在範疇論中，一個預可加範疇是使得任兩個對象間的態射集 H o m ( A , B ) {\displaystyle \mathrm {Hom} (A,B)} 帶有交換群結構，並使得態射合成為雙線性運算之範疇。 形式地說，預可加範疇是在交換群的么半範疇上濃化的範疇。預加法範疇有時亦稱Ab-範疇...

在範疇論中，一個可加範疇是一個存在有限雙積的預加法範疇。舊文獻所謂的「可加範疇」有時指預可加範疇，在當代理論中則傾向於區別兩者。 一如預可加範疇，對一交換環 k {\displaystyle k} 也能定義 k {\displaystyle k} -可加範疇，可加範疇是 k = Z {\displaystyle...

用這種方式定義的態射會賦予C一個具零態射範疇的結構。 如果C是一個預可加範疇，則任何hom類Hom(X,Y)都會是一個交換群，因此具有零元素。這些零元素作為零態射使得C成為一個具零態射範疇。 集合範疇沒有零對象，但有空集∅作為初對象。Set僅有的右零態射是從∅到集合X的函數。 如果一個範疇...

如果 F : C → D 是一个范畴等价，若 C 是一个预可加范畴（或可加范畴，或阿贝尔范畴），则 D 可以变成预可加范畴（或可加范畴，或阿贝尔范畴）并使 F 成为可加函子。另一方面，可加范畴之间的任何等价必然可加。（注意后一个论断对预可加范畴的等价不成立。） 一个范畴 C 的自等价是一个等价 F :...

category），則兩種定義一致。 範疇論中，也有差核的概念。術語「差核」在範疇論各處也常用作描述二元等化子。預可加範疇中（於阿貝爾群範疇上濃縮（英语：enriched category）的範疇，粗略而言，即每個態射集 H o m ( A , B ) {\displaystyle...

数学研究中，许多重要的范畴（例如集合的范畴），通常即使非小，也是局部小的。 每一範疇都可由其物件、態射和態射複合來表示。 所有集合的范畴 S e t {\displaystyle {\mathsf {Set}}} ，其態射為集合間的函數，而態射複合則為一般的函數複合。 所有預序關係的范畴 O r d {\displaystyle...

範疇論（英語：Category theory）是數學的一門學科，是关于数学结构及其关系的一般理论，以抽象的方法處理數學概念，將這些概念形式化成一組組的「物件」及「態射」。數學中許多重要的領域可以形式化為範疇。使用範疇論可以令這些領域中許多難理解、難捉摸的數學結論更容易敘述證明。 一个范畴...

0) = 0 所形成之預度量。其對應之拓撲空間為謝爾賓斯基空間。 威廉·勞維爾曾研究過具有擴展偽擬度量的集合，稱之為「廣義度量空間」。從範疇論的觀點來看，擴展擬度量空間與擴推偽擬度量空間，及其對應之不放大映射，是表現最好的度量空間範疇。可取任意多的積與上積，形成在給定範疇...

在範疇論這個數學領域中，集合範疇（標記為 Set）是一個對象為集合的範疇。集合 A 及 B 之間的態射族包含所有從 A 映射至 B 的函數。 集合範疇是許多其他範疇（如其態射為群同態的群範疇）的基礎，這些範疇均是在集合範疇的對象上附加其他結構，並限制其態射為特定函數而成。...

同理，幺半群之間的同態不外是這些範疇間的函子。就此意義來說，範疇論可視為是幺半群概念的延伸。許多關於幺半群的定義及定理皆可推廣至小範疇。 幺半群一如其它代數結構，本身也形成一個範疇，記作 Mon，其對象是幺半群而態射是幺半群的同態。 範疇論中也有么半對象的概念，它抽象地定義了何謂一個範疇中的幺半群。 John...

的能力产生了预层（presheaf）的概念，粗略地说就是局部数据可粘合到全局数据。 设X为拓扑空间，C是范畴（常是集合范畴、交换群范畴、交换环范畴，或固定的环上的模范畴)。C中的物件在空间X上的预层（presheaf） F {\displaystyle F} 由如下数据给出： 对每個开子集 U ⊂ X...

