Кососимметричная (кососимметрическая или антисимметричная) матрица — квадратная матрица A {\displaystyle A} над полем k {\displaystyle k} характеристики...

Транспонированная матрица — матрица A T {\displaystyle A^{T}} , полученная из исходной матрицы A {\displaystyle A} заменой строк на столбцы. Формально...

кососимметричны по одним парам индексов и не обладать кососимметричностью по другим парам. Кососимметричная матрица Антисимметричность Кососимметрическая функция...

Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна...

единичная, симметричная, кососимметричная, верхнетреугольная (нижнетреугольная) и т. п. матрицы. Особое значение в теории матриц занимают всевозможные нормальные...

\Delta ={\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}}=ad-bc} Эта матрица A может быть рассмотрена как матрица линейного отображения, преобразующего единичный квадрат...

Симплектическая матрица — это матрица M размера 2n×2n с вещественными элементами, которая удовлетворяет условию где MT обозначает транспонированную матрицу для M...

алгебре квадратная матрица A называется диагонализируемой, если она подобна диагональной матрице, то есть если существует невырожденная матрица P, такая что...

Нулева́я ма́трица — это матрица, размера m × n , {\displaystyle m\times n,} все элементы которой равны нулю. Она обозначается как Z {\displaystyle Z} или...

Матрица Кирхгофа (матрица Лапласа) Матрица смежности Зейделя Матрица Татта Матрицы Кабибо-Кобаяши-Москавы Гамма матрицы Дирака Матрицы Паули Матрицы Гелл-Манна...

Нормальная матрица — комплексная квадратная матрица A {\displaystyle A} , коммутирующая со своей эрмитово-сопряжённой матрицей: A ∗ A = A A ∗ {\displaystyle...

{\displaystyle \exp X} тоже симметрична, а если X {\displaystyle X}  — кососимметричная матрица, то exp ⁡ X {\displaystyle \exp X}  — ортогональная; exp ⁡ ( X...

Пфаффианом кососимметричной матрицы называется некоторый многочлен от её элементов, квадрат которого равен определителю этой матрицы. Как и определитель...

квадра́тная ма́трица — это матрица, у которой число строк совпадает с числом столбцов, и это число называется порядком матрицы. Любые две квадратные матрицы одинакового...

соотношения для векторов на соотношения для векторов и матриц, например ( A {\displaystyle A}  — матрица, x → {\displaystyle {\vec {x}}} , y → {\displaystyle...

e^{A}\equiv \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {A^{n}}{n!}}} . Дана матрица B, другая матрица A называется матричным логарифмом от B, если eA = B. Поскольку...

диагональная матрица симметрична, поскольку все её недиагональные элементы равны нулю. Все диагональные элементы кососимметричной матрицы должны быть нулевыми...

квадратной матрицы особым способом, характеризующий обратимость матрицы. Точнее, определитель матрицы обращается в нуль тогда и только тогда, когда матрица необратима...

{\displaystyle \mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} } . Смешанное произведение кососимметрично по отношению ко всем своим аргументам: ( a , b , c ) = ( b , c , a...

многообразии является тензором типа ( r , s + n ) {\displaystyle (r,s+n)} , кососимметричным по последним n {\displaystyle n} входам. Другое значение термину псевдотензор...

рассматриваться как кососимметричная матрица, чьи компоненты являются 2-формами на M {\displaystyle M} . В частности, Ω {\displaystyle \Omega } — это матрица над коммутативным...

точностью до умножения на константу — элемент поля K {\displaystyle K} ) кососимметричная n {\displaystyle n} -линейная форма f : V 1 × ⋯ × V n → K {\displaystyle...

L)=(\dim L)^{2}} . Несмотря на то, что матрица билинейной формы F {\displaystyle F} зависит от выбора базиса, ранг матрицы билинейной формы в любом базисе один...

задачи к вычислению пфаффиана кососимметричной матрицы, полученной из планарного вложения графа. Пфаффиан этой матрицы вычисляется тогда эффективно с...

инцидентна ровно одному ребру из D {\displaystyle D} . Матрица Татта A {\displaystyle A} это матрица: A = [ a 11 a 12 ⋯ a 1 n a 21 a 22 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a...

абсолютно кососимметричный объект, тензор Леви-Чивиты (символ Леви-Чивиты является компонентной записью этого тензора), кососимметричный символ Кронекера...

двумерное пространство с базисом e 1 , e 2 {\displaystyle e_{1},e_{2}} , и матрица билинейной формы в этом базисе имеет вид ( 0 1 1 0 ) . {\displaystyle {\bigl...

симплектической группой и обозначаемую Sp(S). Матрица симплектического преобразования называется симплектической матрицей. Подпространство s симплектического пространства...

1 ) {\displaystyle (q+1)\times (q+1)} единичная матрица. Матрица H является косоадамаровой матрицей, это означает, что она удовлетворяет равенству H...

{\displaystyle \mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} } . Смешанное произведение кососимметрично по отношению ко всем своим аргументам: ( a , b , c ) = ( b , c , a...

записав их как Пфаффиан m n × m n {\displaystyle mn\times mn} кососимметричной матрицы, собственные значения которого можно найти явно. Эту технику можно...