Wyróżnik wielomianu – wyrażenie zbudowane ze współczynników danego wielomianu i mające następującą własność: jego wartość jest równa zero wtedy i tylko...

wolny tego wielomianu; Wielomian zerowy i wielomian stopnia zerowego posiadają wykres będący prostą równoległą do poziomej osi; Wykresem wielomianu stopnia...

( n + 1 ) {\displaystyle (n+1)} -razy różniczkowalnej za pomocą sumy wielomianu n {\displaystyle n} -tego stopnia, zależnego od kolejnych jej pochodnych...

Wzory Viète’a – wzory wiążące pierwiastki wielomianu z jego współczynnikami. Ich nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka François Viète’a, który...

jest a ( x − x 1 ) 2 = 0. {\displaystyle a(x-x_{1})^{2}=0.} Zobacz też: wyróżnik. Ponieważ a x 2 + b x + c = a ( x 2 + b x a + c a ) = a ( x 2 + x b a +...

dowolnego wielomianu f ( x ) {\displaystyle f(x)} obliczona dla dowolnej wartości x = r {\displaystyle x=r} jest równa reszcie z dzielenia wielomianu f ( x...

dzielenia takiego wielomianu przez dwumian liniowy i moniczny, tj. postaci x − a {\displaystyle x-a} – znajdowania wielomianu q ( x ) {\displaystyle...

tego artykułu. Postać Newtona – jedna z metod przedstawiania wielomianu. Dla wielomianu stopnia n {\displaystyle n} wybiera się n + 1 {\displaystyle n+1}...

wyróżnik wielomianu wyróżnik równania kwadratowego wyróżnik funkcji kwadratowej wyróżnik szybkobieżności wyróżnik modularny wyróżnik tablicy rejestracyjnej...

przestępna z {\displaystyle z} nie jest więc pierwiastkiem żadnego niezerowego wielomianu jednej zmiennej o współczynnikach wymiernych, tzn.: ∀ n ∈ N +   ∀ ( a...

x_{1}=x_{2}={\tfrac {-b}{2a}}=p;} jest nazywane podwójnym jako pierwiastek dwukrotny wielomianu wyznaczającego funkcję; ujemny ( Δ < 0 {\displaystyle \Delta <0} ), to...

drugiego. Stopień wielomianu jest to najwyższy ze stopni jego składników (jednomianów) o niezerowych współczynnikach. Dla wielomianu jednej zmiennej jest...

Dwumian – suma dwóch jednomianów. Dwumian jest rodzajem wielomianu. 8 + x {\displaystyle 8+x} x 2 + y 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}} 2 x 2 y 3 − 4 {\displaystyle...

Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-04-14] . p d e Wielomiany Encyklopedie internetowe (wyrażenie matematyczne): Treccani: monomio Catalana: 0124620...

istnieje wielomian nierozkładalny nad Q , {\displaystyle \mathbb {Q} ,} którego pierwiastkiem jest α . {\displaystyle \alpha .} Stopień tego wielomianu nazywamy...

{\displaystyle (+x^{2}-x).} Stąd wielomian ma dokładnie jeden pierwiastek dodatni. Widać to wyraźnie po rozłożeniu wielomianu na czynniki: g ( x ) = ( x +...

łańcuchowych w metodzie Sturma do obliczania pierwiastków rzeczywistych wielomianu. Wykorzystywany jest również w kilku współczesnych algorytmach do faktoryzacji...

[w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-09-16]. p d e Wielomiany p d e Funkcje elementarne Kontrola autorytatywna (wielkość względna):...

poszukiwanie współczynników odpowiedniego wielomianu z u , {\displaystyle u,} to faktycznie rozkładanie wielomianu względem potęg dwumianu x + b 4 a . {\displaystyle...

funkcji kwadratowej jest parabola z pionową osią symetrii, jest to przykład wielomianu stopnia drugiego. Analogiczna postać równania paraboli z poziomą osią...

algebry i analizy zespolonej: każdy wielomian zespolony stopnia dodatniego ma pierwiastek; stopień niezerowego wielomianu zespolonego jest równy sumie krotności...

Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-09-16]. p d e Wielomiany p d e Funkcje elementarne p d e Teoria grup Kontrola autorytatywna (rodzaj...

{\displaystyle N} istnieje, ponieważ p N {\displaystyle p_{N}} jest wielomianem. Pierwsze wyrażenie jest równe 0, ponieważ p N ′ ( z ) = lim h → 0 p...

przykładem może być wielomian ( x − 1 ) 5 . {\displaystyle (x-1)^{5}.} Dokładne kryterium określające rozwiązalność danego wielomianu piątego lub wyższego...

pierwiastki wielomianu czwartego stopnia. Cztery to najwyższy stopnień wielomianu, dla którego znane są takie wzory: pierwiastków wielomianu stopnia wyższego...

books.google.com [dostęp 2017-11-24] . p d e Arytmetyka elementarna p d e Wielomiany Encyklopedie internetowe (funkcje elementarne): Catalana: 0268102...

Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym...

p . {\displaystyle {p \choose {p-1}}=p.} Wszystkie współczynniki tego wielomianu z wyjątkiem najstarszego są podzielne przez p , {\displaystyle p,} ale...

tzw. wyróżnik Δ = ( p 3 ) 3 + ( q 2 ) 2 {\displaystyle \Delta =\left({\frac {p}{3}}\right)^{3}+\left({\frac {q}{2}}\right)^{2}} (pojęcie wyróżnika jest...

Dzielenie wielomianów, pisemne dzielnie wielomianów – algorytm dzielenia jednego wielomianu przez drugi niezerowy o tym samym lub niższym stopniu. Algorytm...

zmieniających wielomianu wraz z działaniem składania permutacji tworzy grupę, zwaną grupą symetrii wielomianu. Wielomianem symetrycznym nazywa się wielomian, który...