})\subseteq (f^{-1}(A))^{\circ }} 成立。 拓扑空间作为对象，连续映射作为态射，构成了拓扑空间范畴，它是数学中的一个基础性的範疇。试图通过不变量来对这个范畴进行分类的想法，激发和产生了整个领域的研究工作，包括同伦论、同调论和K-理论。 给定拓扑空间 ( X , τ ) {\displaystyle...

分）更屬「較差」水平。 性別：男性在家庭健康範疇的分數高於女性，而女性在社會連繫和社會資源範疇的得分則遠高於男性。 年齡：年齡與家庭幸福指數，以及家庭健康和社會連繫兩個範疇都呈顯著的正向關係。然而，在家庭團結方面，中年組別的得分最高，年長組別次之，青年組別的得分則最低。其他範疇則無顯著的年齡差異。...

相应的被抽象为意象的集合层范畴的不变量（A. Grothendieck）。在所有这些情形下，空间都是从函数代数或其范畴形式（空间上的层范畴）重建出来的。 拓扑空间上的函数可进行乘和逐点加，因此构成了交换代数；事实上，这些运算在基空间拓扑中是局部的，因此函数构成了基空间上的交换环层。...

虎杖悠仁（虎杖 悠仁（いたどり ゆうじ），Itadori Yūji） 配音：榎木淳彌（日本）；江志倫（台灣）；張預東〈通版1〉／黃尉斯〈通版2〉（香港） 生日3月20日。本作主角。粉色頭髮為其特徵，性格樂天，有極強的運動神經，同時有超乎常人的身體能力。是可以做到...

algebra）一詞出現於20世紀初，作為與其他代數領域相區別之學科。 代數結構與其相關之同態，構成數學範疇。範疇論是用來分析與比較不同代數結構的強大形式工具。 泛代數是一門與抽象代數有關之學科，研究將各類代數視為整體所會有的性質與理論。例如，泛代數研究群的整體理論，而不會研究特定的群。...

并非是一个小范畴；但是因为平展态射是局部有限表示的，将其视作小范畴亦无妨。 一个拓扑空间上的预层 F {\displaystyle F} 是一个从开子集范畴到集合范畴（ S e t {\displaystyle Set} ）的逆变函子；类似地，我们定义一个概形的平展预层为从 E t ( X ) {\displaystyle...

的都市經濟學應用了微觀經濟學在都市地理學和社會學的範疇。 金融經濟學測試主題例如理想的投資組合、資本回報率、計量經濟學對安全回報的分析及法人組織的金融行為。經濟史研究經濟體和經濟制度的發展，利用了經濟學、歷史學、地理學、社會學、心理學和政治科學範疇的方法和技術。 Economics Glossary...

强调奇迹需符合时代需求， 且与先知使命存在本质关联，超越理性范畴。 希利界定奇迹为「非常态事物的创造或常态事物的消除，其方式突破自然规律并印证先知宣称」。 索巴尼（Sobhani）区分奇迹与非凡行为： - 奇迹不可通过训练获得 - 源于安拉无限权能故无可辩驳 - 类型不受限制 - 多关乎精神领域而非世俗事务...

同的問題，因此規則施加對死柄木無效。強化的規則有一定的限制，但如果是弱化的規則的話則是無限制。 死柄木推測出他的個性細節，並認為此個性是超出一般個性範疇的超強個性。 由「敵人聯軍」和「異能解放軍」後合併並改組成的新敵人組織「超常解放戰線」。 死柄木弔／志村轉弧（死（し）柄（がら）木（き）　弔（とむら...

科」。特區政府資助出版的課程參考書《中國模式國情專題教學手冊》形容中國共產黨為「進步、無私與團結的執政集團」等稱頌內容，以及《課程指引》中載有「國情範疇學習，重視『情懷』、注重『情感』、本於『真情』」，令社會大眾質疑課程洗腦」，引起一連串大規模反對設立國民教育科的社會運動，香港市民透過例如設置街站、...

