Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują...

funkcji różnego typu; jednak w każdym z tych przypadków pochodna to granica ilorazu różnicowego dla zerowego mianownika. Dziedziną rozważanej funkcji...

funkcje elementarne, funkcje specjalne, przebieg zmienności funkcji i granica funkcji. funkcja rosnąca; funkcja malejąca; funkcja nierosnąca; funkcja...

). W szczególności funkcja pochodna danej funkcji określona jest w tej samej dziedzinie co funkcja. Definicja: (1) Jeżeli funkcja f {\displaystyle f}...

lub jednej „liczb nieskończonych”) nazywa się granicą właściwą. Główny artykuł: Granica niewłaściwa funkcji. Dla niektórych rozbieżnych ciągów nieskończonych...

powoduje małą zmianę wartości funkcji; inaczej mówiąc, dla argumentów leżących blisko siebie wartości funkcji też leżą blisko, funkcję rzeczywistą (określoną...

Granica niewłaściwa funkcji – pojęcie analizy matematycznej definiowane analogicznie do granicy funkcji – w punkcie lub nieskończoności; granica niewłaściwa...

faktami: granicą takich funkcji w jednej z nieskończoności jest zero; oś pozioma jest dla nich asymptotą jednostronną – lewostronną dla funkcji rosnących...

rzeczywistej i rachunku różniczkowym, umożliwiające obliczanie niektórych granic funkcji w sytuacjach, gdzie występują symbole nieoznaczone 0 0 {\displaystyle...

prostej l {\displaystyle l} dąży do zera. Asymptota funkcji to asymptota krzywej stanowiącej wykres funkcji. Jeśli krzywa dana jest w postaci y = f ( x ) ...

Funkcja Weierstrassa – pierwszy opublikowany przykład rzeczywistej funkcji ciągłej, nieróżniczkowalnej w żadnym punkcie. Nazwa pochodzi od nazwiska odkrywcy...

Leonharda Eulera. Kilka początkowych wartości funkcji φ ( n ) : {\displaystyle \varphi (n){:}} Funkcja Eulera odgrywa dużą rolę w teorii liczb. Ma też...

granica funkcji granica jednostronna granica niewłaściwa granica ciągu granice dolna i górna granica ciągu uogólnionego granica w teorii kategorii granica...

prostokątami może dać dowolną sumę od zera do długości przedziału, zatem granica definiująca całkę Riemanna nie istnieje, jest całkowalna w sensie Lebesgue’a...

dziedziny jest punktem nieciągłości, jest funkcja Dirichleta. Jeśli w punkcie nieciągłości istnieje granica funkcji, to taką nieciągłość nazywa się usuwalną...

Jednostajna ciągłość – własność funkcji określonych między przestrzeniami metrycznymi będąca wzmocnieniem pojęcia ciągłości. Właściwość została zdefiniowana...

granica państwowa granica (matematyka) granice dolna i górna – matematyka granica odwrotna – matematyka granica ciągu – matematyka granica funkcji – matematyka...

/2\end{cases}}} Granica punktowa ciągu funkcji, które nie są ciągłe w żadnym punkcie może być ciągła, np. niech dana będzie funkcja Dirichleta 1 Q {\displaystyle...

oznaczona funkcji na danym przedziale jest równa różnicy wartości funkcji pierwotnej w końcach tego przedziału. Jeżeli F {\displaystyle F} jest funkcją pierwotną...

Przykładowo funkcja F ( x ) = sin ⁡ x {\displaystyle F(x)=\sin x} jest pierwotną funkcji f ( x ) = cos ⁡ x {\displaystyle f(x)=\cos x} ale całka z funkcji f (...

a_{+}}~f(x)} granica prawostronna funkcji f {\displaystyle f} w punkcie a {\displaystyle a} lim sup , lim inf {\displaystyle \limsup ,\liminf } granica górna...

Funkcja Cantora (zwana również diabelskimi schodami), nazwana od Georga Cantora, jest jednym z przykładów funkcji osobliwej, czyli funkcji ciągłej, ale...

teorii funkcji rozpatruje się kiełki funkcji względem filtrów otoczeń punktu. Są one podstawowym narzędziem badania lokalnych własności funkcji różniczkowalnych...

Funkcja Riemanna – funkcja rzeczywista zdefiniowana wzorem: f ( x ) = { 0 gdy  x  jest niewymierne 1 n gdy  x = m n  dla pewnego ułamka nieskracalnego ...

Jerzego Buzka w latach 2009–2012 funkcji przewodniczącego Parlamentu Europejskiego oraz pełnienie przez Donalda Tuska funkcji przewodniczącego Rady Europejskiej...

}~a_{n}+\liminf _{n\to \infty }~b_{n}.\end{aligned}}} granica Banacha granica ciągu granica funkcji Liliana Janicka: Wstęp do analizy matematycznej. Wrocław:...

tych całek należy względnie mała ilość funkcji całkowalnych, czy konieczność zbieżności jednostajnej ciągu funkcji przy zamianie operatorów granicy i całki...

punkcie swojej dziedziny. Nietrywialny fakt, że klasa funkcji analitycznych pokrywa się z klasą funkcji holomorficznych jest istotnym twierdzeniem analizy...

sposoby zapisu obliczeń granic funkcji. Granicy wyrażeń takich postaci nie można obliczyć, mając tylko informację o granicach funkcji, które składają się...

funkcji monotonicznych jak niemalejące, nierosnące, rosnące i malejące. W szczególności pojęcie stosuje się do niektórych ciągów, które są funkcjami na...

nieograniczone albo takie, w których całkowana funkcja jest nieograniczona. W obu przypadkach jest to granica pewnej funkcji zdefiniowanej przez całkę. Niech dla...