在邏輯和哲學中，论证是由前提及其的一个结论组成的一系列命题。 论证分为演绎论证和归纳论证，演繹論證必为有效或无效，可以是可靠的：在有效的演绎論證中，即使一個或多個前提為假且結論為假，前提必須得出結論；在一個合理的論證中，真實的前提需要一個真實的結論。相比之下，歸納論證可以具有不同程度的邏輯強度：論證...

多值逻辑 三值逻辑 模糊逻辑 概率逻辑 亚结构逻辑（子结构逻辑） 线性逻辑 相干逻辑 非单调逻辑 缺省逻辑 自动认识逻辑 可废止逻辑 模态逻辑 真势模态逻辑 认识逻辑 道义逻辑 时间逻辑（时态逻辑） 动态逻辑 可证明性逻辑 可解释性逻辑 哲学逻辑 次协调逻辑（弗协调逻辑） 自由逻辑 辩证法（辩证逻辑）...

在逻辑和数学中，逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑運算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。 基本符号： ∧ {\displaystyle \land } 英文名：logical conjunction 中文名：逻辑与，合取，交集，按位与，逻辑乘，与门，......

哲学逻辑 哲学逻辑（英語：Philosophical logic）指传统上使用公认的逻辑方法来解决或推进哲学问题讨论的哲学领域，是对逻辑更特定于哲学的方面的研究。 其中，西比尔·沃尔夫拉姆（英语：Sybil Wolfram）强调了对论证、意义和真理的研究，而科林·麦克金（英语：Colin...

逻辑是跨越各种变换而保持某些命题的特性的系统。在经典逻辑中，这个特性是“真实性”:在有效的论证中，推导出来的命题的真实性由应用保持这个特性的有效步骤来保证。但是，这个特性不是必须是“真实性”特性；它也可以是其他某种特性。 例如，保持的特性可以是“证实性”（justification），这是直觉逻辑...

我们在论证中可能遇到的各种句子/判决的有效性条件依赖于它们的意义，所以负责任的逻辑学家不能完全避免提供某种处理这些句子的意义的需求。逻辑的语义指称逻辑学家已经介入来理解和确定他们感兴趣的意义部分的方式；逻辑学家在传统上只对是命题的句子感兴趣，它是适合逻辑操纵的理想的句子。 直到现代逻辑...

命题逻辑是逻辑学的一个分支。 它也称为命題演算、句子演算、句子逻辑，有时也称为零阶逻辑。它涉及命题（可以是真或假）和命题之间的关系，包括基于它们的论证的构建。复合命题是通过逻辑连接词连接命题而形成的。不包含逻辑连接词的命题称为原子命题。 与一阶逻辑不同，命题逻辑不处理非逻辑...

ratiocinator），很能让人想起符号逻辑，可以被看作使这种计算成为可行的一种方式。但他们的工作鲜为人知，后继无人。 数理逻辑的概念在十九世纪中期出现了，它是两个古老的学科：数学和哲学逻辑的交汇。 数理逻辑被称之为符号逻辑或形式逻辑或者逻辑代数。“数理逻辑”的名称是由皮亚诺首先给出，数理逻辑在本质上依然是亚里士多德的逻辑...

蕴涵（英語：Entailment）在命题逻辑和谓词逻辑中用来描述在两个句子或句子的集合之间的联系，一般使用⇒符号表示。 A ⊨ B {\displaystyle A\models B} 语义蕴涵也叫做逻辑蕴涵（Logical Implication），亦可以读作 B 是 A 的语义后承。 陈述句子集合A语义上蕴涵句子集合B。...

在数学与逻辑中，高阶逻辑（缩写HOL）是谓词逻辑的一种形式，与一阶逻辑的主要区别在于增加了量词的作用元，命题变元和谓词变元也能作约束变元（受量词约束）且作谓词变元的主目，有时语义也更强。例如，可量化谓词的系统就是二阶逻辑。 高阶逻辑区别于一阶逻辑的其他方式是在构造中允许下层的类型论。高阶谓词是接受...

