這個在結的運算，形成了一個交換的么半群，且有素分解：如果一個結K只可以寫作K+0=K或0+K=K，K便是素纽结。（0表示沒有扭過的結。） 三维的陈-西蒙斯理论生成很多重要的纽结多项式和纽结不变量： 結 (數學)（英语：Knot_(mathematics)） DNA拓撲 紐結多項式 HOMFLY多項式 分子結 Witten, Edward...

在紐結理論中，扭結多項式指的是一類以多項式表達的紐結不變量（knot invariant），而此類多項式的係數則表示它所代表的紐結的一些性質。 第一個已知的紐結多項式，也就是所謂的亞歷山大多項式，是由詹姆斯·韋德爾·亞歷山大在1923年引進的，但其他的紐結多項式卻一直都沒找到，直到近六十年後。...

素纽结（Prime knot）是指不能分解的非平凡紐結。更詳細的定義，素紐結不能表示為兩個非平凡紐結的連通和。不是素紐結的紐結稱為「複合紐結」。 環面扭結是素纽结的一種表範家族。纽结理论中，环面纽结是一种特殊的纽结。它是由一对整参数p和q决定。 因皓斯特·舒伯特（Horst...

素紐結列表、素結列表，在結理論（英语：knot theory），素纽结是在連通和運算不可分解（英语：indecomposable）的結。 此處列出了具有10個以下交叉點的素結以便快速比較屬性和命名。 Conway knot（英语：Conway knot） 11n34 Kinoshita–Terasaka...

在纽结理论中，三叶结（trefoil knot）31是一种最简单的非平凡纽结。可以用反手結连接两个末端而达成。它是唯一一种有3个交叉的纽结。它也可以描述为 (2,3)-环面纽结。由於三葉結的結構極為簡單，它是研究紐結理論很重要的基本案例，在拓撲學、幾何學、物理學、化學領域，有廣泛的用途。 三叶结得名于植物三叶草。...

model），这是最简单的非阿贝尔任意子拓扑量子计算机（英语：Topological quantum computer）之一。 陳-西蒙斯理論是最有名的拓撲量子場論之一 拓撲量子場論 Wess-Zumino-Witten模型 紐結理論 Witten, Edward. Quantum field theory and the Jones...

在纽结理论中，平凡纽结（unknot）是最简单的纽结。 Thistlethwaite纽结 平凡纽结 亚历山大-康威多项式和琼斯多项式都是1： Δ ( t ) = 1 , ∇ ( z ) = 1 , V ( q ) = 1. {\displaystyle \Delta (t)=1,\quad \nabla...

在纽结理论中，环面纽结（torus knot）是一种特殊的结。它由一对整参数p和q决定。 (p,q)-环面纽结可以表示为： x = ( 2 + cos ⁡ ( q ϕ p ) ) cos ⁡ ϕ {\displaystyle x=\left(2+\cos \left({\frac {q\phi...

在紐結理論中，括號多項式（Bracket polynomial）是框多項式和3-流形的不变多项式，也是琼斯多项式的推广。1987年，路易‧考夫曼提出了这个多项式。 纽结图 L {\displaystyle L} 的括號多項式是 ⟨ L ⟩ {\displaystyle \langle L\rangle...

在纽结理论中，亚历山大多项式（Alexander polynomial）是一种紐結多項式。 ∇ ( O ) = 1 {\displaystyle \nabla (O)=1} (unknot) ∇ ( L + ) − ∇ ( L − ) = z ∇ ( L 0 ) {\displaystyle \nabla...

在紐結理論中，HOMFLY多項式或HOMFLY-PT多項式是一種雙變元的纽结多项式；透過變元代換，它可以涵括瓊斯多項式與亞歷山大多項式在三維的情形。 「HOMFLY」一名得自該多項式的發現者：Hoste、Ocneanu、Millett、Freyd、Lickorish、Yetter；「PT」二字旨在紀念另兩位獨立發現此結不變量的數學家...

伽羅瓦理論 博弈論 圖論 Grothendieck's Galois theory 群論 霍奇理論(Hodge theory) 同调论 同伦论 資訊理論 不变量理论 K-理论 紐結理論 L-theory Local class field theory M理論 矩陣理論 測度论 模型論 莫爾斯理論(Morse...

几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支，俱代表性的主题有紐結理論和辫子群。紐結理論和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。 1945年后拓扑学发展迅速，逐渐地数学家将这个学科分为三个分支： 代数拓扑学（伦移等问题）...

提供磨擦抓握力的繩結,可將手固定住 不屬於上述種類的繩結 3D绳结 （页面存档备份，存于互联网档案馆） Climbing Knots （页面存档备份，存于互联网档案馆） ChockStone Tech-Tips （页面存档备份，存于互联网档案馆） BoyScout Knots 繩結列表 童軍結 紐結理論...

在纽结理论中，若K是纽结，纽结群是R3\K 的基本群： π 1 ( R 3 ∖ K ) . {\displaystyle \pi _{1}(\mathbb {R} ^{3}\setminus K).} 同痕的纽结有同构的纽结群（所以纽结群是纽结不变量或同痕不变）。 纽结群的换位子群（等于第一同调群）和循环基...

0)理論可用於理解一種叫霍瓦諾夫同調（英语：Khovanov homology）的數學概念。霍瓦諾夫同調由米哈伊爾·霍瓦諾夫（英语：Mikhail Khovanov）於2000年前後開發，是紐結理論的工具，紐結理論是研究各種不同紐結形狀並將之分類的數學分科。數學上(2,0)理論...

