teorii liczb to: elementarna teoria liczb, algebraiczna teoria liczb, analityczna teoria liczb, multiplikatywna teoria liczb, addytywna teoria liczb,...

Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny...

Kilka początkowych wartości funkcji φ ( n ) : {\displaystyle \varphi (n){:}} Funkcja Eulera odgrywa dużą rolę w teorii liczb. Ma też istotne zastosowania...

{\displaystyle a.} W teorii mnogości mówi się, że liczby wymierne, tak jak całkowite, tworzą zbiór przeliczalny – są równoliczne ze zbiorem liczb naturalnych,...

zbioru wszystkich liczb pierwszych, czasami oznacza się ten zbiór symbolem P . {\displaystyle \mathbb {P} .} Wykaz początkowych liczb pierwszych: 2, 3...

Funkcja π – funkcja używana w teorii liczb. Dla danej liczby rzeczywistej x , {\displaystyle x,} wartość π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} jest liczbą liczb...

Funkcja f : N → N {\displaystyle f\colon \mathbb {N} \to \mathbb {N} } jest funkcją addytywną w teorii liczb, gdy dla wszystkich względnie pierwszych liczb...

pomocą zbioru liczb rzeczywistych definiuje się: przedziały liczbowe; przestrzenie kartezjańskie, będące podstawą geometrii analitycznej; funkcje rzeczywiste...

wartości bezwzględnej liczb rzeczywistych można odnaleźć w wielu innych miejscach. Przykładowo wartość bezwzględną można zdefiniować dla liczb zespolonych, kwaternionów...

Funkcja τ (tau) – funkcja na zbiorze dodatnich liczb naturalnych, używana w teorii liczb. Jej wartość to liczba dzielników danej liczby. Dla dowolnej liczby...

Funkcja addytywna zbioru – funkcja określona na pewnej rodzinie zbiorów o wartościach w rozszerzonym zbiorze liczb rzeczywistych, której wartość dla sumy...

szczególności pojęcie stosuje się do niektórych ciągów, które są funkcjami na podzbiorach zbioru liczb naturalnych. Przez to wyróżnia się ciągi niemalejące, nierosnące...

Liczby zespolone – uogólnienie zbioru liczb rzeczywistych zawierające jednostkę urojoną i {\displaystyle i} – liczbę, której kwadrat, czyli druga potęga...

różnych liczb pierwszych (jest bezkwadratowa). Funkcja μ {\displaystyle \mu } wykorzystywana jest często w elementarniej i analitycznej teorii liczb. Występuje...

{\displaystyle \mathbb {Z} _{n}} (zob. twierdzenie). Osobny artykuł: grupa addytywna. Grupa addytywna pierścienia ( Z n , + , ⋅ ) , {\displaystyle (\mathbb {Z} _{n}...

dodatnich liczb rzeczywistych a grupą addytywną wszystkich liczb rzeczywistych. To samo stulecie to też narodziny ogólnego pojęcia funkcji w pracach Gottfrieda...

pogrubione). W teorii mnogości symbol 0 używany jest do oznaczania mocy (liczby elementów) zbioru pustego. W myśl postulatów Peana dla liczb naturalnych...

[dostęp 2024-04-16]. p d e Arytmetyka elementarna p d e Typy liczb naturalnych p d e Teoria grup Encyklopedie internetowe (właściwość matematyczna): Catalana: 0153753...

Analityczna teoria liczb w matematyce jest częścią teorii liczb zajmującą się zastosowaniami metod analizy matematycznej w celu rozwiązania problemów...

Zob. zastosowanie liczb zespolonych w analizie obwodów elektrycznych, ponadto stosowane są one również w teorii sygnałów. Np. funkcja falowa. Zdaniem pitagorejczyków...

nad tym ciałem. Funkcję f : U → V {\displaystyle \mathrm {f} \colon U\to V} nazywa się przekształceniem liniowym, jeżeli jest addytywna (zachowuje dodawanie...

algebraicznej jest jej automorfizmem. Funkcja liniowa postaci x ↦ x {\displaystyle x\mapsto x} jest tożsamością na zbiorze liczb rzeczywistych. włożenie zanurzenie...

są też tworzone przez działania inne niż dodawanie, mnożenie liczb czy złożenie funkcji, choć te inne działania też bywają nazywane sumą: liczby całkowite...

podstawowych działań arytmetycznych. Najczęściej używane jest odejmowanie liczb, np. 3 − 2 = 1 , {\displaystyle 3-2=1,} co czyta się: „trzy minus dwa równa...

Funkcja σ (sigma), niekiedy d ( n ) {\displaystyle d(n)} – funkcja określona dla liczb naturalnych jako suma wszystkich dodatnich dzielników danej liczby...

Grupa addytywna – pojęcie z dziedziny teorii grup, inaczej: grupa w zapisie addytywnym – grupa, w której działanie grupowe zapisywane jest za pomocą znaku...

następująca po 0 i poprzedzająca 2. 1 jest też cyfrą wykorzystywaną do zapisu liczb w różnych systemach liczbowych, np. w dwójkowym (binarnym), ósemkowym, dziesiętnym...

się także dla obliczania przybliżonej wartości funkcji gamma, która rozszerza funkcję silnia na zbiór liczb zespolonych. Nazwa pochodzi od nazwiska szkockiego...

Mnożenie – wspólna nazwa różnych funkcji matematycznych definiowanych osobno; ich najprostszym przykładem jest mnożenie liczb naturalnych – wielokrotne dodawanie...

MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2022-07-02]. p d e Teoria liczb p d e Typy liczb naturalnych p d e Ciągi liczbowe Encyklopedie internetowe (liczba...

wymierna jest funkcją ciągłą w swojej dziedzinie. Po uzwarceniu ciała liczb rzeczywistych R {\displaystyle \mathbb {R} } lub ciała liczb zespolonych C...