在幾何學中，四角化立方體又稱為四角化六面體是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角正八面體，由24個全等的等腰三角形組成，具有36條邊和14個頂點，可以視為在正方體的每個面上加入正四角錐的結果。此外四角化立方體亦可以視為正方形四邊各加一個等腰三角形拼成的正八邊形在立體幾何中的推廣。 四角化立方體...

在幾何學中，四角化菱形十二面體是一種由48個不等邊三角形組成的卡塔蘭多面體，又稱為六八面體（hexoctahedron）、六角化八面體（hexakis octahedron）、八角化立方體（octakis cube、octakis hexahedron）、菱形四角化十二面體（kisrhombic...

在幾何學中，四角化扭棱立方體是一種凸多面體，由正三角形和等腰三角形組成，是一種康威多面體，其對偶是截角五角化二十四面體。 四角化扭棱立方體有140個面、210個邊和72個頂點，其可以由扭棱立方體經過扭棱變換而構造。 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass...

在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。 截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。 截角...

在幾何學中，倒角立方體又稱切稜立方体或裁邊立方體（英語：Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有18個面、48個邊和32個頂點，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。 倒角立方體具有偶數邊數的面且180度旋轉對稱的邊，因此可以算作一種環帶多...

在幾何學中，四角化截半立方體是一種凸多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上正三角形面只有八个，其余的24个三角形面都是由等腰三角形所組成。 這是一種康威多面體，其對偶是截角菱形十二面體 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The...

在幾何學中，四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體（kisrhombic triacontahedron）或六角化二十面體（hexakis icosahedron）是具有120個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等...

化，當八對電子環繞一個中心原子時，四角反棱柱的構型較為常見。具有這種分子構型的一個例子是在八氟合氙(VI)酸亚硝酰中的八氟合氙(VI)離子（XeF2− 8）；然而該分子的構型非理想的四角反棱柱，其有一定程度的扭曲。八個頂點的分子構型還有一種可能就是立方體，但很少有離子的構型是立方體...

1)。另外，由於截角八面體也是一種排列多面體（英语：permutohedron），因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成 9 8 2 {\displaystyle...

四角化菱形十二面體（英语：Great disdyakis dodecahedron）。 星形截角截半立方體共由26個面、72條邊和48個頂點組成，在其48個面中，有12個正方形、8個正六邊形和6個八角星，其中八角星的種類與星形截角立方體...

在幾何學中，鳶形二十四面體（亦稱為四角化二十四面體或梯形二十四面體）是一種卡塔蘭立體，由24個鳶形組成，其對偶多面體為小斜方截半立方体。 鳶形二十四面體由24個面、48條邊、26個頂點組成，其中24個面為24個全等的鳶形、48條邊中有24條等長的長邊和24條等長的短邊、26個頂點中有8個頂點是3個鳶形的公共頂點，對應的頂角是三面角...

菱形十二面體可以經由立方體透過會合變換構造，即將立方體每個面貼上角錐，並用適當的錐高，使角錐側面與鄰近面上貼的角錐之測面共面來獲得。其他也是由立方體透過康威變換得到的多面體有： 菱形十二面體可以切割成截半立方體。在切割過程可以得到一些不同的多面體，例如： 菱形十二面體與小斜方截半四面體（等價於截半立方體...

三角化四面體可以看做是四半面體對稱性退化的極限： 三角化四面體為正四面體每個面都加上適當高度的角錐所形成的幾何形狀。 而若加入的角錐為正三角錐（正四面體）則會產生正五胞体的展開圖： 而若加入的角錐為直角三角錐，則會使等腰三角形兩兩共面形成立方體。可以透過在立方體的面上畫上六個對角線看出此特性： 截角三角化四面體 使用wolframalpha計算：[1]...

在幾何學中，截半立方體是一種十四面體，由八個三角形與六個正方形組成，具有14個面、12個頂點以及24條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體和擬正多面體。其對偶多面體為菱形十二面體。 截半立方體具有十二個結構相等的頂點，皆為兩個三角形與兩個正方形的公共頂點、24個結構相等的稜，相鄰面皆為三角形與正方形，兩面角為反正割負根號三，約125...

個頂點和四個三角形，而菱形十二面體是一個由立方體透過康威變換的結果。其他也是由立方體透過康威變換的形狀有： 星形四角化菱形十二面體是一種星形菱形十二面體，其他星形菱形十二面體有： 星形四角化菱形十二面體可以獨立填滿三維空間，其所形成的幾何結構稱為星形四角化菱形十二面體堆砌。...

在幾何學中，三角化八面體又稱三角三八面體 是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角立方體，可以視為在正八面體每個面上加入三角錐的結果 ，但由於有另一種多面體也是由正八面體每個面上加入三角錐的結果，為大三角化八面體，差別在於大三角化八面體是向內加入角錐，而此多面體向外加入角錐，為了區別兩者差異，因此有時也會稱此多面體為小三角化八面體。...

，且其面、頂點、邊數皆相同，共有24個面、60個邊、38個頂點。 五角二十四面體的對偶多面體為扭棱立方體，換句話說即這個多面體的頂點可以對應到扭棱立方體每個面的幾何中心、扭棱立方體的每個頂點可以對應到五角二十四面體的幾何中心。 五角二十四面體由24個全等的具有鏡像對稱性之不等邊五邊形組成。這種不等邊...

