Конфигурационное пространство в топологии — множество наборов различных точек заданного топологического пространства. Выделяют два типа конфигурационных...

{\displaystyle X} в топологическое пространство Y {\displaystyle Y} . Индуцированная топология даёт естественный способ введения топологии на X {\displaystyle X}...

situs), Александрову, Урысону, Брауэру. Общая топология, или теоретико-множественная топология, — раздел топологии о непрерывности в чистом виде. Здесь исследуются...

Метри́ческое простра́нство — множество вместе со способом измерения расстояния между его элементами. Является центральным понятием геометрии и топологии. Пара...

топология (рус.). — М.: Наука, 1968. Энгелькинг, Р.. Общая топология (рус.). — М.: Мир, 1986. — 752 с. Архангельский, А.В. Бикомпактное пространство (рус...

О́бщая тополо́гия (теоре́тико-мно́жественная тополо́гия) — раздел топологии, в котором изучаются понятия непрерывности и предела в наиболее общем смысле...

Дифференциальная геометрия и элементы топологии. — ЯГПУ, 2007. Болтянский В. Г., Ефремович В. А. Наглядная топология. — М.: Наука, 1982. — 160 с. Виро О...

Трёхмерное многообразие — топологическое пространство, локально устроенное как трёхмерное евклидово пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} ....

Алгебраи́ческая тополо́гия (устаревшее название: комбинаторная топология) — раздел топологии, изучающий топологические пространства путём сопоставления...

Маломерная топология — направление в топологии, изучающее многообразия или, в более общем смысле, топологические пространства четырёх или менее размерностей...

евклидовом пространстве. С другой стороны, существуют поверхности (например, бутылка Клейна), которые нельзя вложить в трёхмерное евклидово пространство без...

Многообра́зие (топологическое многообразие) — локально евклидово пространство. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более сложным...

Четырёхмерная топология — раздел топологии, который исследует топологические и гладкие четырёхмерные многообразия. 4-мерные многообразия появляются в общей...

Связное пространство — топологическое пространство, которое не может быть представлено как объединение двух или более непересекающихся непустых открытых...

выворачивания тора были приведены в статье Альберта Такера и Герберта Бейли «Топология» в Scientific American в январе 1950 г. Подробности приведены в статье...

Множество всех петель в X образует пространство, называемое пространством петель пространства X. Топологическое пространство, в котором существует путь, соединяющий...

Зейферт Г., Трельфалль В. Топология. — Ижевск: РХД, 2001 Лефшец С. Алгебраическая топология. — М.: ИЛ, 1949 Новиков П. С. Топология. — 2 изд. испр. и доп...

\mathbb {R} ^{d}}  — евклидово пространство с обычным евклидовым расстоянием. Тогда если d = 1 {\displaystyle d=1} (пространство — прямая), то B r ( x 0 )...

Вычислительная топология или алгоритмическая топология — дисциплина, находящаяся на пересечении топологии, вычислительной геометрии и теории вычислительной...

5-7036-0036-7. Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. — М.: Наука, 1977 Спеньер Э. Алгебраическая топология. — М.: Мир, 1971...

неупорядоченных наборов трёх различных точек на плоскости (см. Конфигурационное пространство (топология) § Тройки точек на плоскости). Группа трилистника изоморфна...

\{\infty \}} с топологией, сконструированной как указано выше, является компактным пространством. Нетрудно доказать, что если два пространства гомеоморфны...

Узел (топология) Архивированная копия  (неопр.). Дата обращения: 28 июня 2008. Архивировано из оригинала 8 марта 2008 года. В.А.Васильев - Топология дополнений...

σφαῖρα «шар») — гиперповерхность в n {\displaystyle n} -мерном евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой...

Абстрактное пространство состояний всегда рассматривается как гильбертово пространство. Требование согласуемости для функциональных пространств является...

Трёхмерная топология — раздел топологии, посвященный изучению трёхмерных многообразий. Относится к маломерной топологии. Многие математические явления...

гильбертовом пространстве, и если σ {\displaystyle \sigma } является "нормальным функционалом", то есть непрерывным в сверхслабой топологии[англ.], то ее...

поверхности 3-мерного пространства для n-мерного пространства; это многообразие размерности n, которое вложено в евклидово пространство на единицу большей...

индуцирует эпиморфизм групп гомологий. Борсук К., Теория ретрактов, пер. с англ., М., 1971. Куратовский К., Топология том 1, пер. с англ., стр 112, 1966...

клетка — топологическое пространство, гомеоморфное открытому n-мерному шару (в частности, нульмерная клетка — это пространство-синглетон). CW-комплекс —...

определение, пространство X K {\displaystyle X_{K}} может быть вложено в R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} , а именно, оно гомеоморфно пространству, получающемуся...