topologie différentielle, une forme différentielle est dite fermée lorsque sa dérivée extérieure est nulle. D'après le théorème de Schwarz, toute forme exacte...
2 KB (395 words) - 18:00, 11 October 2017
Pour les articles homonymes, voir Forme. En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées...
14 KB (2,248 words) - 03:08, 11 January 2024
1-forme différentielle est la différentielle d'une fonction numérique f, qui se note df. Réciproquement, à partir d'une forme différentielle ω, on peut...
23 KB (3,658 words) - 12:31, 12 November 2024
« forme fermée » peut désigner : une forme différentielle fermée, c'est-à-dire dont la dérivée extérieure est nulle ; une solution de forme fermée, c'est-à-dire...
376 bytes (56 words) - 15:51, 18 August 2020
Ne pas confondre avec la notion de forme différentielle fermée. Cet article est une ébauche concernant les mathématiques. Vous pouvez partager vos connaissances...
2 KB (264 words) - 06:30, 30 March 2021
En analyse, une forme différentielle est dite exacte (ou totale) s'il existe une forme différentielle dont elle est la dérivée extérieure, c'est-à-dire...
3 KB (329 words) - 15:34, 17 November 2024
Géométrie de contact (redirect from Forme de contact)
En géométrie différentielle, une forme de contact est une 1-forme différentielle α {\displaystyle \alpha } sur une variété différentielle V {\displaystyle...
19 KB (2,783 words) - 06:57, 5 November 2024
Lemme de Poincaré (category Forme différentielle)
toute forme différentielle exacte est fermée. Le lemme de Poincaré assure une réciproque partielle : Pour que, sur une variété différentielle M, toute...
7 KB (824 words) - 23:06, 15 June 2020
euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle. Pour la résolution des équations différentielles autonomes du 1er ordre, on utilise le champ...
12 KB (1,574 words) - 07:23, 29 March 2025
Géométrie symplectique (category Topologie différentielle)
les 2-formes différentielles fermées non dégénérées. Une telle forme différentielle est appelée forme symplectique. Sur une variété différentielle M, on...
39 KB (5,736 words) - 22:12, 4 December 2024
En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base...
14 KB (1,558 words) - 16:11, 15 January 2025
Cohomologie de De Rham (category Forme différentielle)
localement : Lemme de Poincaré — Toute forme différentielle fermée est localement exacte. Plus précisément, pour toute forme fermée définie sur un ouvert U de M...
12 KB (1,651 words) - 15:53, 10 May 2025
en se détachant des notions analytiques de variété différentielle, intégrale et forme différentielle. Avant de définir l'homologie singulière d'un espace...
22 KB (3,458 words) - 10:33, 4 June 2025
variété différentielle de dimension paire 2 n {\displaystyle 2n} , une forme symplectique ω {\displaystyle \omega } est une 2-forme différentielle fermée en...
9 KB (1,521 words) - 01:20, 24 April 2020
Une équation différentielle linéaire d'ordre 1 est une équation différentielle de la forme : a y ′ + b y = c {\displaystyle a\,y'+b\,y=c} où y {\displaystyle...
7 KB (1,105 words) - 00:59, 26 February 2025
Théorème de Stokes (category Forme différentielle)
fonction C∞ de la variable réelle, alors f est une forme différentielle de degré zéro, dont la différentielle est f'(x) dx. Le bord orienté de [a , b] est {b}...
12 KB (2,060 words) - 22:55, 6 December 2024
telles que la différentielle et leurs applications (équations différentielles, etc.) l'un des principaux objets d'étude du calcul différentiel. Géométriquement...
14 KB (1,752 words) - 14:34, 24 June 2025
Disjoncteur (redirect from Disjoncteur différentiel)
réaliser la protection différentielle d'un groupe de circuits par un interrupteur différentiel plutôt que par un disjoncteur différentiel, à condition que la...
35 KB (4,254 words) - 09:19, 27 June 2025
est non nul. Une variété différentielle munie d'une forme symplectique est nommé variété symplectique. Remarques : La forme symplectique ω {\displaystyle...
5 KB (933 words) - 20:20, 25 August 2023
ie ι ( X t ) ω {\displaystyle \iota (X_{t})\omega } est une 1-forme différentielle fermée sur M. En définissant H 1 ( M , R ) {\displaystyle H^{1}(M,\mathbf...
2 KB (428 words) - 21:43, 10 January 2023
initié la généralisation de la théorie de Morse utilisant une 1-forme différentielle fermée au lieu d'une fonction de Morse. Les définitions subséquentes...
10 KB (1,633 words) - 19:56, 13 May 2025
} vue comme une 1-forme différentielle sur M. Forme symplectique 2-forme différentielle fermée définissant en tout point une forme bilinéaire alternée...
6 KB (1,002 words) - 18:48, 9 February 2024
Dérivée extérieure (redirect from Différentielle extérieure)
topologie différentielle et de la géométrie différentielle, étend le concept de la différentielle d'une fonction aux formes différentielles de degré quelconque...
9 KB (1,910 words) - 07:34, 7 November 2024
Théorème de Darboux (géométrie) (category Théorème de géométrie différentielle)
0 {\displaystyle 0} , et ω {\displaystyle \omega } est une 2-forme différentielle fermée et non dégénérée avec : ω 0 = d p ∧ d q {\displaystyle \omega...
4 KB (687 words) - 09:52, 1 November 2022
Théorème de Cauchy-Lipschitz (category Équation différentielle)
généralisé au cas où l'équation différentielle n'est plus à valeurs dans un espace vectoriel, mais dans une variété différentielle. Une première version est...
62 KB (8,027 words) - 06:09, 22 April 2025
d'espaces contractiles. D'après le lemme de Poincaré, toute forme différentielle fermée sur un ouvert étoilé est exacte. (en) Eric Schechter, Handbook...
4 KB (531 words) - 01:07, 20 May 2024
une forme différentielle fermée est exacte si et seulement si toute intégrale sur un cycle quelconque est nulle. Dans le cas particulier des 1-formes, cela...
5 KB (679 words) - 11:25, 11 November 2024
Théorie de Hodge (category Forme différentielle)
Il existe une décomposition unique de toute forme différentielle ω sur une variété riemannienne fermée comme une somme de trois termes ω = d α + d ∗...
17 KB (2,563 words) - 17:44, 17 November 2024
2011. En mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques...
104 KB (13,522 words) - 20:06, 29 March 2025
Moyennant la définition des formes différentielles, la preuve est élémentaire. Au champ B est associé la 2-forme différentielle fermée ω = B x d y ∧ d z + B...
5 KB (699 words) - 07:31, 14 May 2023
l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques...
37 KB (5,032 words) - 05:01, 27 June 2025