In matematica, il teorema della dimensione per spazi vettoriali afferma che basi diverse di uno stesso spazio vettoriale hanno la stessa cardinalità, ovvero...

In algebra lineare il teorema di Sylvester permette di classificare i prodotti scalari su uno spazio vettoriale di dimensione finita tramite un invariante...

Il teorema spettrale è innanzitutto un importante teorema riguardante gli spazi vettoriali (reali o complessi) di dimensione finita. Il teorema spettrale...

lineare, il teorema del rango, detto anche teorema di nullità più rango, o teorema della dimensione, afferma che la somma tra la dimensione dell'immagine...

stabilisce il teorema della dimensione per spazi vettoriali, e dunque la dimensione di uno spazio vettoriale è univocamente definita. La dimensione di uno spazio...

che in tre dimensioni è un vettore, che è "perpendicolare" al bivettore. Non esiste un analogo del prodotto vettoriale in spazi di dimensione maggiore che...

dell'applicazione L A {\displaystyle L_{A}} , e per il teorema della dimensione il nucleo è un sottospazio vettoriale di dimensione n − rk ⁡ ( A ) {\displaystyle n-\operatorname...

scelta di una base per V {\displaystyle V} . In molte fasi dello sviluppo dell'algebra lineare gli spazi vettoriali a dimensione n {\displaystyle n}...

continui tra spazi vettoriali topologici, come ad esempio spazi di Banach. Siano V {\displaystyle V} e W {\displaystyle W} due spazi vettoriali sullo stesso...

cercando l'omonimo teorema di approssimazione, vedi Teorema di approssimazione di Weierstrass. In analisi matematica, il teorema di Weierstrass è un...

rispettivamente "spazi vettoriali reali" e "spazi vettoriali complessi". Si incontrano spazi vettoriali in numerosi capitoli della matematica moderna...

base, e solitamente si trattano spazi con infinite basi possibili. Il teorema della dimensione per spazi vettoriali afferma che tutte le possibili basi...

spazio vettoriale delle funzioni limitate a valori in R {\displaystyle {\mathbb {R} }} . La norma uniforme, in analogia col caso di spazi a dimensione finita...

di Grassmann è una relazione che riguarda le dimensioni dei sottospazi vettoriali di uno spazio vettoriale o dei sottospazi proiettivi di uno spazio proiettivo...

algebra lineare, lo spazio vettoriale quoziente o spazio quoziente è uno spazio vettoriale ottenuto da una coppia di spazi vettoriali U ⊂ V {\displaystyle U\subset...

indipendenti dalla scelta di un sistema di riferimento. Come gli spazi vettoriali, gli spazi affini vengono studiati con gli strumenti dell'algebra lineare....

{\displaystyle W} è uno spazio vettoriale. Molti esempi di spazi vettoriali si costruiscono come sottospazi di spazi vettoriali standard, quali K n {\displaystyle...

invariante completo per l'isometria: due spazi vettoriali con prodotto scalare sono isometrici se e solo se hanno la stessa segnatura. Il teorema di Sylvester...

cartesiano di due spazi vettoriali che è lineare in entrambe le componenti. Siano V {\displaystyle V} e W {\displaystyle W} spazi vettoriali su K {\displaystyle...

{\displaystyle K^{n}} , dopo aver fissato una opportuna base. In molti spazi vettoriali di dimensione infinita un vettore può essere descritto come una successione...

prehilbertiano. Il teorema di Pitagora può essere "generalizzato" a spazi vettoriali di qualsiasi dimensione, come lo spazio euclideo di dimensione 3 o superiore...

In algebra lineare, il teorema di Binet è un teorema che collega il prodotto fra matrici quadrate con il determinante. Il teorema viene generalizzato dalla...

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi...

completo. Ogni spazio vettoriale di dimensione finita, dotato di un prodotto scalare, possiede basi ortogonali grazie al teorema di Sylvester. In particolare...

dei casi più significativi è quello di mappe lineari tra gruppi o spazi vettoriali: il nucleo è l'insieme degli elementi del dominio aventi immagine nulla...

delle norme vettoriali; ciò riflette il fatto che lo spazio delle matrici è isomorfo allo spazio di vettori K m n {\displaystyle K^{mn}} (per esempio tramite...

studiare: si ottengono così i gruppi finitamente generati e gli spazi vettoriali di dimensione finita. Sia G {\displaystyle G} un gruppo e S {\displaystyle...

nel caso in cui V {\displaystyle V} abbia dimensione finita n {\displaystyle n} . Come per gli spazi vettoriali, non esiste un modo univoco di assegnare...

degli spazi vettoriali su K {\displaystyle \mathbb {K} } in sé. Per quanto detto sopra, se V {\displaystyle V} ha dimensione finita gli spazi V {\displaystyle...

autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per uno scalare detto autovalore...

formalizzazione matematica della meccanica quantistica (si veda la relativa sezione sottostante per maggiori dettagli). Gli spazi di Hilbert sono stati introdotti...