库仑积分（英語：Coulomb integral），又称α积分，是原子轨道线性组合为分子轨道时，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用HAA和HBB表示。 对于双原子分子，由于久期方程组矩阵形式为： [ H A A − E H A B − E S A B H B A − E S B A...

{\displaystyle S_{AB}=\int \psi _{a}\psi _{b}d\tau } 它与核间距离有关，其中R=0是SAB为1，而R→+∞时，SAB→0。 库仑积分 交换积分 周公度、段连运. 结构化学基础 第四版. 北京: 北京大学出版社. 2008. ISBN 9787301057735. ...

其中E0为基态原子能量，SAB为重叠积分， K ≡ 1 R S A B − ∫ ψ a ψ b r a d τ {\displaystyle K\equiv {\frac {1}{R}}S_{AB}-\int {\frac {\psi _{a}\psi _{b}}{r_{a}}}d\tau } 。 库仑积分 重叠积分 周公度、段连运...

」；源變數的標記的後面有單撇號「 ′ {\displaystyle '\,\!} 」。 库仑定律（Coulomb's law）为法国物理学家查尔斯·库仑於1785年发现的物理学定律；库仑证明两带电体间有相互作用力，且其定量关系可以方程表示。库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，电学的研究从此由定性进入定量阶段，是电学史上重要里程碑。...

1 r 12 {\displaystyle {\frac {1}{r_{12}}}} ，即在原子单位下表征两电子间庫侖排斥力的算子。 双电子积分的基本形式是这样的： ∫ d x 1 d x 2 χ 1 ∗ ( x 1 ) χ 2 ∗ ( x 2 ) 1 r 12 χ 1 ( x...

分布的另一个电子产生的电场中感受到的排斥势的积分），S 是重叠积分，Jex 一项则是与交换作用相联系的“交换积分”，这一项的形式与库仑积分类似，但其中包含了与电子交换项。这一项没有与之对应的简单物理图像，但从表达式中可以看出，它是在交换反对称的要求下产生的。这几个积分项的具体形式为： 尽管氢分子体系中，式(6)所示的交换积分...

解简并轨道的情况。有趣的一点是，该方法不需要给定参数即可求解。分子轨道的能量由α、β两个常数表示，其中α是2p轨道的轨道能（库仑积分），β是相邻p轨道的作用能（称之为共振积分）。休克尔法假定α、β对于所有轨道和p轨道作用都相等，只需根据骨架的拓扑结构便可构造行列式求解。...

散射公式在抛物线坐标系中可以直接求解薛定谔方程获得精确解，也可在经典力学下求得经典近似解，同时也可从玻恩近似（一阶）获得近似解。巧合的是，这三种解在库仑势下得出完全相同的微分截面。 这种体现了玻恩近似在低能情况下相对于其他近似方法（如Partial wave analysis（英语：Partial wave...

approximation）。在此种背景下，菲利普·乔夸德（Philippe Choquard）于1976 年洛桑库仑系统研讨会上提出了一个对应的电磁库仑相互作用的方程来描述单组分等离子体。埃利奥特·利布证明了定基态的存在性和唯一性，并将该方程称为乔夸德方程（Choquard equation）。...

{H_{AA}}={H_{BB}}=\alpha ,{H_{AB}}={H_{BA}}=\beta ,{S_{AB}}={S_{BA}}=S} ，其中α为库仑积分，β为交换积分，S为重叠积分。于是，代入用于求能量的比值式： α − E β − E S = β − E S α − E {\displaystyle {\frac...

是所讨论的电场位置， ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}\,} 是真空电容率。 上面给出的库仑定律描述了多个离散电荷的情形。如果是连续分布电荷所激发的电场，上面的求和变为积分： E = 1 4 π ε 0 ∫ ρ ( r ) r ^ r 2 d V {\displaystyle \mathbf...

在物理学中，法捷耶夫-波波夫鬼粒子（Faddeev–Popov ghost），是一种为了保持路径积分表述的一致性而引入规范量子场论的附加场，以路德维希·法捷耶夫和维克多·波波夫（英语：维克多·波波夫）的名字命名。 法捷耶夫-波波夫鬼粒子之所以是必须要引入的，是因为在路径积分表述中，量子场论必须给出明确、非奇异的解，而由于规范对称性的...

库仑定律。1821年，安培从电流的磁效应出发，设想了磁效应的本质正是电流产生的，从而提出了分子环流假说，认为磁体内部分子形成的环形电流就相当于一根根磁针。1826年，安培从斯托克斯定理推导得到了著名的安培环路定理，证明了磁场沿包围产生其电流的闭合路径的曲线积分...

為零的偏壓，積分器的輸出會持續上昇或是下降，一直到輸出達到系統限制為止。 電壓積分器是將電壓對時間積分的電子設備，最後再量測累計的電壓-秒。 電流積分器是將電流對時間積分的電子設備，最後再量測累計的庫侖。电荷放大器（英语：charge amplifier）就是一種電流積分器，電流積分器也用來量測余气分析仪（英语：residual...

pressure 或 electric tension）是兩點之間的電位差（electric potential difference），也就是静电学中將一库仑试探電荷從一點移動到另外一點所需要的能量。電壓的SI單位為伏特，又可以寫成焦耳每庫倫。值得一提的是，電壓或電位差在符號上寫為∆V，之後省略了差值符號，直接記為V或U。...

_{a}]\right)+\sum _{a,b}^{N}\varepsilon _{ba}[\delta \chi _{a}|\chi _{b}]=0} 在引入库仑算符和交换算符的概念之后，上述表达式可以改写为： ∑ a N ∫ d x 1 δ χ a ∗ ( 1 ) [ h 1 χ a ( 1 ) + ∑ b...

