als reelle Zahlen aufgefasst werden können. Die reellen Zahlen umfassen die rationalen Zahlen und die irrationalen Zahlen. Die Gesamtheit der reellen Zahlen...

Als erweiterte reelle Zahlen bezeichnet man in der Mathematik eine Menge, die aus dem Körper der reellen Zahlen durch Hinzufügen neuer Symbole für unendliche...

In der Topologie sind reelle Intervalle Beispiele für zusammenhängende Mengen, tatsächlich ist eine Teilmenge der reellen Zahlen sogar genau dann zusammenhängend...

im Unendlichen Uneigentlicher Grenzwert, ein Grenzwert in den erweiterten reellen Zahlen Uneigentliches Integral, eine Erweiterung des klassischen Integralbegriffs...

nicht möglich, jede beliebige reelle Zahl sprachlich eindeutig zu beschreiben. Die Abgeschlossenheit der reellen Zahlen unter solchen Näherungsprozessen...

numerische Mathematik in der Maßtheorie eine Funktion in die Menge der erweiterten reellen Zahlen numerische Steuerung, Gerät zur Steuerung von Maschinen Siehe...

und Superniveaumengen. Teils werden die reellen Zahlen um die Werte ± ∞ {\displaystyle \pm \infty } erweitert, man nennt dann entsprechend R ¯ := R ∪...

konvergenter Teilfolgen sind, ist der Limes inferior die kleinste erweiterte reelle Zahl, gegen die eine Teilfolge konvergiert bzw. der Limes superior die...

positive reelle Zahl, denn der Ultrafilter enthält alle Komplemente endlicher Mengen. Eine negativ infinitesimale Zahl ist größer als jede negative reelle Zahl...

Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis (lateinisch ratio) zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann. Um die Menge aller rationalen Zahlen zu...

In der Mathematik heißt eine reelle oder komplexe Zahl transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines (vom Nullpolynom verschiedenen) Polynoms mit ganzzahligen...

Quadrate aller reellen Zahlen größer oder gleich 0 sind, kann die Lösung der Gleichung x 2 = − 1 {\displaystyle x^{2}=-1} keine reelle Zahl sein. Man braucht...

{\displaystyle X} kein Maximum, da es zu jeder reellen Zahl a < 2 {\displaystyle a<2} wieder eine reelle Zahl b < 2 {\displaystyle b<2} gibt, die größer als...

liegt vor, wenn eine Folge xn jede reelle Zahl irgendwann überschreitet und dann darüber bleibt (bzw. jede reelle Zahl unterschreitet und dann darunter...

sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus. Beschrieben (und systematisch...

eine Funktion der Form x ↦ a x {\displaystyle x\mapsto a^{x}} mit einer reellen Zahl a > 0  und  a ≠ 1 {\displaystyle a>0{\text{ und }}a\neq 1} als Basis...

N {\displaystyle (\alpha _{i})_{i\in \mathbb {N} }} nicht-negative reelle Zahlen mit ∑ i ∈ N α i = 1 {\displaystyle \textstyle \sum _{i\in \mathbb {N}...

jeder Operand konvergiert im Verlauf einer Rechnung gegen eine erweiterte reelle Zahl der Art 0 , 1 , ∞ {\displaystyle 0,1,\infty } . Eine etwas ausführlichere...

durch null anzusehen. Der Artikel Erweiterte reelle Zahl bringt zwei topologische Erweiterungen der reellen Zahlen, geht aber auch auf arithmetische Probleme...

zuordnet. Ist diese Größe eine reelle Zahl, so spricht man von einer reellen Zufallsvariablen oder Zufallsgröße. Beispiele für reelle Zufallsvariablen sind die...

rationalen Zahlen, der Körper R {\displaystyle \mathbb {R} } der reellen Zahlen und der Körper C {\displaystyle \mathbb {C} } der komplexen Zahlen. Ein Körper...

die z i {\displaystyle z_{i}} reelle Zahlen und die a i j {\displaystyle a_{ij}} Dezimalstellen dieser reellen Zahlen. Diese bilden ein rechteckiges...

ist, dass eine Erweiterungsstruktur, die Quotienten mit Divisor 0 enthält, kein mathematischer Ring ist. Erweiterte reelle Zahl Zahlbereichserweiterung...

ist n {\displaystyle n} eine natürliche Zahl ungleich 0 und a {\displaystyle a} eine nichtnegative reelle Zahl. Unter diesen Voraussetzungen gibt es immer...

Eine erweiterte Zufallsvariable ist eine Zufallsvariable mit Werten in den erweiterten reellen Zahlen. Eine erweiterte Zufallsvariable heißt auch numerische...

\mathbb {R} \cup \{+\infty ,-\infty \}} konvergiert. Siehe auch: Erweiterte reelle Zahlen Eine Kompaktifizierung eines topologischen Raumes eignet sich auch...

} – auch bezeichnet als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl oder Archimedes-Konstante  – ist eine reelle mathematische Konstante. Die Bezeichnung π {\displaystyle...

Landau: Grundlagen der Analysis Chelsea Publ. New York 1948 Zahlenmengen Skript zum Aufbau der Zahlbereiche (PDF, deutsch) (285 kB) Erweiterte reelle Zahl...

eine reelle Zahl ist. Diese Einschränkung jedoch erwies sich bald als überflüssig, denn die eulersche Formel gilt gleichermaßen für alle reellen wie komplexen...

„Darstellung“ einer reellen Zahl die bei der b-adischen Entwicklung entstehende Ziffernfolge verstanden wird, dann ist jede reelle Zahl als (ggf. unendlicher)...

spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen. Jeder...