Nelder)與彼得·麥古拉(英语:Peter McCullagh)在1989年出版,被視為廣義線性模式的代表性文獻中提綱挈領地說明了廣義線性模式的原理、計算(如最大概似估計量)及其實務應用。 广义线性模型是普通最小二乘法(OLS)的扩展,在廣義線性模式中,假設每個資料的觀測值 Y {\displaystyle \mathbf...
10 KB (1,430 words) - 01:34, 8 February 2024
一般线性模型(general linear model, multivariate regression model)是一个统计学上常见的线性模型(英语:Linear model)。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与多元线性回归,广义线性模型或一般线性方法相混淆。 其公式一般写为: Y =...
4 KB (664 words) - 01:43, 8 January 2024
在统计学中,分层广义线性模型(hierarchical generalized linear models (HGLM))可视为广义线性模型的推广。在广义线性模型中,误差分量是统计独立的, 然而这一假设并非总是成立的。即在有些情况下,误差项之间有函数关系。分层广义线性模型...
8 KB (1,103 words) - 10:19, 8 January 2024
i=1,\ldots ,n} 其他的模型可能被認定成非線性模型。一個線性迴歸模型不需要是自變量的線性函數。線性在這裡表示 Y i {\displaystyle Y_{i}} 的條件均值在參數 β {\displaystyle \beta } 裡是線性的。例如:模型 Y i = β 1 X i + β...
21 KB (3,686 words) - 10:14, 4 November 2024
泊松回归 (category 廣義線性模型)
variable)Y是泊松分布,并假设它期望值的对数可由一组未知参数进行线性表达。当其用于列联表分析时,泊松回归模型也被称作对数-线性模型。 泊松回归模型是广义线性模型(GLM)的一种,以对数变化作为连接函数(link function),该模型的假设之一是其被解释变量服从泊松分布。 x ∈ R n {\displaystyle...
8 KB (1,533 words) - 11:33, 12 May 2024
通常情况下,数学模型可被分为以下几类: 线性与非线性:在数学模型中,如果所有变量表现出線性關係,由此产生的数学模型为线性模型。否则,就为非线性模型。对线性与非线性的定义取决于具体数据,线性相关模型中也可能含有非线性表达式。例如,在一个线性统计模型(英语:Linear model)中,假定参数之间的关系是线性...
17 KB (2,334 words) - 07:58, 1 June 2024
Regression) 用於研究單個自變數對因變數的影響,同時控制其他自變數的影響。它通常應用在多元迴歸模型中,以解決自變數之間存在共線性時的問題,或者用於探索自變數之間的相互作用。 概率与统计主题 曲線擬合 估计理论 廣義線性模型 多元正态分布 皮尔逊积矩相关系数 信号处理 相關分析 多變量統計 A.M. Legendre...
9 KB (1,190 words) - 08:54, 15 November 2024
等级线性模型(Hierarchical Linear Model、简称 HLM,也被称为mixed-effect model,random-effect models,nested data models或者multilevel linear models)是一种复杂的统计模型...
4 KB (517 words) - 05:53, 25 October 2022
和最大似然估計是相同的。最小平方法也能從動差法得出。 以下討論大多是以線性函數形式來表示,但對於更廣泛的函數族,最小平方法也是有效和實用的。此外,迭代地將局部的二次近似應用於或然性(藉由費雪信息),最小平方法可用於擬合廣義線性模型。 最小平方法通常歸功於高斯(Carl Friedrich...
18 KB (3,275 words) - 15:31, 7 March 2024
廣義相对论(英語:General Relativity)是現代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展,最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中,引力被描述为时空的一种几何属性(曲率)...
154 KB (19,425 words) - 20:51, 23 May 2024
模型包括廣義線性模型等。 有些研究者會用許多反映不同假說的模型各自分析資料,然後用赤池信息量準則或貝葉斯信息準則等方法判斷哪一個模型「最好」,稱為模型選擇。然而最好的模型不見得最正確,例如在遇到對撞變因時,信息量準則會推薦錯誤的模型,因為在統計上控制對撞變因會讓偽關係更強,造成對撞變因被誤認為干擾變因。...
