Funkcja φ (Eulera) lub tocjent – funkcja przypisująca każdej liczbie naturalnej liczbę liczb względnie pierwszych z nią i nie większych od niej. Nazwa...

szerokość geograficzna funkcja charakterystyczna rozkładu prawdopodobieństwa liczba phi Funkcja φ (zwana też funkcją Eulera) mezon φ potencjał elektryczny...

Funkcją charakterystyczną rozkładu prawdopodobieństwa μ {\displaystyle \mu } nazywa się funkcję φ : R → C {\displaystyle \varphi \colon \mathbb {R} \to...

Funkcja φ {\displaystyle \varphi } nie daje się wyrazić w sposób jawny, tj. wzorem postaci t = φ ( x ) {\displaystyle t=\varphi (x)} jest to funkcja uwikłana...

analitycznej. Przykład to zastąpienie pewnej funkcji f ( x ) {\displaystyle f(x)} inną, zazwyczaj prostszą φ ( x ) , {\displaystyle \varphi (x),} umożliwiającą...

Funkcja (łac. functio, -onis „odbywanie, wykonywanie, czynność”), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej...

wielomian φ {\displaystyle \varphi } do równania liniowego. Na przykład: 3 φ 3 − 5 φ 2 + 4 = 3 ( φ 2 + φ ) − 5 φ 2 + 4 = 3 [ ( φ + 1 ) + φ ] − 5 ( φ + 1 )...

ϕ F | e − i H T | ϕ I ⟩ = ∫ d ϕ 1 ∫ d ϕ 2 … ∫ d ϕ N − 1 ⟨ ϕ F | e − i H T / N | ϕ N − 1 ⟩ … ⟨ ϕ 2 | e − i H T / N | ϕ 1 ⟩ ⟨ ϕ 1 | e − i H T / N | ϕ I...

Osobny artykuł: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa). Jeżeli F {\displaystyle F} jest dystrybuantą, to funkcję φ : R → C {\displaystyle...

nazywa się standardowym rozkładem normalnym, jego funkcja gęstości opisana jest wzorem: ϕ 0 , 1 ( x ) = ϕ ( x ) = 1 2 π exp ⁡ ( − x 2 2 ) . {\displaystyle...

{\displaystyle n} względnie pierwsze. Funkcję φ {\displaystyle \varphi } nazywa się funkcją Eulera lub tocjentem. Łatwo sprawdzić, że φ ( 10 ) = 4 , {\displaystyle...

„zamienia się” w skończone dodawanie ich dopełnień. Niech będzie ustalona funkcja Φ : P ( X ) → P ( X ) {\displaystyle \Phi \colon {\mathcal {P}}(X)\to {\mathcal...

punktami pomiarowymi. Funkcję φ {\displaystyle \varphi } określoną na przedziale [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} nazywa się funkcją interpolacyjną (również...

niezorientowaną. Jeśli płat dany równaniem z = φ ( x , y ) , {\displaystyle z=\varphi (x,y),} gdzie funkcja φ ( x , y ) {\displaystyle \varphi (x,y)} jest...

przypadków, lecz istnieje wzór korzystający z funkcji arcus cosinus, który wymaga mniejszej ich liczby: φ = { + arccos ⁡ a | z | ,  dla    b ⩾ 0    oraz ...

_{n=1}^{\infty }{\frac {\mu (n)}{n}}Li\left(x^{\frac {1}{n}}\right).} funkcja φ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Prime Counting Function, [w:] MathWorld...

1{,}175i} Funkcje trygonometryczne zmiennej zespolonej są (nieskończenie) wielokrotne na całej płaszczyźnie zespolonej. Argument φ {\displaystyle...

multiplikatywnych w teorii liczb to: φ ( n ) : {\displaystyle \varphi (n){:}} funkcja φ Eulera, liczba mniejszych liczb naturalnych od n , {\displaystyle n,}...

że dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe dla dowolnej wartości zmiennej. Stosuje się dwie postacie graficzne: ∀ x : ϕ ( x ) {\displaystyle...

(6) i bazy (7), możemy utworzyć taką funkcję ϕ k ( x ) , {\displaystyle \phi _{k}(x),} która spełnia warunki ϕ k ( x i ) = δ i k , i = 0 , 1 , … , n...

funkcji f ( x ) = 1 φ φ x φ {\displaystyle f(x)={\sqrt[{\varphi }]{\frac {1}{\varphi }}}x^{\varphi }} (przy sprawdzeniu korzystamy z równości 1 / φ =...

głosi, że jeśli istnieje funkcja φ ( x , y ) {\displaystyle \varphi (x,y)} (zwana funkcją Dulaka) taka że: ∂ ( φ f ) ∂ x + ∂ ( φ g ) ∂ y ⩾ 0 , {\displaystyle...

| 2 = r 2 ( φ ) + r 2 ( φ ) − 2 r ( φ ) r ( φ ) cos ⁡ ( d φ ) = 2 r 2 ( φ ) − 2 r 2 ( φ ) cos ⁡ ( d φ ) = 2 r 2 ( φ ) ( 1 − cos ⁡ ( d φ ) ) . {\displaystyle...

)\times (0,2\pi )\subset \mathbb {R} ^{2}.} Funkcja określona wzorem b ( r , ϕ ) = ( r ⋅ cos ⁡ ϕ , r ⋅ sin ⁡ ϕ ) {\displaystyle b(r,\phi )=(r\cdot \cos \phi...

d r d φ d θ . {\displaystyle dV=r^{2}\sin \theta dr\,d\varphi \,d\theta .} Zobacz też: pochodna Frécheta i pochodna Gâteaux. (1) Jeśli funkcja jest różniczkowalna...

parametrycznie od położeń jąder R , {\displaystyle {\boldsymbol {R}},} i funkcji jądrowej ϕ ( R ) , {\displaystyle \phi ({\boldsymbol {R}}),} zależnej od zmiennych...

Tangens hiperboliczny jest funkcją nieparzystą. Jeśli φ {\displaystyle \varphi } oznacza złotą proporcję, to: sinh ⁡ ln ⁡ φ = 1 2 , {\displaystyle \sinh...

{1}{2}}\right)xdx} Funkcja podcałkowa spełnia założenia lematu Riemanna, tak więc: lim N → ∞ ( S N − f ( x 0 ) ) = lim N → ∞ 2 T ∫ − T / 2 T / 2 ϕ ( x ) sin ⁡...

zamiast funkcji Φ − 1 ( ϕ ) {\displaystyle \Phi _{-1}(\phi )} i Φ + 1 ( ϕ ) : {\displaystyle \Phi _{+1}(\phi ){:}} Φ + 1 ( ϕ ) = 1 2 π exp ⁡ ( + i ϕ ) , {\displaystyle...

{\displaystyle \lambda } – oznacza funkcję Carmichaela, ϕ {\displaystyle \phi } – funkcję Eulera. Ścisły wzór na funkcję λ jest następujący (w poniższym...

dokładnością do przesunięcia i skalowania wiele funkcji sigmoidalnych to szczególne przypadki funkcji: f ( x ) = φ ( φ ( x , β ) , α ) , {\displaystyle f(x)=\varphi...