Формула Лейбница для n {\displaystyle n} -ой производной произведения двух функций — обобщение правила дифференцирования произведения (и отношения) двух...

Правило произведения, или тождество Лейбница Формула Лейбница (производной произведения) Формула Лейбница (производной интеграла с параметром) Признак...

v)'=v\cdot u'+u\cdot v'.} Для n {\displaystyle n} -ой производной существует обобщённая формула Лейбница: ( f ⋅ g ) ( n ) = ∑ k = 0 n C n k f ( n − k ) g (...

используется редко. Дифференцирование поисковой функции Формула Лейбница (производной произведения) Lang, 2004, с. 148 Theorem 2.3. Матрица Trefethen & Bau...

{dg(x)}{dx}}=f'_{g}g'_{x}} Формулы производной произведения и отношения обобщаются на случай n-кратного дифференцирования (формула Лейбница): ( f g ) ( n ) = ∑...

{\displaystyle y} и x {\displaystyle x} . Нотация Лейбница делает эту связь явной путём записи производной как d y d x . {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}.}...

Найдя производную функции в каждой точке в области определения, можно определить новую функцию, называемую производной функцией или просто производной от...

пределами; Формула Лейбница кратного дифференцирования произведения двух функций; Формула Лейбница для медианы тетраэдра; Формула Лейбница для определителей...

исчисления и интегрального исчисления, которые связаны между собой формулой Ньютона — Лейбница. В античный период появились некоторые идеи, которые в дальнейшем...

интегрируемость производной по Риману. При переходе к более общему интегралу Лебега естественное требование существования измеримой производной почти всюду...

{\displaystyle a} . Формула Тейлора используется при доказательстве большого числа теорем в дифференциальном исчислении. Говоря нестрого, формула Тейлора показывает...

= z Π ( z − 1 ) {\displaystyle \Pi (z)=z\Pi (z-1)} . Формула Стирлинга — асимптотическая формула для вычисления факториала: n ! = 2 π n ( n e ) n ( 1...

Ньютона, Лейбница и Барроу см. в Feingold, 1993. Это выражение, известное как ряд Лейбница, в Англии называют рядом Грегори. Коллинз полагал, что Лейбниц основывал...

^{p}+(-1)^{k}\omega ^{k}\wedge (d\omega ^{p})} Внутренняя производная линейна и удовлетворяет градуированному правилу Лейбница: i X ( ω k ∧ ω p ) = ( i X ω k ) ∧ ω p +...

первому свойству) логарифм произведения x ⋅ y {\displaystyle x\cdot y} ; по логарифму произведения найти в таблицах само произведение. Деление, которое без...

письмо Лейбница Ньютон не ответил. Первая краткая публикация по ньютоновскому варианту анализа появилась только в 1693 году, когда вариант Лейбница уже широко...

Якоби для алгебры векторных полей можно переписать как правило Лейбница для производной Ли: [ X , [ Y , Z ] ] = [ [ X , Y ] , Z ] + [ Y , [ X , Z ] ] ⟺...

(}f(x_{0}){\bigr )}\cdot f'(x_{0}).} В обозначениях Лейбница цепное правило для вычисления производной функции y = y ( x ) , {\displaystyle y=y(x),} где...

ковариантная производная определена для полей векторов, она может быть распространена на тензорные поля с использованием правила Лейбница: если T {\displaystyle...

анализе и при решении дифференциальных уравнений. Проинтегрировав формулу для производной в интервале от x = 1 {\displaystyle x=1} до x = b {\displaystyle...

( i ) = a i {\textstyle \forall i:f(i+1)-f(i)=a_{i}} . Если найдена «производная» a i = f ( i + 1 ) − f ( i ) {\displaystyle a_{i}=f(i+1)-f(i)} , то ∑...

последнее по заданной функции находит её производную, а найдя первообразную, мы, наоборот, по заданной производной определили исходную функцию. Первообразные...

где она обозначалась буквой b {\displaystyle b} , встречается в письмах Лейбница Гюйгенсу, 1690—1691 годы. Букву e {\displaystyle e} начал использовать...

{1}{2}}(A-B)\right]}{\mathop {\operatorname {tg} } \left[{\tfrac {1}{2}}(A+B)\right]}}} Формула Эйлера утверждает, что для любого действительного числа x {\displaystyle...

Ковариантная производная — обобщение понятия производной для тензорных полей на многообразиях. Понятие ковариантной производной тесно связано с понятием...

лагранжева механика. В рамках лагранжева формализма имеются одна-единственная формула (запись действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы...

точки относительно выбранной системы отсчёта. По определению, равна производной d r → / d t {\displaystyle d{\vec {r}}/dt} радиус-вектора точки по времени...

}{3}}}} . Эта формула помогает возводить в целую степень ненулевое комплексное число, представленное в тригонометрической форме. Формула Муавра имеет вид:...

используется формула Ньютона-Лейбница, которая является следствием свойств интеграла с верхним переменным пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Пусть f (...

\limits _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{n}}} сходится (условно по признаку Лейбница). Если X {\displaystyle X}  — положительная целочисленная случайная величина...

= 1 {\displaystyle z=1} производная равна 4, поэтому все длины увеличиваются в четыре раза. Что касается аргумента производной, то он определяет угол поворота...