Гиперболические числа, или двойны́е чи́сла, паракомпле́ксные чи́сла, расщепля́емые компле́ксные чи́сла, компле́ксные чи́сла гиперболи́ческого ти́па, контркомпле́ксные...

p1 · p2 · ... · pt числа n на (конечное число) простых множителей p1, p2, … ,pt называется разложением на простые множители числа n. Основная теорема...

натуральные числа, включая ноль: { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 … } {\displaystyle \{0,1,2,3,4\dots \}} . N ∗ {\displaystyle \mathbb {N^{*}} }  — натуральные числа без нуля:...

Натура́льные чи́сла (от лат. naturalis «естественный») — числа, возникающие естественным образом при счёте (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и так далее). Последовательность...

связанных с тригонометрическими функциями. Гиперболические функции задаются следующими формулами: гиперболический синус: sh ⁡ x = e x − e − x 2 {\displaystyle...

другие числа. Числа — Натуральные числа — Целые числа — Рациональные числа — Иррациональные числа — Алгебраические числа — Трансцендентные числа — Вещественные...

Ко́мпле́ксные чи́сла (от лат. complexus — связь, сочетание; о двойном ударении см. примечание) — числа вида a + b i {\displaystyle a+bi} , где a {\displaystyle...

Если натуральные числа возникли в процессе счёта, рациональные — из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения...

потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось. Натуральные числа ( N {\displaystyle \mathbb {N} } ) — числа, получаемые при естественном...

ненулевого алгебраического числа a {\displaystyle a} (по теореме Линдемана — Вейерштрасса). Впервые понятие трансцендентного числа (и сам этот термин) ввёл...

выбора для любого бесконечного кардинального числа σ {\displaystyle \sigma } и произвольного кардинального числа μ {\displaystyle \mu } существование κ {\displaystyle...

{\displaystyle 0+n=n+0=n} для любого числа n {\displaystyle n} . Целые отрицательные числа. Отрицательные числа при записи помечаются спереди знаком минус:...

Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа не счётны...

порядковым числом, или ординалом (лат. ordinalis — порядковый) называется порядковый тип вполне упорядоченного множества. Как правило, порядковые числа отождествляются...

произведения целого числа на дробь. Высота обыкновенной дроби — это сумма модуля числителя и знаменателя этой дроби. Высота рационального числа — это сумма модуля...

Дуальные числа или (гипер)комплексные числа параболического типа — гиперкомплексные числа вида a + ε b {\displaystyle a+\varepsilon b} , где a {\displaystyle...

Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, такие как комплексные числа, кватернионы, октонионы, седенионы и пр. Гиперкомплексные числа — конечномерные...

Обычно обозначается O {\displaystyle \mathbb {O} } , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами. Впервые рассмотрена в...

p-адическое число — теоретико-числовое понятие, определяемое для заданного фиксированного простого числа p как элемент расширения поля рациональных чисел...

комплексно-сопряжённые числа к α {\displaystyle \alpha } и β {\displaystyle \beta } . Такое представление имеет несколько замечательных свойств: комплексному числу соответствует...

Q_{1},Q_{2},Q_{3},Q_{4}\dots Q_{n+1}} — рациональные числа. Однако не все алгебраические числа можно записать при помощи радикалов. Так, например, согласно...

«Сюрреальные числа». В своей книге, которая принимает форму диалога, Кнут придумал термин «сюрреальные числа» для того, что Конвей назвал «просто числами». Позднее...

Гипервещественные числа (гипердействительные числа) — расширение поля вещественных чисел R {\displaystyle \mathbb {R} } , которое содержит числа, бо́льшие, чем...

учётом числа 1 {\displaystyle 1} имеется 13 чисел Вильсона до 5⋅108. Простое число Вифериха Простое число Фибоначчи — Вифериха Простое число Вольстенхольма...

векторного пространства седенионов. (Аналогично комплексным числам, двумерной алгебре, где каждое число является комбинацией двух элементов и имеет вид: a +...

При конструктивном подходе к определению вещественного числа вещественные числа строят, исходя из рациональных, которые считают заданными. Во всех трёх...

поля, и единственным исключением из этого запрета являются комплексные числа — столбцы из двух вещественных чисел. В случае же ослабления требований...

Иногда к основным элементарным функциям относят также гиперболические и обратные гиперболические функции, хотя они могут быть выражены через перечисленные...

В общей алгебре супервещественные (супердействительные) числа представляют собой расширение класса вещественных чисел, введенное Г. Делзом и У. Вудиным[англ...

Например, Архимед в III веке до н. э.. рассчитал нижнюю и верхнюю границы для числа π {\displaystyle \pi } : 223 71 < π < 22 7 {\displaystyle {\frac {223}{71}}<\pi...

Сечения для гиперболического параболоида — гиперболы. В частных случаях сечением может оказаться прямая или пара прямых (для гиперболического параболоида;...