辮群（英語：Braid group）為數學領域中紐結理論的一個概念。一個   n {\displaystyle \ n} 股的辮群（記為   B n {\displaystyle \ B_{n}} ）是元素為 n-braid 的群，其運算為前一個 n-braid 按後一個 n-braid 的方式操作（見...

在纽结理论中，Reidemeister移动（或Reidemeister变换、Reidemeister moves、简称R变换）是三种纽结的同痕变换，简称R1、R2、R3。 Reidemeister的发音是「莱德麦斯特」。 Adams, Colin. The knot book : an elementary...

在数学的纽结理论中，琼斯多项式是沃恩·琼斯在1984年发现的纽结多项式。琼斯多项式是有向纽结（英語：oriented knot）或有向环（英語：oriented link）的一个纽结不变量（英语：knot invariant）（英語：knot invariant）。具体而言，它是一个以 t 1 /...

绞拧数（英语：Writhe）是纽结理论中的一个纽结不变量。指纽结在各个方向投影图的拧数的平均值。一般记作： W r {\displaystyle Wr} 。 对于闭合曲线，绞拧数为： W r = 1 4 π ∫ C ∫ C d r 1 × d r 2 ⋅ r 1 − r 2 | r 1 − r 2...

陈-西蒙斯论给其他拓扑不变，例如琼斯多项式。 陳-西蒙斯理論 卷绕数 绞拧数 扭转数 曲线的微分几何 链环 (纽结理论)（英语：Link (knot theory)） 霍普夫不变量 吻接数（英语：kissing number） 这与计算一个纽结的绞拧数时使用的标记是一致的，不过此情形我们只需标记涉及两条曲线的交叉。...

維數。3-流形的特殊性，使人發現3-流形和很多不同領域有緊密關係，比如紐結理論、幾何群論、雙曲幾何、數論、拓撲量子場論、規範場論、Floer同調論、偏微分方程。3-流形理論是低維拓撲學的一部份，故此屬於幾何拓撲學。 3-流形理論的一個關鍵想法是考慮嵌入到流形內的特殊曲面。選擇嵌入「良好」的曲面，引...

超螺旋（英文：Superhelix）是一種本身就是螺旋狀的物質再次以螺旋狀纏繞成的一種特殊型態的分子結構。這種結構對於蛋白質和遺傳物質都非常重要。 DNA超螺旋 紐結理論 埃里克·韦斯坦因. Călugăreanu Theorem. MathWorld.  埃里克·韦斯坦因. Writhe. MathWorld. ...

用橢圓或黃金矩形（正二十面體的頂點）可製成三不互扣環模型。用圓來製作三維模型並不可能，但有人推測空間中任何三條同樣的非圓簡單閉合曲線可製成模型。紐結理論中，計算三不互扣環的霍氏n-着色（英语：Fox n-coloring）數可證明其相連。三不互扣環是Brunnian、alternating、alg...

微分拓撲學研究在微分流形上的可微函數，與微分幾何密切相關，並一齊組成微分流形的幾何理論。 幾何拓撲學主要研究流形與其對其他流形的嵌入。幾何拓撲學中一個特別活躍的領域為「低維拓撲學」，研究四維以下的流形。幾何拓撲學亦包括「紐結理論」，研究數學上的紐結。 拓撲學開始於對幾何上特定問題的研究。李昂哈德·歐拉於1736年...

在纽结理论中，考夫曼多项式（Kauffman polynomial）是二元纽结多项式。 F ( K ) ( a , z ) = a − w ( K ) L ( K ) {\displaystyle F(K)(a,z)=a^{-w(K)}L(K)\,} w ( K ) {\displaystyle w(K)}...

Ooguri（英语：Hirosi Ooguri）以此描述三維反德西特空間上之弦理論。此時 π3(SL(2,R))=0，故不存在拓撲障礙，而其階亦不必為整數。 上述各 WZW 模型俱定義於黎曼球面上。我们亦可定義一般緊緻黎曼曲面上之場γ。 陳-西蒙斯理論 紐結理論 J. Wess, B. Zumino, "Consequences...

約翰·何頓·康威（英語：John Horton Conway，1937年12月26日—2020年4月11日），生於英國利物浦，數學家，活躍於有限群的研究、趣味數學、紐結理論、數論、組合博弈論和編碼學等範疇。 康威年少時就對數學很有強烈的興趣：四歲時，其母發現他背誦二的次方；十一歲時，升讀中學的面試，被問及他成長後想幹...

EPR論文很顯然地引起了眾多物理學者的興趣，啟發他們探討量子力學的基礎理論。但是除了這方面以外，物理學者認為這論題與現代量子力學並沒有甚麼牽扯，在之後很長一段時間，物理學術界並沒有特別重視這論題，也沒有發現EPR論文可能有甚麼重大瑕疵。EPR論文試圖建立定域性隱變量理論來替代量子力學理論...

由于迄今为止所有BV代数的例子都来自于弦理论，那么弦拓扑有没有一个弦理论的解释？ 越来越多的辛几何特别是辛场论(symplectic field theory)的研究者发现，辛场论和弦拓扑的研究对象有类似之处，那么这两者之间到底有什么关系？ 弦拓扑研究的是流形的环路空间，那么它在低维流形的研究中，比如说三维流形和纽结理论，有些什么样的应用？...

15年在普林斯頓取得博士學位，在母校任教。兩次世界大戰期間，他都參與了軍事工作。 在數學上，他是代數拓撲學專家： 證明了單純形的同調是拓撲不變。 紐結理論： Reidemeister moves 亞歷山大多項式 同調論的創立者之一 提出亞歷山大帶角球 在數學之外，他亦喜愛攀山，踏足過阿爾卑斯山脈和洛...