涡旋电场或感应电场。迈克尔·法拉第最先提出電場的概念。 電場力是當電荷置於電場中所受到的作用力。或是在電場中為移動自由電荷所施加的作用力。其大小可由库仑定律得出。当有多个电荷同时作用时，其大小及方向遵循矢量运算规则。 电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（...

ρ(r) 且 f = f (r, ρ, ∇ρ)。只要 F[ρ] 具有本節首段的形式，上述公式就適用。對於其他的泛函形式，可由定義出發，求出其泛函導數。（見库仑势能泛函。) 以上公式可推廣到高維，並且有其他高階導數的情況。則泛函可寫成 F [ ρ ( r ) ] = ∫ f ( r , ρ ( r ) , ∇...

S^{\prime }} 。在 S ′ {\displaystyle S^{\prime }} 系中，电荷在推迟时刻的速度为零（虽然加速度未必为零），其标势应由库仑定律给出，矢势为零。 ϕ ′ = q 4 π ϵ 0 R ′ {\displaystyle \phi '={\frac {q}{4\pi \epsilon...

构计算。在Hartree-Fock近似中，每个电子在其余电子的平均势中运动，但是不知道这些电子的位置。当电子离得很近时，即使是用平均方法考虑电子间的库仑相互作用，电子也不能相互避开，因此在Hartree-Fock中高估了电子排斥。Hartree-Fock方程需采用变分法求解，所得的近似能量永远等于或...

個進入或離開這節點的電流，是流過與這節點相連接的第 k {\displaystyle k} 個支路的電流，可以是實數或複數。 由於累積的電荷（單位為庫侖）是電流（單位為安培）與時間（單位為秒）的乘積，從電荷守恆定律可以推導出這條定律。其实质是稳恒电流的连续性方程，即根据电荷守恒定律，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和。...

而電流定義成電荷對時間的微分。靜電單位制的庫侖常數 k C {\displaystyle k_{C}} 定義為1，因此靜電單位制下的庫侖定律中沒有出現比例量。 靜電單位制的電荷單位franklin (Fr)，也稱為靜電庫侖（statcoulomb）、靜庫侖或esu電荷（esu charge），其定義如下：...

高斯重力定律在形式上与静电学的高斯定律相同(也是麦克斯韦方程组中的一个方程). 事实上, 它们都是三维空间中力场与距离平方反比(库仑定律)的结果. 定义引力场 g 为空间中每一点及每一时刻该处的假想放置的粒子受到的引力除以粒子质量. 显然 g 是个向量场. 引力通量是引力场通过一个曲面的面积分...

}}{r^{2}}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}} 。 由於庫侖力為保守力，機械功與積分路徑 L {\displaystyle \mathbb {L} } 無關，所以，可以選擇任意一條積分路徑。在這裡，最簡單的路徑為從無窮遠位置朝著 − r ^ {\displaystyle...

{\displaystyle C={\frac {Q}{V}}} 。 由上式知1法拉（Farad）等於1庫侖（Coulomb）每伏特（Voltage）。在正常狀況下1法拉的電容多加1伏特的電位差可以多儲存1庫侖的電荷。 電容器所儲存的能量等於充電所做的功。思考前述平行板電容器，搬移微小電荷元素 d q {\displaystyle...

上半部分的弧长，需要用到积分： π = ∫ − 1 1 d x 1 − x 2 . {\displaystyle \pi =\int _{-1}^{1}{\frac {dx}{\sqrt {1-x^{2}}}}.} 上述积分是由卡尔·魏尔斯特拉斯于1841年对π的积分定义。 π这些依赖周长、且暗地依赖积分...

{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} } 。 採用國際單位制，假設檢驗電荷的電量為1庫侖，作用於檢驗電荷的勞倫茲力為1牛頓，則檢驗電荷感受到的電場為1牛頓／庫侖。 假設電場為零，則作用於電荷 q {\displaystyle q} 的勞侖茲力是 F = q v × B {\displaystyle...

law）表明在闭合曲面内的电荷分佈與產生的電場之間的關係： 其定性描述為：穿越出任意閉合曲面的淨電通量等於該閉合曲面內的淨電荷除以电容率。該閉合曲面稱為高斯曲面。 真空中高斯定律積分形式为： Φ E = ∮ A E → ⋅ d a → = Q e n c ε 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{\mathbb...

法拉第電解定律適用於一切電極反應的氧化還原過程，是電化學反應中的基本定量定律。 法拉第電解第一定律說明： 這裡的電量，指的是電荷的數量，現代物理常以庫侖 (C) 作為單位。在使用恒定電流時，電荷又與供電的時長成正比。換句話說，在恒定電流下，電解時間愈長，在電極生成的物質愈多，二者成正比。 法拉第電解第二定律說明：...

右圖顯示出磁向量勢的場線。紅線越粗代表磁向量勢越強（路徑越短，磁向量勢越強，但是磁向量勢的閉合路徑積分相同）。 採用庫侖規範，磁場的散度和旋度分別為 ∇ ⋅ B = 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0} 、...

边界曲面还可以是无穷远的边界（即所求的电势所在的区域没有边界）。在这种情况下，只要上述的曲面积分等于零，唯一性定理仍然成立。举个例子，当被积函数下降的速度比表面积快的时候，该积分趋近于零。 泊松方程 高斯定律 库仑定律 镜像法 格林函数 其他唯一性定理 球谐函数 L.D. Landau, E.M. Lifshitz...