Формула Лейбница для n {\displaystyle n} -ой производной произведения двух функций — обобщение правила дифференцирования произведения (и отношения) двух...

пределами; Формула Лейбница кратного дифференцирования произведения двух функций; Формула Лейбница для медианы тетраэдра; Формула Лейбница для определителей...

Правило произведения, или тождество Лейбница Формула Лейбница (производной произведения) Формула Лейбница (производной интеграла с параметром) Признак...

{dg(x)}{dx}}=f'_{g}g'_{x}} Формулы производной произведения и отношения обобщаются на случай n-кратного дифференцирования (формула Лейбница): ( f g ) ( n ) = ∑...

используется редко. Дифференцирование поисковой функции Формула Лейбница (производной произведения) Lang, 2004, с. 148 Theorem 2.3. Trefethen & Bau, 1997...

Найдя производную функции в каждой точке в области определения, можно определить новую функцию, называемую производной функцией или просто производной от...

v)'=v\cdot u'+u\cdot v'.} Для n {\displaystyle n} -ой производной существует обобщённая формула Лейбница: ( f ⋅ g ) ( n ) = ∑ k = 0 n C n k f ( n − k ) g (...

исчисления и интегрального исчисления, которые связаны между собой формулой Ньютона — Лейбница. В античный период появились некоторые идеи, которые в дальнейшем...

Ньютона, Лейбница и Барроу см. в Feingold, 1993. Это выражение, известное как ряд Лейбница, в Англии называют рядом Грегори. Коллинз полагал, что Лейбниц основывал...

Ковариантная производная — обобщение понятия производной для тензорных полей на многообразиях. Понятие ковариантной производной тесно связано с понятием...

_{\Delta x\to 0}g'(f(x_{0}))f'(x_{0})} В обозначениях Лейбница цепное правило для вычисления производной функции y = y ( x ) , {\displaystyle y=y(x),} где...

{\displaystyle y} и x {\displaystyle x} . Нотация Лейбница делает эту связь явной путём записи производной как d y d x . {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}.}...

^{p}+(-1)^{k}\omega ^{k}\wedge (d\omega ^{p})} Внутренняя производная линейна и удовлетворяет градуированному правилу Лейбница: i X ( ω k ∧ ω p ) = ( i X ω k ) ∧ ω p +...

последнее по заданной функции находит её производную, а найдя первообразную, мы, наоборот, по заданной производной определили исходную функцию. Первообразные...

ковариантная производная определена для полей векторов, она может быть распространена на тензорные поля с использованием правила Лейбница: если T {\displaystyle...

письмо Лейбница Ньютон не ответил. Первая краткая публикация по ньютоновскому варианту анализа появилась только в 1693 году, когда вариант Лейбница уже широко...

точки относительно выбранной системы отсчёта. По определению, равна производной d r → / d t {\displaystyle d{\vec {r}}/dt} радиус-вектора точки по времени...

= z Π ( z − 1 ) {\displaystyle \Pi (z)=z\Pi (z-1)} . Формула Стирлинга — асимптотическая формула для вычисления факториала: n ! = 2 π n ( n e ) n ( 1...

интегрируемость производной по Риману. При переходе к более общему интегралу Лебега естественное требование существования измеримой производной почти всюду...

Якоби для алгебры векторных полей можно переписать как правило Лейбница для производной Ли: [ X , [ Y , Z ] ] = [ [ X , Y ] , Z ] + [ Y , [ X , Z ] ] ⟺...

анализе и при решении дифференциальных уравнений. Проинтегрировав формулу для производной в интервале от x = 1 {\displaystyle x=1} до x = b {\displaystyle...

{\displaystyle a} . Формула Тейлора используется при доказательстве большого числа теорем в дифференциальном исчислении. Говоря нестрого, формула Тейлора показывает...

\limits _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{n}}} сходится (условно по признаку Лейбница). Если X {\displaystyle X}  — положительная целочисленная случайная величина...

первому свойству) логарифм произведения x ⋅ y {\displaystyle x\cdot y} ; по логарифму произведения найти в таблицах само произведение. Деление, которое без...

обобщённой функции. Для обобщённых функций справедлива формула Лейбница для дифференцирования произведения a f {\displaystyle af} , где a ∈ C ∞ ( R n ) {\displaystyle...

где она обозначалась буквой b {\displaystyle b} , встречается в письмах Лейбница Гюйгенсу, 1690—1691 годы. Букву e {\displaystyle e} начал использовать...

Сумма и произведение голоморфных функций — голоморфная функция, что следует из линейности дифференцирования и выполнения правила Лейбница. Частное голоморфных...

= 1 {\displaystyle z=1} производная равна 4, поэтому все длины увеличиваются в четыре раза. Что касается аргумента производной, то он определяет угол поворота...

}{3}}}} . Эта формула помогает возводить в целую степень ненулевое комплексное число, представленное в тригонометрической форме. Формула Муавра имеет вид:...

{1}{2}}(A-B)\right]}{\mathop {\operatorname {tg} } \left[{\tfrac {1}{2}}(A+B)\right]}}} Формула Эйлера утверждает, что для любого действительного числа x {\displaystyle...

понятие производной и другие). Занимался формально-логическим обоснованием математики. Пеано и его ученики (Фано, Пиери), воплощая идеи Лейбница, изложил...