在圖論中，圖乘積為一個在圖上的二元運算，精確地說，這是一個需要兩個圖G1和G2，並產生出圖H 有著以下性質 圖H的頂點集合 是 笛卡爾乘積 V(G1) × V(G2)，其中 V(G1)和 V(G2)分別是圖 G1 和 G2的頂點集合。 H的兩個頂點(u1, u2)和(v1, v2) 是由一條邊所連接頂點...

E2), 例如: 圖聯集：G1 ∪ G2=(V1 ∪ V2, E1 ∪ E2) 圖交集：G1 ∩ G2= (V1 ∩ V2, E1 ∩ E2) 圖聯接 圖乘積 Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. Graph Theory. Graduate Texts in Mathematics...

乘積時，指的便是一般矩陣乘積。若 A {\displaystyle A} 為 m × n {\displaystyle m\times n} 矩陣， B {\displaystyle B} 為 n × p {\displaystyle n\times p} 矩陣，則他們的乘積 A B {\displaystyle...

乘积法则（英語：Product rule），也称積定則、莱布尼兹法则，是数学中关于两个函数的积的導數的一个计算法则。 若已知两个可導函数 f , g {\displaystyle f,g} 及其导数 f ′ , g ′ {\displaystyle f',g'} ，则它们的积 f g {\displaystyle...

图： 一元运算，将一个图变换为另一个图，例如： 边收缩， 线图， 对偶图， 补图； 二元运算，结合两个图为一个新图，例如： 图的无交并（英语：disjoint union of graphs）， 图乘积，包括图的笛卡尔乘积（英语：cartesian product of graphs）、图的张量积（英语：tensor...

隔離體圖，也稱為自由體圖，中国大陆常称为受力分析圖，是一種用箭頭表示物體受力大小及方向的圖像表示法，物理學家及工程師常以此來分析物體的受力。隔離體圖可以方便了解物體所受的力或力矩之間的關係，也有助於求解物體運動方程中待解的力。在研究如樑內彎矩及剪力等的內部力時，也常用隔離體圖來說明其概念。 隔離體圖...

波德圖（英語：Bode plot，“Bode”的英文發音類似Boh-dee，荷蘭文的發音則類似Bow-dah），又名伯德图，是線性非時變系統的傳遞函數對頻率的半對數座標圖，其橫軸頻率以對數尺度表示，利用波德圖可以看出系統的頻率響應。波德圖一般是由二張圖組合而成，一張幅頻圖...

在抽象代數子領域群論中，群的環圖展示了一個群的各種循環，并在小有限群的可視化中特別有用。對少於 16 個元素的群，環圖確定了群（在同構的意義下）。 環是給定群元素 a 的冪的集合；這里的 an 是元素 a 的 n 次冪，被定義為 a 乘以自身 n 次的乘積。稱元素 a 生成了這個環。在有限群中，某個...

的基。在無限乘積的情況下這仍適用，除了出現有限多個基元素之外全部都必須是整個空間之外。 乘积空间X加上标准投影，可以用如下的泛性质来刻划：若Y是拓扑空间，并且对于每个I中的i，fi : Y → Xi是一个连续映射，则存在恰好一个连续映射f : Y → X满足对于每个I中的i如下交换图成立： 这表明乘积...

圖上，只要看開迴路的零點及極點即可，這稱為角度條件。 有理多項式的量值也是所有分子項的量值乘積，再除以所有分母項量值的乘積。若只是要確認一個s-平面上的點是否在根軌跡圖上，不需要計算有理多項式的量值，因為 K {\displaystyle K} 值會變，而且可以是任意的整數。針對根軌跡圖上的每一點，都可以計算其對應的...

熱力學圖是科學家及工程師用來表示物體（多半是流體）熱力學狀態及其變化的圖。例如T-s圖（溫度熵圖）就可以說明流體在壓縮機中的溫度及熵的變化。 以下是一些常見的熱力學圖： 壓力體積圖（英语：Pressure volume diagram） 溫度熵圖 焓熵圖（英语：Enthalpy–entropy chart）...

