Ciało algebraicznie domknięte F {\displaystyle F} – takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek...

x 2 + 1 , {\displaystyle x^{2}+1,} to otrzymane ciało liczb zespolonych jest algebraicznie domknięte – każdy wielomian o współczynnikach w C {\displaystyle...

Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnością...

liczbą algebraiczną stopnia 2, bo jest pierwiastkiem wielomianu x 2 − 2. {\displaystyle x^{2}-2.} ciało algebraicznie domknięte element algebraiczny liczba...

w języku algebry abstrakcyjnej: ciało liczb zespolonych C {\displaystyle \mathbb {C} } jest algebraicznie domknięte, a pierścień wielomianów zespolonych...

{\displaystyle i^{-i}={\sqrt {e^{\pi }}}} Ciało liczb rzeczywistych R {\displaystyle \mathbb {R} } nie jest algebraicznie domknięte, tzn. istnieją wielomiany zmiennej...

p} jest ustaloną liczbą pierwszą. addytywna grupa klas reszt ciało algebraicznie domknięte Browkin 1977 ↓, s. 86. van der Waerden 1967 ↓, s. 153. Jerzy...

pierwiastki rzeczywiste – matematycy mówią, że ciało liczb rzeczywistych nie jest algebraicznie domknięte. Na przykład równanie x 2 + 1 = 0 {\displaystyle...

algebraiczne ciało algebraicznie domknięte przestrzeń liniowa kartezjańska algebra nad ciałem inne przestrzeń metryczna euklidesowa...

porządek. Jeśli ciało algebraicznie domknięte C {\displaystyle C} jest właściwym skończonym rozszerzeniem ciała K , {\displaystyle K,} to ciało K {\displaystyle...

_{q}} . Ciała skończone nie są algebraicznie domknięte (dla każdego jednak ciała istnieje ciało algebraicznie domknięte je zawierające). Twierdzenie Wedderburna...

algebraiczne ciało algebraicznie domknięte przestrzeń liniowa kartezjańska algebra nad ciałem inne przestrzeń metryczna euklidesowa...

algebraiczne ciało algebraicznie domknięte przestrzeń liniowa kartezjańska algebra nad ciałem inne przestrzeń metryczna euklidesowa...

algebraiczne ciało algebraicznie domknięte przestrzeń liniowa kartezjańska algebra nad ciałem inne przestrzeń metryczna euklidesowa...

grupy ślad macierzy w danej reprezentacji. Dla macierzy nad ciałami algebraicznie domkniętymi o charakterystyce zero charakter jednoznacznie identyfikuje...

sposób. Zgodność relacji z działaniem ciało algebraicznie domknięte ciało (formalnie) rzeczywiste ciało słabo uporządkowane Эмиль Артин: Геометрическая...

Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby...

Ponieważ ciało liczb algebraicznych jest algebraicznie domknięte, więc p {\displaystyle p} byłby liczbą algebraiczną, wbrew założeniu. Jeśli p {\displaystyle...

Ciało liczbowe – każde ciało będące skończonym rozszerzeniem algebraicznym ciała liczb wymiernych Q . {\displaystyle \mathbb {Q} .} Innymi słowy, jest...

(odległość). Algebra zespolona jest pierścieniem z dzieleniem, co czyni z niej ciało-umożliwia to wprowadzenie na płaszczyźnie zespolonej geometrii inwersyjnej...

σ-ciało zbiorów borelowskich nad dowolną przestrzenią topologiczną generowane przez zbiory otwarte (lub równoważnie: domknięte). Zwykle to σ-ciało nie...

Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności. Sfera jest geometryczną...

skończone, ciała algebraicznie domknięte, suma mnogościowa ciał doskonałych, ciała algebraiczne nad ciałem doskonałym (w szczególności ciało niedoskonałe...

informatyce standardowy sposób przedstawiania obiektu jako wyrażenia algebraicznego. W niektórych dziedzinach matematyki mogą zachodzić różnice między pojęciem...

algebraiczne ciało algebraicznie domknięte przestrzeń liniowa kartezjańska algebra nad ciałem inne przestrzeń metryczna euklidesowa...

{\displaystyle X} – zbiorami domkniętymi. Zbiory, które są jednocześnie otwarte i domknięte, nazywa się zbiorami otwarto-domkniętymi. Takimi zbiorami są zbiór...

algebraiczne ciało algebraicznie domknięte przestrzeń liniowa kartezjańska algebra nad ciałem inne przestrzeń metryczna euklidesowa...

nietrywialnymi ciałami liczbowymi i były jako pierwsze historycznie wnikliwie badane, co położyło podwaliny pod współczesną algebraiczną teorię liczb....

liczb zespolonych nie tworzy jednak ciała, ponieważ ciało liczb zespolonych jest algebraicznie domknięte, zob. zasadnicze twierdzenie algebry. Kwaterniony...

geometrii algebraicznej. Wyraża ono wzajemnie jednoznaczną odpowiedniość pomiędzy rozmaitościami algebraicznymi nad ciałami algebraicznie domkniętymi a ideałami...

theorem (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05]. p d e Liczby zespolone p d e Algebry nad ciałami liczbowymi...