归纳法或归纳推理（Inductive reasoning），有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表（token）的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式（pattern）的有限观察，公式表达规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中： 冰是冷的。...

五路論證（Quinque viae）是在探討神的存在性時會使用的五個逻辑论证。尽管如此，这并不是说从这种角度检查它们在学术上并不令人感兴趣。它是由13世紀的天主教神學家托马斯·阿奎那整理在其著作《神学大全》中。 「原始推动者」（unmoved mover）：圣托马斯的第一个论证...

謬誤論證（英語：Argument from fallacy）又稱爭論邏輯、訴諸邏輯（英語：argument to logic，拉丁語：argumentum ad logicam）、謬誤謬誤（fallacy fallacy）、謬誤學家的謬誤（fallacist's fallacy），是一種形式謬誤，主張由於某論證無效，因而其結論為假。...

非形式逻辑（英文：Informal Logic）, 泛指能够用于分析、评估和改进出现于人际交流、政治辩论、以及报纸、电视、等大众媒体之中的非形式论证理论。 非形式逻辑 是对自然语言论证的研究，也被认为与批判性思维相关联。 拉尔夫·约翰逊（Ralph H. Johnson）和安东尼·布莱尔（J. Anthony...

假前提（或错误前提）是构成论证或三段论基础的不正确命题。一个逻辑论证由于其前提的不正确性，有可能得出错误的结论。即便得出的结论是错误的，论证本身的逻辑有效性是由于该论证的内在一致性决定的，而不是其前提的逻辑正确与否。 例如，考虑这个三段论，它包含一个假前提： 如果满街都是湿的，那么最近下过雨。 （大前提）...

为真的主要逻辑论证: 在其中任何任意的公式都是定理的系统是瑣碎的。所以爆炸原理证明了无矛盾律的正当性。 爆炸基于析取就是对应于英语的“或”的逻辑算子的一些基本形式性质。考虑下列证明： 以說謊者悖論例子： 次协调逻辑拒绝上述推理，通常声称要么析取介入要么选言三段论是无效的。一个特定的次协调逻辑双面真理，为了接受...

经典逻辑（英語：Classical logic），也被稱為標準邏輯（standard logic），标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类演绎推理逻辑。经典逻辑是19和20世纪的创新，它比亚里士多德的词项逻辑具有更广泛的应用，并且能够将亚里士多德的传统逻辑表述为一个特例。经典逻辑...

逻辑学中，一个演绎论证或论据（argument）是「有效的（valid）」，当且仅当它没有所有前提为真同时结论为假，并且它的结论跟随前提的逻辑，否则它是无效的。一个有效的演绎论证并不必需要它的部分前提或结论为真，但是如果它所有的前提为真，那么它的结论必为真。 我們可以引入內在矛盾（internally...

在形式逻辑中，逻辑运算符或逻辑联结词把语句连接成更复杂的复杂语句。例如，假设有两个逻辑命题，分别是“正在下雨”和“我在屋里”，我们可以将它们组成复杂命题“正在下雨，并且我在屋里”或“没有正在下雨”或“如果正在下雨，那么我在屋里”。一个将两个语句组成的新的语句或命题叫做复合语句或复合命题。又称逻辑操作符（Logical...

非形式的说，它是把一个特定的值指派（赋值）给一个数学陈述或等式中的变量[來源請求]。例如陈述 "x = y" 满足于（就是说，为真于）在其中 "x" 被映射到同 "y" 相同的值的求值，而不满足于（就是说，为假于）所有其他賦值。在这种简单情况下这好像是平凡的，但它是使用数学符号公式化逻辑论证的过程的一部分[需要解释]。...