宮有絕對的權力，甚至有機會執掌國政，如蘇丹女權時期。 太皇太后，或稱太皇、太母等，是皇帝、天皇的法定祖母，和皇太后一般、是整個太后範疇中較為人所知的位號。此外，在太后範疇中，太帝太后、皇太太后、帝太太后的級別等同於太皇太后。 西漢漢高祖皇后呂雉，在漢惠帝登基後成為皇太后、前漢少帝登基後又成為太皇太后...

2 × 2 {\displaystyle 2\times 2} 矩阵的环。上述兼容性还证明所有阿贝尔群带有群同态的范畴形成了预加法范畴；存在直积和良定义的核使这个范畴成为阿贝尔范畴的原型。 同态基本定理 Lang, Serge, Algebra, Graduate Texts in Mathematics...

在解剖學研究中，陰莖可遭描述成：「植根於內含尿道的海綿體之上，兼大部分位於身體之外的陰蒂」。就神經末梢的角度而言，陰蒂至少擁有8000條神經末梢的估計已比於人類陰莖中所發現的多出一倍；當研究者把其跟其他身體部分比較時，差距更是拉闊許多。在陰蒂解剖構造及陰莖神經末梢這兩個範疇...

根據N所述，可得知異能力遵循四個定律 人類以外的生命體（如植物或猿猴）不具有異能力。 一個人持有的異能力，只有與生俱來的一種。 異能者死了，基本上異能力就消失了。 異能力輸出有極限，不存在輸出程度能把地球瞬間燃燒殆盡的單一異能。 特異點 為複數異能現象相互干擾所產生的結果。無法歸類於任何原本異能者的能力範疇...

因操作系统問題，令用戶個人資料外洩。公署已向相關的公司發出通知，要求改善。。 2018年10月，一名網民在網上預辦登機時，意外發現系統漏洞，指出只要修改網址上的字就可以用其他乘客的身份去預辦登機。他遂通報港航，可是沒獲得正面回應，結果就通知傳媒希望公眾得知漏洞。但港航於2018年10月29日接獲傳...

(\mathbb {R} ,\geq )} 可透過令 a ≥ b {\displaystyle a\geq b} 時恰有一態射 a → b {\displaystyle a\to b} ，否則沒有態射，將之視為一個範疇。使用 + 作為張量積，0 作為單位元，該集合可變成一個么半範疇 R ∗ {\displaystyle...

卜。這些禮儀包括以色蘭（願主赐您平安）來問候他人、經常誦太斯米（奉至仁至慈真主之名）、只用右手進食吃喝。伊斯蘭教的衛生習慣則主要屬於個人整潔及健康的範疇，對男性有割禮的習俗。伊斯蘭教葬禮的儀式包括在遺體在場的情況下進行禮拜，這種禮拜稱為者那則禮，遺體須洗淨及以殮布包裹，並葬在墳墓裡。...

在聖經《宗徒大事錄》（新教和合本稱《使徒行傳》）中第一章12節至13節記載，耶穌升天之後，耶穌門徒、聖母瑪利亞與弟兄、婦女等眾人，齊聚一堂為等候聖神降臨前進行祈禱的預前工作。"思高聖經原文：這些人同一些婦女及耶穌的母親瑪利亞並他的兄弟， 都同心合意地專務祈禱。" 天主教會、正教會、東方正統教會，以及部分聖公宗派別相信聖母瑪利亞最後蒙召升天。...

，以干支系統進行演繹，總結人在宇宙中的生理、病理變化。運氣學說為一綜合學科，其範圍涵蓋古代天文學、氣象學、物候學、地理學，屬於醫學氣象學和時間醫學的範疇。 現今運氣學說的主要依據源自王冰註釋之《黃帝內經素問》中的七篇大論──《天元紀大論》、《五運行大論》、《五常政大論》、《六微旨大論》、《六元正紀大...

誓約勝利之劍（Excalibur） 等級：A++ 性質：對城寶具 範圍：1～99 最大捕捉：1000人 光之劍。並非是人造的武器，而是星隕所鍛造的神造兵器。在聖劍的範疇中也是立於頂點的寶具。是將所有者的魔力轉化為「光」，通過壓縮·加速增加運動能量，使神靈級魔術的行使成為可能的聖劍。 遺世獨立的理想鄉 （Avalon）...