22 KB (2,926 words) - 00:50, 8 December 2023
control system)的例子。 黑箱 廣義濾波(英语:Generalized filtering) 遲滯現象 可識別性 實現 (控制系統) 估计理论 线性时不变系统理论 模式選擇(英语:Model selection) 非線性自回歸外生模型(英语:Nonlinear autoregressive...
13 KB (1,726 words) - 03:47, 8 December 2023
逻辑斯蒂回归 M估计 非参数回归 多元自适应回归样条 Lack-of-fit sum of squares 截断回归模型 删失回归模型 简单线性回归 分段线性回归 非线性最小二乘法 曲线拟合 广义线性模型 局部回归 RJOosterbaan,1994,频率和回归分析。在:HPRitzema(ed。),Drainage...
8 KB (1,143 words) - 20:12, 8 March 2024
GLIM(Generalized Linear Interactive Modelling)是一款采用广义线性模型计算方法的统计软件。它是由英国皇家统计学会的统计计算工作小组(后更名为GLIM工作组)主任约翰·内尔德发起,并于1974年首次发布。1993年由NAG Numerical Library(英语:NAG...
2 KB (228 words) - 06:39, 5 March 2023
許多實際的製程不是線性的,不過在小的操作範圍內可以視為是線性的。大部份的應用可以使用線性模型預測控制,模型預測控制的回授機制會補償因為模型及實際製程之間的結構不一定所產生的估測誤差。假如預測控制器中的模型都是線性模型,根據线性代数中的叠加原理可以讓幾個獨立變數變化的效果加...
21 KB (2,991 words) - 03:42, 15 June 2024
在數學的文獻中,線性標準轉換(英語:Linear Canonical Transform,简称LCT)也稱作线性正则变换、ABCD轉換、广义Fresnel变换等。在漢米爾頓力學中,線性標準轉換是積分變換的一個代表家族,並且能夠將許多經典的轉換進行廣義化,例如傅立葉變換、分數傅立葉變換、拉普拉斯變換...
21 KB (3,708 words) - 14:37, 3 August 2024
{\beta }}=r_{x,y}{\frac {s_{y}}{s_{x}}}} 而再考慮截距α則保證使迴歸線通過自變數與應變數的均值 (x, y)。 以下皆以普通最小二乘法求解簡單線性迴歸式。考慮以下的數學模型函數 y = α + β x {\displaystyle y=\alpha +\beta x} ,...
8 KB (1,326 words) - 16:05, 21 October 2024
目前已有不少機率性的方法。 有許多這類應用的學習自動機、類神經網路等。 有許多種達到控制重構的方式。以下是一些常用的作法。 自适应控制(AC) 擾動解耦(DD) 特徵架構指定(EA) 增益規劃(GS)/線性參數變化(LPV) 廣義內部模型控制(GIMC) 智能控制(IC) 线性矩阵不等式(LMI)...
10 KB (1,383 words) - 12:52, 15 September 2024
指数函数,广义平稳随机信号的线性非时变处理非常易于操作——所有的运算都可以在频域进行。另外,根據線性非時變系統的特徵,也可以知道,當輸入訊號是一個廣義平穩過程時,輸出訊號也會是一個廣義平穩過程。因此,广义平稳假设在信号处理算法中得到了广泛应用。 二阶平稳过程是指在实际使用中,仅需一对变量(2个)在时...
7 KB (1,390 words) - 02:05, 14 March 2024
广义最小二乘法(英語:generalized least squares,GLS)是統計學中的一个方法,当回归模型中的残差之间存在一定程度的相关性时,它可以被用于估计线性回归模型中的未知参数。最小二乘法和加权最小二乘法可能需要提高统计效率并防止误导性推论。GLS由新西兰数学家亚历山大·艾特肯(Alexander...
4 KB (695 words) - 16:08, 13 October 2023
隐马尔可夫模型(英語:Hidden Markov Model;縮寫:HMM),或稱作隐性马尔可夫模型,是统计模型,用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析,例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型...
20 KB (3,216 words) - 17:35, 28 April 2024
性與光滑性,都是探討納維-斯托克斯方程式其解的數學性質,截至2018年8月此問題仍尚未被證明。 線性微分方程常常用來近似非線性微分方程,不過只在特定的條件下才能近似。例如單擺的運動方程為非線性的微分方程,但在小角度時可以近似為線性的微分方程。 以下是常微分方程的一些例子,其中...
