歐拉-馬斯刻若尼常數是一个数学常数，定义为调和级数与自然对数的差值： γ = lim n → ∞ [ ( ∑ k = 1 n 1 k ) − ln ⁡ ( n ) ] = ∫ 1 ∞ ( 1 ⌊ x ⌋ − 1 x ) d x {\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow...

），以及自然對數的底e。目前辛欽常數是否為無理數或代數數仍猶未可知。雖然幾乎所有實數之連分數係數的幾何平均都趨近於辛欽常數，但除了特意建構的實數外，並沒有實數被嚴格證明有此性質，僅有一些數值上的證據，像是圓周率及欧拉-马歇罗尼常数。 根據數值上的證據，圓周率π、歐拉-馬斯刻若尼常數γ、以及辛钦常数...

M(x)是默比烏斯函數的和，是數論中的函數。梅滕斯猜想是有關其成長率不會超過x1/2的猜想，可能也可以推到黎曼猜想，不過已被Odlyzko及te Riele在1985年證偽。Meissel-Mertens常數類似歐拉-馬斯刻若尼常數，不過调和级数只對應質數，而且將進行二次log。梅滕斯定理是在1874年證明，和質數的密度有關。...

為帕維亞大學的數學教授並開啟他的數學生涯。 1790年，马斯凯罗尼引入了 γ {\displaystyle \gamma } 作为欧拉-马斯刻若尼常数的符号，并将该常数计算到小数点后32位。但后来的计算显示他在第20位的时候出现了错误。 在他的《圓規幾何》（1797年，帕維亞）中，他證明了可以用圓...

{z}{n}}}\end{aligned}}} 其中 γ ≈ 0.577216... {\displaystyle \gamma \approx 0.577216...} 是歐拉-馬斯刻若尼常數。這個乘積展開式對所有複數z都有效。 倒數伽瑪函數從零展開的泰勒級數為： 1 Γ ( z ) = z + γ z 2 + ( γ 2 2 −...

0.5772} 现在称之为欧拉常数或歐拉-馬斯刻若尼常數，这一公式在计算难于计算的积分、求和与级数的时候极为有效。他还研究了该常数与调和级数、伽马函数以及黎曼zeta函数的值之间的关系。 欧拉定义了复数的指数函数，并发现了它与三角函数的关系，这一关系式称为欧拉公式：对于任意实数 x {\displaystyle...

{\displaystyle \sum _{n\geq 1}^{\Re }{\frac {1}{n}}=\gamma } 其中γ是歐拉-馬斯刻若尼常數。 拉馬努金求和可以延伸至積分：舉例來說，運用歐拉-麥克勞林求和公式可寫出 ∫ a ∞ x m − s d x = m − s 2 ∫ a ∞ x m − 1 − s...

_{1}^{x}{\frac {\lfloor u\rfloor }{u^{2}}}\,\mathrm {d} u,} 因此是一种可以表示欧拉-马斯刻若尼常数的方式。 设 a n = 1 {\displaystyle a_{n}=1} ， ϕ ( x ) = 1 x s {\displaystyle...

σ ( n ) {\displaystyle \sigma (n)} 是除數函數及 γ {\displaystyle \gamma } 是歐拉-馬斯刻若尼常數，5040是最大已知符合此不等的數字（OEIS數列 A067698）： σ ( n ) ≥ e γ n log ⁡ log ⁡ n {\displaystyle...

p_{n})^{2}\approx 1.1229(\log p_{n})^{2},} 其中 γ {\displaystyle \gamma } 是歐拉-馬斯刻若尼常數。 兩個相關的猜想（可見A182514的討論）如下： 比菲鲁兹巴赫特猜想來得弱的猜想： ( log ⁡ ( p n + 1 ) log ⁡ (...