在几何学中，四維超正方体或正八胞體，是一種四維的超正方體（英語：hypercube）是立方體的四維類比，有8個立方體胞。四維超正方体之於立方體，就如立方體之於正方形。它是四維歐式空間中6個四維凸正多胞體之一。 超正方体是一个有无穷多个成员的凸正多胞形家族的四...

此外，由於截角四面體可以由立方體透過斜截變換構成，即先交錯、再截角，因此，截角四面體又稱為斜截立方體或截角交錯立方體，在考克斯特符號（英语：Coxeter diagram）中計為，頂點數為小斜方截半立方體的一半，因此兩個截角四面體可以構成一個凸包為小斜方截半立方體的截角星形八面體，此種立體也稱為二複合截角四面體。...

立方體的局部旋轉45度構成，這種特性就類似小斜方截半立方体與異相雙四角台塔柱的關係。 偽大斜方截半立方體由26個面、48條邊和24個頂點組成。在其26個面中，有8個三角形和18個正方形，在18個正方形中，可以分成3組，一組是在非凸大斜方截半立方體變換成偽大斜方截半立方體...

四角化六面體，其具有24個面，並可以視為在立方體的每個面上疊上四角錐的結果。而四角化六面體的面皆可以與三複合正八面體的其中一個面共面，因此三複合正八面體也可以視為是一種星形四角化六面體，即四角化六面體的星形化體。另外有一種形式的四角化六面體也為等邊三角面多面體，其同樣是在立方體的每個面上疊上四角...

立方體組成，並且可以無限地折疊或展開，展開後的立方體可以拆開並組裝成兩個星形四角化菱形十二面體，亦可變回原本的立方體形狀。吉本魔方同時也被作為一種藝術創作收藏於現代藝術博物館。 1971年吉本直貴在研究立方體平均分成兩等分的其他方法時，發現了立方體...

有32個面、48條邊和13個頂點，其結構與四角化截半立方體拓樸同構，不過四角化截半立方體有18個頂點而這種多面體僅有13個頂點是因為有6個頂點在中心共用。另一方面，這個立體也可以視為由8個正四面體組合而成。 四角化截半立方體 截半立方體 倒四角化截半立方體 八面半八面體...

在幾何學中，大斜方截半立方體，又稱為截角截半立方體，是一種阿基米德立體。這個多面體共由26個面、72條邊和48個頂點所組成，其中，26個面中包含了 12個正方形面、8個正六邊形面以及6個正八邊形面。由於每個面都存在點對稱性質，因此大斜方截半立方體也是一種環帶多面體。 這個立體有多種名稱： 大斜方截半立方體（英語：Great...

四個小三角錐，恰好分配給4個截角四面體；每個截角四面體周圍又恰好有4個由正四面體分割成的小三角錐，正好構成一個三角化截角四面體，換句話說，即過截角交錯立方體堆砌（英语：Quarter cubic honeycomb）中的正四面體洽好分割並完全與截角四面體組合成三角化截角四面體，因此三角化截角四面體能夠獨立完成空間填充。...

在幾何學中，五角化十二面體（Pentakis dodecahedron）是一種六十面體，指經過五角化變換的正十二面體，換句話說，五角化十二面體是將正十二面體的每個正五邊形面替換為五角錐後所形成的立體。當五角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體，為截角...

cuboid）是一種由六個矩形組成、且每條稜對應的二面角都是直角的凸多面體，是四角柱的一種，也是一種現代建築常見的形狀。長方體和矩形柱（底面為矩形的棱柱），其對應的多面体图與立方體對應的多面體圖相同，但習慣上仍然會以長方體稱之。在部分初等教育的教材中會將立方體視為長方體的一個特例。...

除了柏拉圖立體、阿基米德立體、卡塔蘭立體之外，截角三角化四面体、截半截角二十面體、截角五角二十四面體、截角五角六十面體、四角化扭棱立方體、五角化扭棱十二面體、六角化五角化截角三角化四面體、菱形九十面體也是康威多面體。 所有康威多面體都可使用康威多面體表示法表示；但...

在幾何學中，星形四角化菱形十二面體堆砌（Stellated rhombic dodecahedral honeycomb）是位於三維空間的一種密鋪結構或堆砌體，由星形四角化菱形十二面體獨立堆積而成。雖然這種幾何結構中的每個胞都全等，但由於其組成不是半正多面體或其對偶，因此並不屬於28種半正密鋪。不過...

在幾何學中，三角化二十面體（英語：Triakis icosahedron 或 kisicosahedron）是指經過三角化變換的正二十面體，換句話說，三角化二十面體是將正二十面體的每個三角形面替換為三角錐後所形成的立體。當三角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體，為截角...

立方體。反平行四邊形二十四面體為數學家溫尼爾的著作《多面體模型》中之形狀W103的對偶多面體。 反平行四邊形二十四面體，由24個全等的反平行四邊形組成，其具有48條稜和18個頂點。在其18個頂點中，有12個是4個反平行四邊形的公共頂點、另外6個是8個反平行四邊形的公共頂點，然而這6個頂角...