17 KB (2,805 words) - 08:01, 5 July 2024
L. Moore '18金融教授,复旦大学大数据学院院长。其研究领域包括非参数建模、非线性时间序列、生物统计学、生存分析、广义线性模型、小波分析、计量金融学、风险管理等。 范剑青出生于福建莆田县新度镇,1978年考入复旦大学数学系,1982年获学士学位。此后进入中国科学院应用数...
3 KB (283 words) - 08:10, 25 September 2024
米尔恩模型是英国天文学家米尔恩(英語:Milne)于1935年提出的狭义相对论性的宇宙模型。该模型服从宇宙学原理,在数学上等效于弗里德曼-罗伯逊-沃尔克模型在零能量密度极限下的近似,因此也叫空宇宙模型。米尔恩模型和林德勒时空(英语:Rindler space)(对平直闵可夫斯基时空的简单再参量化(...
1 KB (140 words) - 07:43, 20 May 2021
羅維和滕博姆在1971年用力迫法構造出了一個不包含蘇斯林線的ZFC模型;此外,他們還證明說在假定馬丁公理成立且連續統假設不成立的狀況下,蘇斯林猜想成立。 蘇斯林猜想獨立於廣義連續統假設及連續統假設不成立的假定,而目前不知道蘇斯林猜想是否與廣義連續統假設相容;然而,由於這組合蘊含說方形原則(英语:Square...
6 KB (963 words) - 03:09, 22 September 2023
廣義相對論的直接證明。之後在1931年,愛因斯坦認同了弗里德曼和勒梅特的結論。1930年代主要由爱德华·亚瑟·米尔恩進行的工作指出,紅移與距離的線性關係是源自物理定律的不變性,而非來自廣義相對論。不過非靜態宇宙這一預言並不是顯而易見的,而且研究的主要動機還是來自廣義相對論的。...
58 KB (7,462 words) - 19:00, 23 May 2024
thresholding)之间的联系。它也揭示了当协变量共线时,Lasso系数估计值不一定唯一(类似标准线性回归)。 虽然最早是为应用最小二乘法而定义的算法,lasso正则化可以简单直接地拓展应用于许多统计学模型上,包括广义线性模型,广义估计方程,成比例灾难模型和M-估计。Lasso选择子集的能力依赖于限制条件的形式并且有多种表现...
22 KB (4,081 words) - 22:10, 30 November 2024
廣義相對論。廣義相對論首要假設是時空可以轉為擁有 ( 3 , 1 ) {\displaystyle (3,1)} 符号的洛伦兹流形的模型。 和欧几里得空间 R n {\displaystyle \mathbf {R} ^{n}} 可以被认为是黎曼流形的模型一样,...
2 KB (479 words) - 07:08, 20 June 2023
易辛模型(英語:Ising model,/ˈaɪsɪŋ/,德语:[ˈiːzɪŋ]),是一個以物理學家恩斯特·伊辛為名的數學模型,用於描述物質的鐵磁性。該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數 σ i {\displaystyle \sigma _{i}} ,其值只能為+1或-1,分別代表自旋向上...
23 KB (4,338 words) - 23:19, 22 August 2023
时,在实际应用中更倾向于用上述的其他方法。 LDA也与主成分分析(PCA)和因素分析紧密相关,它们都在寻找最佳解释数据的变量线性组合。 LDA明确地尝试在不同数据类之间建立模型,而PCA則不考虑类别上的不同(只是在保留大部分訊息的前提下降低维度數),因素分析則是根据相異處而非相同處来建立特征组合。判...
25 KB (4,044 words) - 05:25, 23 September 2023
高斯-马尔可夫定理 (section 简单(一元)线性回归模型)
Theorem),在統計學中陳述的是在线性回归模型中,如果线性模型满足高斯马尔可夫假定,则回归系数的“最佳线性无偏估计”(BLUE,英語:Best Linear unbiased estimator)就是普通最小二乘法估计。最佳估计是指相较于其他估计量有更小方差的估计量,同时把对估计量的寻找限制在所有可能的线性...
7 KB (1,186 words) - 05:17, 23 September 2023