許多文獻中，級數未有命名。MathWorld用Kempner series為條目名。朱利安·哈維爾所著《伽瑪》（論歐拉-馬斯刻若尼常數）亦採用同一名稱。 肯普納對數列收斂之證明，載於若干教科書，如哈代與賴特合著《數論導論》，亦是阿波斯托《數學分析》的習題。證明如下。...

{1}{p}}\right)=e^{-\gamma }\approx 0.561459483566885,} 其中 γ {\displaystyle \gamma } 是歐拉-馬斯刻若尼常數。（A001620） 對於「 X {\displaystyle X} （ X ≫ n {\displaystyle X\gg n} ）沒有小於...

-\ln(\ln(2))\approx 0.3665} ，均值为 γ ≈ 0.5772 {\displaystyle \gamma \approx 0.5772} （ 歐拉-馬斯刻若尼常數），标准差为 π / 6 ≈ 1.2825 {\displaystyle \pi /{\sqrt {6}}\approx 1.2825} 。...

\gamma } 是歐拉-馬斯刻若尼常數。平茨·亚诺什則認為該比值的上極限可能發散至無限； 類似地，伦纳德·阿德曼和凯文·麦柯利（Kevin McCurley）寫道： 「由於H. Maier關於相鄰質數間隙的工作之故，學界對克拉梅爾猜想的確實公式起了疑問…（中略）因此很有可能對於任意的常數 c > 2 {\displaystyle...

Encryption on the Internet" (2013) 伯恩斯坦和合作者证明，在生成椭圆曲线等密码对象的复杂程序中，使用“我的袖子里没有东西”数字作为常数可能不足以防止插入后门。例如，有许多看似无害的简单数学常数候选，如π、e、歐拉-馬斯刻若尼常數、√2、√3、√5、√7、log(2)、(1 +...

个，因为它涉及代数独立性，并且确实会证实e + π是超越的。然而，它仍然围绕指数函数，因此不見得能处理诸如阿培里常数或歐拉-馬斯刻若尼常數這類的數。另一个极其困难的未解决问题是所谓的常数或恒等问题。 N. Bourbaki, Elements of the History of Mathematics...

_{n=1}^{\infty }{\frac {e^{z/n}}{1+z/n}}} γ {\displaystyle \gamma } 是歐拉－馬斯刻若尼常數。利用该分解公式和 Γ {\displaystyle \Gamma } 函数在 z = 1 2 {\textstyle z={\frac {1}{2}}}...

{\displaystyle 1-(H_{2n}-H_{n})=1-(H_{2n}-\ln 2n)+(H_{n}-\ln n)-\ln 2.} 已知歐拉-馬斯刻若尼常數 γ {\displaystyle \gamma } ，對於 n → ∞ {\displaystyle n\to \infty } lim n...

{Cin}}(x)=\int _{0}^{x}{\frac {1-\cos t}{t}}\,dt} 其中 γ {\displaystyle \gamma } 是欧拉-马斯刻若尼常数. c i ( x ) {\displaystyle {\rm {ci}}(x)\,} 是 cos ⁡ x x {\displaystyle...

(1+\varepsilon )+\zeta (1-\varepsilon )}{2}}=\gamma } 其中γ是歐拉-馬歇羅尼常數= 0.577215... {\displaystyle 0.577215...} 同样由欧拉发现，ζ函数在负整数点的值是有理数，这在模形式中发挥着重要作用，而且ζ函数在负偶整数点的值為零。...

907479076z^{3}+0.981728086z^{4}-0.981995068z^{5}+\cdots \\\end{aligned}}} 其中，γ為歐拉-馬斯刻若尼常數、ζ(z)為黎曼ζ函數。部分計算機代數的系統存在可以直接產生這些展開式係數的語法。 較大的階乘值可透過双伽玛函数積分的連續分數來近似，這個方法由T...

