導関数（どうかんすう、英: derivative）は、別の量（独立変数）に依存して決まる、ある量（関数の値あるいは従属変数）の変化の度合いを測るものであり、これらを求めることを微分（びぶん、英: differentiation）するという。微分演算の結果である微分係数や導関数も用語の濫用でしばしば微分と呼ばれる。...

何学などの発展に貢献した。1875年:ポンスレ賞、1916年シルヴェスター・メダル受賞。パリで没した。 ダルブー座標 ダルブーの定理 (微分幾何学) ダルブー導関数 ダルブーの定理 (解析学)（英語版） ダルブー積分 ダルブーの公式 ダルブー変換 ベルトラン・ダルブーの定理 表示 編集 表示 編集...

関数（びぶんかのうかんすう、英: differentiable function）とは、その定義域内の各点において導関数が存在するような関数のことを言う。微分可能関数のグラフには、その定義域の各点において非垂直な接線が存在しなければならない。その結果として、微分可能関数...

関数 f のリーマン積分と称する。またこのとき、f は（区間 [a, b] で）積分可能あるいは可積分（より厳密にはリーマン積分可能あるいはリーマン可積分）であるという。 リーマン和、リーマン積分に関連してダルブー（過剰・不足）和、ダルブー（上・下）積分を考察することは有効である。...

るが、幾何学的な理論に応用するために特定の座標系によらずに意味を持つような形で定式化されなければならない。微分幾何学に特徴的な概念によって、二階の導関数の持つ幾何学的な性質、特に曲率の多くの側面が体現されるといえるだろう。 微分位相幾何学では多様体上の滑らかな構造のみに起因するような構造や性質が調...

ダルブー導関数 数学 > 解析学 > 微分積分学の基本定理 > ダルブー導関数 ダルブー導関数（英: Darboux derivative）とは、リー群に値を取る関数に対する導関数概念であり、（意味のある）「微分積分学の基本定理」の概念を定式化できる。 以下本項では特に断りがない限り、単に「関数...

関数を有理型関数という。指数関数、正弦関数、余弦関数、多項式関数など、多くの初等関数は整関数であるが、正接関数( tan {\displaystyle \tan } )などは極を持つから有理型であり、対数関数は負の実軸に分岐を持ち正則でない。ガンマ関数...

数学の実解析の分野において、リーマン積分（リーマンせきぶん、英: Riemann integral）とは、ベルンハルト・リーマンによる区間上の関数の積分の最初の厳密な定式化である。 リーマン積分の源流は、オイラーによる左リーマン和と右リーマン和を用いた逆微分による定積分の近似式にまで遡ることができる。...

978-4-535-78968-5 (2022年9月). ソフス・リー アルマン・ボレル 随伴表現 等質空間 リー群のトピックス一覧表（英語版） リー群の表現 ダルブー導関数：リー群上の微分概念 単純リー群の一覧表（英語版） リーマン多様体 リー群の表（英語版） 日本大百科全書(ニッポニカ)『リー群』 - コトバンク...

differentiation) あるいは対数をとることによる微分 (differentiation by taking logarithms) は関数 f の対数導関数を用いるすることによって関数を微分するために使われる手法である [ ln ⁡ ( f ) ] ′ = f ′ f → f ′ = f ⋅ [ ln ⁡ (...

の中への微分同相であって、θU がこの写像を経由する Maurer–Cartan 形式の引き戻しであるようなものが取れる (これはダルブー微分の原始関数の存在から従う)。 接続 (微分幾何学) ダルブー導関数 ^ Cartan, Élie (1904). “Sur la structure des groupes infinis...

\dots } なお、 f ( k ) {\displaystyle f^{(k)}} は導関数、 ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor {x}\rfloor } は床関数を表す。 ダルブーの公式（英語版）はこれの一般化である。 ベルヌーイ多項式の性質（若しくは定義）により ∫ 0...

1830年5月16日）は、フランスの数学者・物理学者。 固体内での熱伝導に関する研究から熱伝導方程式（フーリエの方程式）を導き、これを解くためにフーリエ解析と呼ばれる理論を展開した。フーリエ解析は複雑な周期関数をより簡単に記述することができるため、音や光といった波動の研究に広く用いられ、現在調和解析という数学の一分野を形成している。...

) {\displaystyle H(q_{1},\dots ,q_{N};p_{1},\dots ,p_{N};t)} の正準変換の母関数と見なすことにより導かれる。共役な運動量には一般化座標による S {\displaystyle S} の一階の微分 p k = ∂ S ∂ q k . {\displaystyle...

の事である。カルタンの幾何学はクラインの幾何学とリーマン幾何学を包括する幾何学概念として提案された。 以下、本項では特に断りがない限り、単に多様体、関数、バンドル等といった場合はC∞級のものを考える。また特に断りがない限りベクトル空間は実数体上のものを考える。...

Enneper ）は、極小曲面を複素解析と調和関数とに強固に結びつける、もっと便利なワイエルシュトラス-エネパー媒介変数表示 （英語: Weierstrass–Enneper parameterization ）を開発した。他の重要な寄与はセレ（英語版）、ダルブー、 ベルトラン、ボンネ、リー、リーマン、ワインガルテン（英語版）からあった。...