In der Mengenlehre wird eine Kardinalzahl als große Kardinalzahl bezeichnet, wenn ihre Existenz erwiesenermaßen nicht mit den üblichen Axiomen der...

Kardinalzahlen (lat. numeri cardinales „vorzügliche Zahlen“, „Hauptzahlen“) sind in der Mathematik eine Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen zur Beschreibung...

Mathematik eine Beschreibung der Größe einer Menge, siehe Kardinalzahl (Mathematik) Siehe auch: Kardinalität Wiktionary: Kardinalzahl – Bedeutungserklärungen,...

innerer Modelle der Mengenlehre, Theorie der Determiniertheit und großer Kardinalzahlen (von denen eine nach ihm benannt ist). Arbeiten von Woodin sowie...

in der Theorie der Kardinalzahlen, verwendete Aufzählung aller unendlichen Kardinalzahlen. Die Klasse der unendlichen Kardinalzahlen ist unter Verwendung...

1930 führte er das Konzept der messbaren Kardinalzahl ein (eine spezielle Große Kardinalzahl, die Kardinalzahl κ {\displaystyle \kappa } einer Menge ist...

eigene Wortart angesetzt (die Dudengrammatik zählt allerdings auch die Kardinalzahlen zu den Adjektiven). Zahlwort im engeren Sinne ist gleichbedeutend mit...

diesen und der Postulation der Existenz bestimmter großer Kardinalzahlen (stark kompakte Kardinalzahlen) folgt. Er bewies (aufbauend auf den Arbeiten von...

Wieferich-Primzahl 4711 Wird als metasyntaktische Variable für endlich große Kardinalzahlen verwendet; der Hintergrund ist, dass diese Zahl gerade keine besonderen...

formuliert ist die Summe einer Folge von Kardinalzahlen echt kleiner als das Produkt einer Folge von größeren Kardinalzahlen. Jede surjektive Funktion hat ein...

Limeskardinalzahlen gibt, ist Kern der Große-Kardinalzahl-Axiome, d. h. der Axiome über die Existenz großer Kardinalzahlen. Ulf Friedrichsdorf, Alexander Prestel:...

Peano-Arithmetik, und Erweiterungen der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre mit großen Kardinalzahlen beweisen die Konsistenz der Mengenlehre. Eine solche Theorie muss...

(siehe Aleph-Funktion), die darauffolgende Kardinalzahl mit ℵ 1 {\displaystyle \aleph _{1}} und die Kardinalzahl der reellen Zahlen mit c {\displaystyle...

ist). Gödel befürwortete schon früh die Verwendung von Axiomen großer Kardinalzahlen, auch wenn für ihn schließlich klar war (verstärkt durch den Satz...

forschte in der axiomatischen Mengenlehre, besonders der Theorie großer Kardinalzahlen und innerer Modelle wie Kurt Gödels konstruktivem Universum. Für...

komplementärer Begriff zur endlichen Menge, unendliche Ordinalzahl, unendliche Kardinalzahl, unendlichdimensionaler Vektorraum als komplementärer Begriff zum endlichdimensionalen...

Grundlagen der Mathematik, Axiomatischer Mengenlehre und speziell großen Kardinalzahlen, und mit Deskriptiver Mengenlehre, mit Ergodentheorie und Dynamischen...

stammen wichtige Beiträge zur Theorie großer Kardinalzahlen, der Arithmetik der Kardinalzahlen und singulären Kardinalzahlen, der Forcing-Methode und zur nicht-monotonen...

Das Modell basierte allerdings auf der Existenz einer unerreichbaren Kardinalzahl, was innerhalb ZFC nicht beweisbar ist. Für den Beweis der Existenz...

– wird für jeden „kurzen Schritt“ (mal Tausend) eine jeweils erhöhte Kardinalzahl vorangestellt. Der englische Premier Harold Wilson beschloss, dass seine...

allerdings nicht mehr mit natürlichen Zahlen, sondern mit unendlichen Kardinalzahlen ausgedrückt wird. Einen anderen Ansatz bietet die Maßtheorie, die sich...

{\displaystyle A} , wobei n {\displaystyle n} eine natürliche Zahl sei. Für Kardinalzahlen κ {\displaystyle \kappa } , λ {\displaystyle \lambda } , m {\displaystyle...

Axiom der Determiniertheit folgt die Existenz gewisser unerreichbarer Kardinalzahlen in bestimmten Modellen. Da auf Grund des zweiten gödelschen Unvollständigkeitssatzes...

hierbei um eine Kardinalzahl. Diese Kardinalzahl ist ausreichend, um Hilberträume komplett zu klassifizieren: Zu jeder Kardinalzahl gibt es bis auf Isomorphie...

festgelegt durch seine Hilbertraumdimension. Diese kann eine beliebige Kardinalzahl sein. Ist die Dimension endlich und betrachtet man als Körper die reellen...

Da Kardinalzahlen (Anzahl der Elemente einer Menge) mit speziellen Ordinalzahlen identifiziert werden, und die Null gerade die kleinste Kardinalzahl ist...

das Aleph-Symbol für die Kardinalzahlen unendlicher Mengen gebraucht, die Aleph-Funktion zählt alle unendlichen Kardinalzahlen auf; insbesondere werden...

bezeichnet. Die Mächtigkeit einer abzählbar unendlichen Menge wird – als Kardinalzahl – mit ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (gesprochen: alef null) bezeichnet...

für jede Kardinalzahl kleiner als ℵ α {\displaystyle \aleph _{\alpha }} , einer singulären Kardinalzahl mit überabzählbarer Konfinalität (größer als ℵ 0...

Isomorphie in einer überabzählbaren Kardinalzahl nur ein Modell hat, dann auch in jeder überabzählbaren Kardinalzahl nur ein Modell hat. Bewiesen wurde...

beispielsweise in DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen oder DIN EN ISO 80000-2 Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und...