底数的记数系统，所有的无理数都只能表示成无限不循环小数。下表列出了一些代数无理数和超越无理数的十进制与平衡三进制的表示。 下面是另一个重要常数欧拉-马斯刻若尼常数在十进制与平衡三进制中的表示（现在仍无法确定其是有理数还是无理数）： 十进制转化为平衡三进制，可参照下述方法，先圆整后，再分别对整数部分和小数部分进行连除法和连乘法即可。...

欧拉-马斯刻若尼常数至有效数字236位，并估算伯努利数至62次。 亚当斯崇拜牛顿至极，他的许多著作与论文都能看到牛顿的影子。1872年，第五任朴茨茅斯伯爵艾萨克·牛顿·瓦洛普，将他私人收藏的牛顿手稿捐赠给剑桥大学；1888年，亚当斯与乔治·斯托克斯整理了这些原稿并制作了目录。...

常數隨時間改變。基於這些假設，他設計了一個自己的宇宙學的模型。 二次大戰開戰之後，由於缺乏足夠的教職人員，狄拉克在教學上的負擔加重。另外，他還必須指導許多研究生。在之前，狄拉克一向試圖避免這類的責任，而更傾向獨自一人作研究。其中的例外是在1930到1931年接手指導了福勒的學生錢德拉...

学理论方面，而且在岩土工程领域成为了开拓者。1889年为了庆祝法国大革命100周年建立了埃菲尔铁塔，在铁塔上刻有72名为人类文明的发展做出巨大贡献的学者，库仑就是其中之一。 库仑定律 庫侖常數 庫侖障壁 维基共享资源中相关的多媒体资源：Charles-Augustin de Coulomb 维基语录上的夏尔·库仑语录...

斯的理论则渐渐为人淡忘。直到19世纪初衍射现象被发现，光的波动理论才重新得到承认。而光的波动性与粒子性的争论从未平息。 在后来的18世纪，认可波动学说的知名科学家裡有萊昂哈德·歐拉。但他们只是认可波动说的理论自洽性，并不偏袒微粒学说和波动学说的任何一方。欧拉...

體都不在原本的位置上的排列順序。該數表記法可寫成「Dn」、「dn」或「!n」。 此話登場的主要敵人為假面騎士Mad Evol。 此為歐拉．馬斯刻若尼常數的公式。該常數的代表符號為γ，它的近似值是「0.57721566490153…」。 此為立方根的公式，在實數系中，實數在實數系中，實數α的立方根通常用於「³√α」和「α³」來表示。...

K（5,505 °C；9,941 °F），「V」表示它和大多數恆星一樣是一顆主序恆星。 太陽常數是直接暴露於太陽的陽光下的單位面積上沉積的能量。距離太陽一個天文單位（AU）的距離（即在地球上或附近），太陽常數大約等於1,368W/m2（瓦特/平方米）。地球表面的陽光功率是被大氣層衰减的，因此當太陽接...

《元史》卷100《兵志》三 《元史》卷184《陈思谦传》 《元史》卷160《徐世隆传》 《元史·奧敦世英傳》載：蒙古軍取民田牧，久不歸；闊端赤牧養馬駝，歲有常法，分布郡縣，各有常數 元朝的马政以及畜牧业概况. [2011-07-10]. （原始内容存档于2012-01-18）. （页面存档备份，存于互联网档案馆） 《元史》卷35《文宗紀》四...

Δ p {\displaystyle \Delta p} 是動量標準差， ℏ {\displaystyle \hbar } 是約化普朗克常數。 海森堡只給出關於高斯波包案例的不等式。 1929年，霍華德·羅伯森（英语：Howard Robertson）推導出基於對易關係的不確定關係式。 不確定性原理主要有三種不可行表述：...

= 功率 × 時間 不需導入特定的常數即可成立。許多物理定律，包括愛因斯坦的質能等價公式也不需要為了單位的連貫性而導入許多的常數 。 在國際單位制中，功率的單位是瓦特，定義為1焦耳/秒，依類似方式可以由基礎單位定義許多衍生單位。 1586年時荷蘭數學家西蒙·斯特芬發表了一本名為《De...