topologie différentielle, une forme différentielle est dite fermée lorsque sa dérivée extérieure est nulle. D'après le théorème de Schwarz, toute forme exacte...

Pour les articles homonymes, voir Forme. En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées...

« forme fermée » peut désigner : une forme différentielle fermée, c'est-à-dire dont la dérivée extérieure est nulle ; une solution de forme fermée, c'est-à-dire...

1-forme différentielle est la différentielle d'une fonction numérique f, qui se note df. Réciproquement, à partir d'une forme différentielle ω, on peut...

Ne pas confondre avec la notion de forme différentielle fermée. Cet article est une ébauche concernant les mathématiques. Vous pouvez partager vos connaissances...

En analyse, une forme différentielle est dite exacte (ou totale) s'il existe une forme différentielle dont elle est la dérivée extérieure, c'est-à-dire...

euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle. Pour la résolution des équations différentielles autonomes du 1er ordre, on utilise le champ...

En géométrie différentielle, une forme de contact est une 1-forme différentielle α {\displaystyle \alpha } sur une variété différentielle V {\displaystyle...

toute forme différentielle exacte est fermée. Le lemme de Poincaré assure une réciproque partielle : Pour que, sur une variété différentielle M, toute...

En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base...

en se détachant des notions analytiques de variété différentielle, intégrale et forme différentielle. Avant de définir l'homologie singulière d'un espace...

localement : Lemme de Poincaré — Toute forme différentielle fermée est localement exacte. Plus précisément, pour toute forme fermée définie sur un ouvert U de M...

les 2-formes différentielles fermées non dégénérées. Une telle forme différentielle est appelée forme symplectique. Sur une variété différentielle M, on...

variété différentielle de dimension paire 2 n {\displaystyle 2n} , une forme symplectique ω {\displaystyle \omega } est une 2-forme différentielle fermée en...

Une équation différentielle linéaire d'ordre 1 est une équation différentielle de la forme : a y ′ + b y = c {\displaystyle a\,y'+b\,y=c} où y {\displaystyle...

telles que la différentielle et leurs applications (équations différentielles, etc.) l'un des principaux objets d'étude du calcul différentiel. Géométriquement...

fonction C∞ de la variable réelle, alors f est une forme différentielle de degré zéro, dont la différentielle est f'(x) dx. Le bord orienté de [a , b] est {b}...

topologie différentielle et de la géométrie différentielle, étend le concept de la différentielle d'une fonction aux formes différentielles de degré quelconque...

réaliser la protection différentielle d'un groupe de circuits par un interrupteur différentiel plutôt que par un disjoncteur différentiel, à condition que la...

ie ι ( X t ) ω {\displaystyle \iota (X_{t})\omega } est une 1-forme différentielle fermée sur M. En définissant H 1 ( M , R ) {\displaystyle H^{1}(M,\mathbf...

est non nul. Une variété différentielle munie d'une forme symplectique est nommé variété symplectique. Remarques : La forme symplectique ω {\displaystyle...

initié la généralisation de la théorie de Morse utilisant une 1-forme différentielle fermée au lieu d'une fonction de Morse. Les définitions subséquentes...

} vue comme une 1-forme différentielle sur M. Forme symplectique 2-forme différentielle fermée définissant en tout point une forme bilinéaire alternée...

0 {\displaystyle 0} , et ω {\displaystyle \omega } est une 2-forme différentielle fermée et non dégénérée avec : ω 0 = d p ∧ d q {\displaystyle \omega...

généralisé au cas où l'équation différentielle n'est plus à valeurs dans un espace vectoriel, mais dans une variété différentielle. Une première version est...

d'espaces contractiles. D'après le lemme de Poincaré, toute forme différentielle fermée sur un ouvert étoilé est exacte. (en) Eric Schechter, Handbook...

une forme différentielle fermée est exacte si et seulement si toute intégrale sur un cycle quelconque est nulle. Dans le cas particulier des 1-formes, cela...

Il existe une décomposition unique de toute forme différentielle ω sur une variété riemannienne fermée comme une somme de trois termes ω = d α + d ∗...

2011. En mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques...

Moyennant la définition des formes différentielles, la preuve est élémentaire. Au champ B est associé la 2-forme différentielle fermée ω = B x d y ∧ d z + B...

l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques...