори, векторні простори, лінійні відображення та системи лінійних рівнянь. Векторні простори зустрічаються в математиці...

заданою на ньому симплектичною формою ω {\displaystyle \omega } , тобто білінійною кососиметричною невиродженою 2-формою. А саме формою для якої для будь-яких...

{g}}} разом із операцією, яку називають дужкою Лі — антисиметричне білінійне відображення[en] g × g → g {\displaystyle {\mathfrak {g}}\times {\mathfrak {g}}\rightarrow...

{\displaystyle \ \Omega _{F}} . Для алгебричних структур визначають морфізми, як відображення що зберігають операції (дивись гомоморфізм). Таким чином визначають категорії...

\mathbb {Z} ^{n}} ) з додатно визначеною симетричною білінійною формою на ній; замість білінійної форми можна задати квадратичну. Щоб це визначення було...

двома R-модулями. Функтор, що кожному R-модулю G зіставляє множину білінійних відображень із E × F {\displaystyle E\times F} у G є зображуваним за допомогою...

додатньо-визначенною ермітовою формою чи ермітовим скалярним добутком. Білінійна форма Квадратична форма Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — 5-е...

відображення F з V в V' F ( x ) ( f ) = f ( x ) {\displaystyle F(x)(f)=f(x)} для всіх x в V та f в V'. Згідно з теоремою Гана-Банаха, це відображення...

[·,·] є відображенням V × V → V {\displaystyle V\times V\to V} з такими властивостями: [ ⋅ , ⋅ ] {\displaystyle [\cdot ,\cdot ]} is R-білінійним відображенням...

Алгебра над полем — векторний простір, на якому введено білінійне множення узгоджене з структурою векторного простору. Алгебра над полем є одночасно векторним...

{\displaystyle x\in \operatorname {Cl} ^{*}(V,Q)} можна ввести лінійне відображення Ad x ′ {\displaystyle \operatorname {Ad} '_{x}} задане як Ad x ′ ⁡ (...

напівпростої алгебри Лі g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} (тобто лінійні відображення A : g → g {\displaystyle A:{\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {g}}} для яких...

простору R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} : він дорівнює степеню відображення[ru] ϕ : L 1 × L 2 → S 2 {\displaystyle \phi \colon L_{1}\times L_{2}\to...

4 {\displaystyle P_{1},\ldots ,P_{4}} визначає білінійну інтерполяційну поверхню і задає відображення на неї квадрата u , v ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle...

«представляє» лінійне відображення f. Тепер, якщо матриця B розмірності k-на-m представляє інше лінійне відображення g : Rm -> Rk, лінійне відображення g o f представлене...

навчання для отримування векторних представлень слів. Це досягається відображенням слів до змістовного простору, в якому відстань між словами пов'язано...

представленням групи Лі G називається представлення елементів групи, як лінійних відображень на відповідній алгебрі Лі. Дане представлення є гомоморфізмом груп Лі...

-x_{n}^{2},} яка визначає гіперболоїд, дозволяє задати відповідну білінійну форму B ( x , y ) = ( Q ( x + y ) − Q ( x ) − Q ( y ) ) / 2 = x 0 y 0...