topologie différentielle, une forme différentielle est dite fermée lorsque sa dérivée extérieure est nulle. D'après le théorème de Schwarz, toute forme exacte...

Pour les articles homonymes, voir Forme. En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées...

1-forme différentielle est la différentielle d'une fonction numérique f, qui se note df. Réciproquement, à partir d'une forme différentielle ω, on peut...

« forme fermée » peut désigner : une forme différentielle fermée, c'est-à-dire dont la dérivée extérieure est nulle ; une solution de forme fermée, c'est-à-dire...

Ne pas confondre avec la notion de forme différentielle fermée. Cet article est une ébauche concernant les mathématiques. Vous pouvez partager vos connaissances...

En analyse, une forme différentielle est dite exacte (ou totale) s'il existe une forme différentielle dont elle est la dérivée extérieure, c'est-à-dire...

localement : Lemme de Poincaré — Toute forme différentielle fermée est localement exacte. Plus précisément, pour toute forme fermée définie sur un ouvert U de M...

euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle. Pour la résolution des équations différentielles autonomes du 1er ordre, on utilise le champ...

En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base...

toute forme différentielle exacte est fermée. Le lemme de Poincaré assure une réciproque partielle : Pour que, sur une variété différentielle M, toute...

En géométrie différentielle, une forme de contact est une 1-forme différentielle α {\displaystyle \alpha } sur une variété différentielle V {\displaystyle...

topologie différentielle et de la géométrie différentielle, étend le concept de la différentielle d'une fonction aux formes différentielles de degré quelconque...

Une équation différentielle linéaire d'ordre 1 est une équation différentielle de la forme : a y ′ + b y = c {\displaystyle a\,y'+b\,y=c} où y {\displaystyle...

en se détachant des notions analytiques de variété différentielle, intégrale et forme différentielle. Avant de définir l'homologie singulière d'un espace...

les 2-formes différentielles fermées non dégénérées. Une telle forme différentielle est appelée forme symplectique. Sur une variété différentielle M, on...

est non nul. Une variété différentielle munie d'une forme symplectique est nommé variété symplectique. Remarques : La forme symplectique ω {\displaystyle...

variété différentielle de dimension paire 2 n {\displaystyle 2n} , une forme symplectique ω {\displaystyle \omega } est une 2-forme différentielle fermée en...

Moyennant la définition des formes différentielles, la preuve est élémentaire. Au champ B est associé la 2-forme différentielle fermée ω = B x d y ∧ d z + B...

généralisé au cas où l'équation différentielle n'est plus à valeurs dans un espace vectoriel, mais dans une variété différentielle. Une première version est...

réaliser la protection différentielle d'un groupe de circuits par un interrupteur différentiel plutôt que par un disjoncteur différentiel, à condition que la...

} vue comme une 1-forme différentielle sur M. Forme symplectique 2-forme différentielle fermée définissant en tout point une forme bilinéaire alternée...

d'espaces contractiles. D'après le lemme de Poincaré, toute forme différentielle fermée sur un ouvert étoilé est exacte. (en) Eric Schechter, Handbook...

fonction C∞ de la variable réelle, alors f est une forme différentielle de degré zéro, dont la différentielle est f'(x) dx. Le bord orienté de [a , b] est {b}...

initié la généralisation de la théorie de Morse utilisant une 1-forme différentielle fermée au lieu d'une fonction de Morse. Les définitions subséquentes...

une équation différentielle d'ordre 3. Réciproquement, on peut transformer une équation différentielle d'ordre n en un système différentiel d'ordre 1 et...

topologie différentielle est une branche des mathématiques qui étudie les fonctions différentiables définies sur des variétés différentielles, ainsi que...

une forme différentielle fermée est exacte si et seulement si toute intégrale sur un cycle quelconque est nulle. Dans le cas particulier des 1-formes, cela...

vide. D'après le théorème de Green, l'équation différentielle de Maxwell-Ampère peut se réécrire sous forme intégrale : ∮ C B → ⋅ d ℓ → = μ 0 ∫ ⊂ ⊃ ∫ S J...

ie ι ( X t ) ω {\displaystyle \iota (X_{t})\omega } est une 1-forme différentielle fermée sur M. En définissant H 1 ( M , R ) {\displaystyle H^{1}(M,\mathbf...

forme différentielle. Une forme différentielle vérifiant cette condition nécessaire est dite fermée. Plus généralement, en dimension n : toute forme exacte...

n'est pas fermée et ne peut donc être la fonction d'appui d'un ensemble, en particulier elle n'est pas la fonction d'appui du sous-différentiel. D'ailleurs...