鍵結圖（Bond Graph），或稱鍵圖或功率键合图，是一種可同時處理多種領域的動態系統模擬方法。 鍵結圖是利用能量的觀點，以宏觀的方式，找出在許多能量系統間運作的共通處。利用能量鍵定義出「勢」與「流」的觀念。由於勢與流的乘積可以得到所通過的能量，因此可以經由能量儲存與轉換的關係，定義出廣義位能儲...

\otimes \mathbf {D} )=\mathbf {AC} \otimes \mathbf {BD} .} 这个性质称为“混合乘积性质”，因为它混合了通常的矩阵乘积和克罗内克积。于是可以推出，A ⊗ {\displaystyle \,\otimes \,} B是可逆的当且仅当A和B是可逆的，其逆矩阵为：...

以類似的方式，我們可以談論多於兩個對象的乘積，比如 R × R × R × R {\displaystyle \mathbb {R} \times \mathbb {R} \times \mathbb {R} \times \mathbb {R} } 。我們甚至可以談論無限多個對象的乘積比如 R × R × R ×...

研究一個定義在半標準楊表上面的乘積，該乘積滿足結合律，並且給出一個稱為 le monoïde plaxique (法語) 的結構。 给定一个杨表πλ ，一共有n个方格。那么把1到n这n个数字填到这个杨表中，使得每行从左到右都是递增的，每列从下到上也是递增的。用 dimπλ 表示这样的方法个数，如图，这个这种填写数字中的一种。我们有下面的勾长公式。...

可以看做 ∏ i = 1 n x ( i ) {\displaystyle \prod _{i=1}^{n}x(i)} 裡的一個n-元组，而這就是以下無窮乘積定義的直觀動機： 定義 — 若 I {\displaystyle I} 是集合族 X {\displaystyle {\mathcal {X}}} 的指标集，換句話說有指標函数...

在數論中，圖蘭篩法（Turán sieve）是一個用以估計滿足特定條件的「篩選過的」正整數集大小的技巧，而這些條件一般都以同餘表示。這篩法由圖蘭·帕爾於1934年發展。 在篩法的術語中，圖蘭篩法是一種「組合篩法」，也就是一種透過小心應用容斥原理進行「篩選」的篩法。此種篩法可給出「篩選過的」的集合大小的上界。...

在数学的一个分支图论中，一个无向图的k次幂Gk指的是另一个有相同顶点集的图，但在G中所有距离小于k的顶点在该图中是相邻的。图的次幂常用数的次幂相关术语来表示：G2被称为G的平方，G3被称为立方，以此类推。 图的次幂应该与图本身的乘积区别开来，图的乘积（与次幂不同）通常比原图有更多的顶点。 如果一个图...

图，格子斜线下方写下乘积的个位数，格子斜线之上写入乘积的十位数。 第二步：将每个格子顶上数字与同一格子右边的数字相乘，将乘积逐个写入格子内，然后自下而上按斜线将数字相加，将所得的和写在格子图之下或左边： 4 = 4 {\displaystyle 4=4} ，将4写在斜线对齐的格子图下边。 8...

的所有元素也有如上形式；但是一般的說，這些乘積不能唯一的描述 G 的一個元素。 例如，二面體群 D8 可以生成自 8 階的旋轉 r和 2 階的翻轉 f；而 D8 的任何特定元素都是若干 r 和 f 的乘積。 但是，比如有 r f r = f， r 7 = r −1 等；所以這種乘積在 D8 中不是唯一的。每個這種乘積等價可以表達為等于單位元的等式；比如...

在熱力學中，系統的內能可以由幾組共軛物理量（或稱共軛變數）的乘積來表示，例如溫度/熵或壓力/體積等。溫度和熵二者互為共軛物理量，壓力和體積二者也互為共軛物理量。除內能外，其他的熱力學勢也可以用共軛物理量的乘積來表示。 在力學系統中，能量的微量變化可以表示為力和微量位移的乘積。在熱力學中也有類似的情形，熱力學中能量的...

