mathématiques, une inégalité stricte est une relation entre deux éléments comparables qui exclut le cas d'égalité, au contraire d'une inégalité large. Plus généralement...
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inégalité. 22/7 > π En mathématiques, une inégalité est une formule reliant deux expressions numériques avec un symbole de comparaison. Une inégalité...
22 KB (2,829 words) - 21:29, 9 January 2024
Lemme de Fatou (section Cas d'inégalité stricte)
En mathématiques, plus précisément en analyse, le lemme de Fatou est un résultat important dans la théorie de l'intégration de Lebesgue. Il a été démontré...
6 KB (1,030 words) - 08:32, 16 March 2024
Fonction convexe (section Stricte convexité)
f(x_{p}).} On appelle parfois « lemme des trois cordes » ou « inégalité des pentes » voire « inégalité des trois pentes » le résultat suivant : Proposition — Si...
51 KB (8,323 words) - 09:41, 30 May 2024
Théorème de la moyenne (redirect from Inégalité de la moyenne)
x<M\int _{a}^{b}g(x)~\mathrm {d} x.} Montrons par exemple la première inégalité stricte (le raisonnement pour la seconde est analogue). La fonction (f – m)g...
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dernière décimale 9 à un rang hypernaturel infini H satisfait à l'inégalité stricte u H < 1 {\displaystyle u_{H}<1} . En fait, la suite : u 1 = 0 , 9...
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Carré (algèbre) (section Inégalités)
carré : n ≤ n2, avec une inégalité stricte dès que n ≥ 2. 0 , 5 2 = 0 , 25 < 0 , 5 {\displaystyle 0{,}5^{2}=0{,}25<0{,}5} Cette inégalité est encore valable...
16 KB (1,577 words) - 13:05, 14 August 2024
développement humain de 2010, l'indice de développement humain ajusté selon les inégalités (IDHI) a été introduit. Bien que l'IDH reste utile, il mentionne que « l'IDHI...
43 KB (610 words) - 19:00, 14 August 2024
x_{n})^{1/n}} (moyenne géométrique) étant strictement positifs, l'inégalité à démontrer équivaut (par croissance stricte du logarithme naturel) à ln ( ( x...
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confondu avec Inégalité de Cauchy. En mathématiques, l'inégalité de Cauchy-Schwarz (ICS), aussi appelée inégalité de Schwarz, ou encore inégalité de...
16 KB (2,146 words) - 22:16, 21 November 2023
l'espérance). L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev s'énonce de la façon suivante : Inégalité de Bienaymé-Tchebychev — Pour tout nombre réel strictement positif...
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ou égale à une constante positive. Cette inégalité a été nommée ainsi en l'honneur d'Andreï Markov. Inégalité de Markov — Soit Z une variable aléatoire...
6 KB (969 words) - 03:59, 21 March 2024
En analyse, l'inégalité de Bernoulli — portant le nom du mathématicien Jacques Bernoulli — énonce que : ( 1 + x ) n > 1 + n x {\displaystyle (1+x)^{n}>1+nx}...
5 KB (963 words) - 09:10, 7 March 2024
logarithme, très utilisée en physique. Article détaillé : Inégalité de Jensen discrète. Théorème — Inégalité de convexité Soient f une fonction convexe, (x1, …...
8 KB (1,031 words) - 08:41, 17 March 2024
En géométrie, les inégalités du triangle sont des inégalités, strictes ou larges, faisant intervenir des paramètres du triangle, éventuellement sous certaines...
47 KB (8,807 words) - 16:18, 15 August 2024
uniforme lorsqu'on remplace ci-dessus l'une des deux inégalités larges, ou les deux, par une inégalité stricte. Le terme uniforme signifie que le choix de δ...
12 KB (1,587 words) - 15:59, 11 May 2023
Pour l'inégalité de Young sur la norme Lp d'un produit de convolution, voir Inégalité de Young pour la convolution. Ne pas confondre avec l'inégalité de...
6 KB (987 words) - 05:46, 27 July 2024
relation : ainsi l'égalité [=] est une relation binaire, de même que l'inégalité stricte [<] et l'appartenance [∈]. Une opération, plus généralement appelée...
2 KB (212 words) - 09:05, 30 March 2023
selon les recommandations des projets correspondants. L'inégalité de Carleman est une inégalité démontrée par Torsten Carleman en 1922 et portant sur...
3 KB (712 words) - 04:08, 20 January 2024
nécessaire et suffisante d'existence de solutions à un système linéaire d'inégalités strictes dans R {\displaystyle \mathbb {R} } . C'est l'exemple le plus simple...
1 KB (177 words) - 15:13, 12 January 2021
Demi-plan (section Caractérisation par une inégalité)
liée à l'équation de la droite (d). Une inégalité large correspond à un demi-plan fermé et une inégalité stricte à un demi-plan ouvert. Si la droite (d)...
7 KB (931 words) - 11:41, 29 April 2023
est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Cette inégalité est relativement intuitive. Dans la vie ordinaire, comme dans la géométrie...
7 KB (1,227 words) - 06:17, 23 June 2024
b (avec au moins une de ces inégalités stricte puisque p ≠ 4) et p = ab ≥ 2b ≥ a + b (avec une de ces inégalités stricte) donc p > a + b, si bien que...
17 KB (2,354 words) - 09:07, 24 June 2024
Théorèmes de l'alternative (section Systèmes d'inéquations strictes et systèmes d'inéquations larges : les théorèmes de Gordan et de Stiemke)
f_{1}(y)\geq 0,\ldots ,f_{k}(y)\geq 0} , l'une au moins de ces inégalités étant stricte } = ∅ {\displaystyle \}=\varnothing } si et seulement si il existe...
25 KB (5,055 words) - 13:38, 23 April 2024
En analyse, l’inégalité de Hölder, ainsi nommée en l'honneur de Otto Hölder, est une inégalité fondamentale relative aux espaces de fonctions Lp, comme...
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Pour les articles homonymes, voir Inégalité. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (février 2024). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles...
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définitions équivalentes en choisissant, pour l'un ou l'autre, une inégalité stricte. Il se peut aussi qu'au point p {\displaystyle p\,\!} la fonction...
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l'appellation d'intervalle ouvert : les convexes de ℝ définis par des inégalités strictes. De plus, les ouverts de ℝ sont les réunions au plus dénombrables...
14 KB (1,698 words) - 20:27, 23 March 2024
S_{k}^{2}.} Ces inégalités sont strictes, sauf si tous les ai sont égaux. Par exemple, pour n = 3 {\displaystyle n=3} , les inégalités de Newtons s'écrivent...
3 KB (431 words) - 14:06, 7 March 2024
somme des probabilités des événements pris isolément. Plus formellement, Inégalité de Boole — Pour une famille au plus dénombrable d'événements A1, A2, A3...
5 KB (1,006 words) - 12:00, 17 March 2024
alors f et g ne s'annulent pas sur γ {\displaystyle \gamma } (sinon l'inégalité stricte ne pourrait pas être vérifiée). Soit h la fonction méromorphe sur...
6 KB (1,027 words) - 07:52, 6 October 2022