在邏輯學中的三值邏輯（three-valued，也稱為三元（ternary），或三价（trivalent）邏輯，有時縮寫為3VL）是幾個多值逻辑系統中的其中之一。有三種狀態來表示真、假和一個表示不確定的第三值；这相对於基礎的二元邏輯（比如布尔逻辑，它只提供真假兩種狀態）。概念形式和基本思想最初由 JanŁukasiewicz和...

传统逻辑，也叫做词项逻辑，是关于亚里士多德（公元前384年—前322年）所开创的传统逻辑学的宽松的术语，并有幸的没有经历广泛的改变，直到十九世纪末出现了谓词逻辑。 有时很难理解在弗雷格和罗素之前的哲学，原因是对他们之前的所有哲学家们所共识的术语和观念没有基本的掌握。本文提供对传统系统的基本介绍，和对进一步阅读的建议。...

在逻辑中，陈述p和q是逻辑等价的，如果它们有相同的逻辑内容。 p和q是语法等价的，如果每个都可以证明自另一个。p和q是语义等价的，如果它们在所有模型中有相同的真值。 逻辑等价经常混淆于实质等价。前者是在元语言中的一个陈述，断言关于目标语言中的陈述p和q的某个事情。而p和q的实质等价（常写为"p ↔...

相干逻辑 （英语：Relevant logic、Relevance logic），也叫作相关逻辑，是一类非经典亚结构逻辑，它在蕴涵上施加了特定限制。 相干逻辑致力于捕获蕴含在经典真值泛函逻辑中被“实质蕴涵”算子所忽略的那些方面。这个想法不是新的：它导致克拉伦斯·埃尔文·路易斯（英语：Clarence...

自由逻辑是免除存在性假定的逻辑。或者说，它是定理在包括空域的所有论域中都有效的逻辑。 在经典逻辑中，有些定理明确的假定在论域中必须有东西。考虑下列经典的有效定理。 1. ∀ x A ( x ) → ∃ x A ( x ) {\displaystyle \forall xA(x)\rightarrow...

在语言和逻辑中，量化是用量词指定一个谓词的有效性的广度的构造，就是说指定谓词在一定范围的事物上成立的程度。产生量化的语言元素叫做量词。结果的句子是量化的句子，我们称我们已经量化了这个谓词。量化在自然语言和形式语言中都使用。在自然语言中，量词的例子有“所有”、“某些”；“很多”、“少量”、“大量”也是...

中国逻辑史指的是演绎逻辑和归纳逻辑等思想在中国产生和发展的历史。从逻辑史角度看，中国的逻辑学并未同欧洲、印度和穆斯林世界一样有着广泛认同和持续发展的特点，而是在相当长的时间内保持相对孤立。因此，中国的形式逻辑在逻辑学史上有着特殊的地位。 中国的逻辑思想极为丰富地表现在了各个学术的思想范围和认识中。然...

謬論或（思考）謬誤是指錯誤的思維方式。有部分邏輯書會將謬誤定義為錯誤的論證，但一般不會以此解釋謬誤的定義，因自相矛盾不是錯誤的論證，但屬謬誤的一種。惡意或別有所圖的謬論又稱作詭辯。 知識或資料的錯誤，稱作訛誤，但日常習慣上，謬論或謬誤有時也用於泛指錯誤的言論或想法。 一個好的論證...

参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0 即1。 0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。 正、负逻辑规定： 正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。 逻辑函数：如果有若干个逻辑...

真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布林函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和恩斯特·...

丹·巴克认为，自由意志論可能成為“对上帝不存在的论证” ，理由是上帝的全知与拥有自由意志的上帝不相容，并且如果上帝没有自由意志，上帝就不是個體。 有神论者普遍认为神是一個個體，神是全知的。但是對於“全知”的含义有些分歧： “知道上帝选择知道的一切，并且在逻辑上是可能知道的”或者 “知道在逻辑上可能知道的一切” 然而，这两个論證都称为全知。...