其行列式可以用以下方式計算： 將前二直行的數值寫在第三行的右邊，讓矩陣變成一個五行的列矩陣，然後將從左上到右下對角線（圖中的實線部份）數字的乘積和減去將從右上到左下對角線（圖中的虛線部份）數字的乘積和，可以得到： det ( M ) = | a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31...

数——因此所有这些都可以在整数算术中完成，仅仅是与小常数进行加减乘除。图姆-库克设计时面临的一个困难挑战就是找到有效的操作顺序来计算该乘积。下面是波德拉托为Toom-3找到的一组顺序，通过上面的示例演示： 现在我们知道多项式乘积 r {\displaystyle r} ： r ( x ) = 3084841486175176...

数学分支圖論中，圖同態（英語：graph homomorphism）是兩幅图之間保結構的映射。具體而言，該映射將某圖的各顶点映至另一圖的頂點，且若兩頂點相鄰，則其像仍然相鄰。 同態是若干種圖着色概念的推廣，適用於表達一類重要的約束滿足問題，如排程、頻段分配（英语：frequency...

許多測濕學的參數和壓力有關： 水的蒸氣壓 特定位置的大氣壓力 濕度線圖（psychrometric chart）也稱為空氣線圖、濕空氣線圖或焓溼圖，是描述定壓下濕空氣熱力學性質的圖，一般是以海平面的高度為準。ASHRAE型式的濕度線圖是由威利斯·开利在1904年提出，其中說明了状态方程中的相關參數。...

考慮複數十二次單位一的根的乘法阿貝爾群G，它們是在單位圓上的點，它們在右圖中展示為著色的球并在每點上用數標記出它們的辐角。考慮它由單位一的四次根構成的子群N，在圖中表示為紅色球。這個正規子群把群分解為三個陪集，分別表示為紅色、綠色和藍色。你可以驗證這些陪集形成了三個元素的群（紅色元素和藍色元素的乘積...

{\displaystyle \Theta (n)} 的空间。 只要知道之前乘積產生的進位，就可以由最低位起，一位一位的計算乘積的每一位數字，這是優化空間複雜度的關鍵。令ai和bi分別是被乘數及乘數的第i位數字，a和 b的最高位都已補0，補到n位數，而ri是乘積的第i位，而ci是計算ri後產生的進位（i=1表示是個位），則...

第6個普洛尼克數，為5與6的乘積。前一個為20、下一個為42。 第3個質數階乘，即前3個質數的乘積。前一個為6、下一個為210。 第17個十进制的哈沙德數。前一個為27、下一個為36。 第12個十进制的奢侈數。前一個為28、下一個為33。 正三十邊形為第13個可作圖多邊形。前一個為24、下一個為32。...

的元素和它們的逆元中的有限多個元素的乘積。 更一般的說，如果 S 是群 G 的子集，則 S {\displaystyle S} 所生成的子群 <S> 是包含所有 S 的元素的 G 的最小子群，這意味著它是包含 S 元素的所有子群的交集；等價的說，<S> 是 G 中所有可以用 S 的元素和它們的逆元中的有限乘積表達的元素的子群。...

迴路增益（Loop gain）是指迴路上所有分支增益的乘積。 不相連迴路（Non-touching loops）是指二個或多個沒有共同節點的迴路。 有些研究者認為，線性信號流圖的限制比方塊圖要多，信號流圖嚴謹用有向圖來表示線性代數方程。 有些研究者則認為為線性信號流圖和線性方塊圖是描述一個系統的二個等效方式，用任何一個都可以找到系統的增益。...

2^{3}\times 5^{3}} ，它不是不同費馬素數的乘積，也不是2的冪，因此正一千邊形不是一個可作圖多邊形，這意味著一千邊形不能僅用圓規和尺完成作圖。事實上，甚至加上二刻尺作圖的三等分角的方式也無法構建一千邊形，因為其邊數既不是皮爾龐特質數的乘積也不是二和三的冪的乘積。因此，一千邊形的構造需要其他技術，例如二...