研究层的数学领域叫做层论（sheaf theory）。 从概念上讲，层是比较一般、抽象的数学对象，其正确定义是相当技术性的。例如，根据分配给开集的数据类型，可分为集合层、环层等。 相同類型的層之間可以定義映射（或称态射），這使得（同類型的）层...

查看维基词典中的词条「层」或「層」。 “层”可以指： 樓層，建筑物中按高度划分的空间，可藉由楼梯或电梯抵达 层 (数学)（英語：sheaf，或譯束、捆），拓扑学中的概念 地质学中的岩石地层单位，在不同的中文使用区有着不同的指代对象： 组 (地质学)，英文作“formation”，中国大陆译为“组”，臺灣译为“層” 层 (地质学)（英语：Bed...

数学上，空间是指一种具有特殊性质及一些额外结构的集合（有时称为全集）。在初等數學或中學數學中，空間通常指三維空間。 现代数学使用了多种类型的空间，如欧几里得空间、线性空间、拓扑空间、希尔伯特空间或概率空间，但并不存在單稱為「空間」的數學物件。 空间由被视为点的数学对象和点之间的关系组成。...

南森请他的同事威廉·皮耶克尼斯安排一名学生对此问题进行研究。埃克曼被皮耶克尼斯选中，并在1902年他的博士论文中提出了他的成果。 埃克曼层数学表达的假定是在中立分层流体中，水平方向上压力梯度力、科氏力和湍流粘性力三力平衡。   − f v = − 1 ρ o ∂ p ∂ x + K m ∂ 2 u ∂...

数学图书馆，原址位于逸夫馆，2005年迁入省身楼。1986年，诺贝尔奖获得者杨振宁教授在所内建立了理论物理研究室。 2005年12月3日，为纪念陈省身逝世一周年，南开数学研究所正式更名为陈省身数学研究所，并由江泽民题写所名。 2019年10月16日，陈省身数学研究所在省身楼A区六层西侧设立了所史馆。...

國際數學奧林匹亞（英語：International Mathematical Olympiad），簡稱IMO，是國際科學奧林匹亞歷史最長的賽事。1894年，匈牙利創辦全世界最早的中學數學競賽。1934年和1935年，蘇聯在其國內的列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並率先把这种数学...

（左為準確值，右為近似值）。 葛立恆數（簡稱G64，因為必須使用64層高德納箭號表示法才表示得出來） TREE(3)（英语：TREE(3)） 拉約數（英語：Rayo's number） 雖然在現實世界中，使用指數來表示大數就已經綽綽有餘，但是在少數的數學問題中會用到的大數，如葛立恆數，仍然是不能用指數來表示的...

数学上，一个芽（germ），或称芽胚，是从一个拓扑空间到另一个拓扑空间的连续函数的一个等价类（例如从实直线到自身），其中定义域中的一个点x0被特别选出。两个函数f和g是等价的，当且仅当存在一个x0的开邻域U，使得对所有x ∈ U,等式f(x) = g(x)成立。所有f在点x0的局部性质仅依赖于f属于哪一个芽。...

在数学中层化有多种用法。 在数理逻辑中，层化是保证一个逻辑理论存在唯一形式释义的任何一致的数到谓词符号的指派。特别是，对于Horn子句理论，我们称一个理论是层化的，当且仅当有一个层化指派 S 满足下列条件: (A) 如果谓词 P 是肯定的推导自谓词 Q，则 P 的层化数必定大于等于 Q 的层化数，简写为...

substructures，简称SAS）的数学结构而言，这些子结构（如人类意识）能够主观地感知到自己存在于一个物理“真实”的世界中。 在泰格马克提出的四层多重宇宙論中，最高层（第四层）平行宇宙即是指拥有不同数学结构的平行宇宙，每种数学结构都对应着一个平行宇宙。 泰格馬克的數學宇宙假說認為：「物理的客觀現實是一種數學...

方向是对的。:109哈佛大学赖曼物理实验室胡比乐认为：“不能将层子模型完全等同于夸克模型，夸克刚提出来时并不是作为物质的一个层次，仅仅是数学上的处理方法。把夸克作为比基本粒子更深一层的粒子是后来的事情，具体说是在层子模型提出来之后，所以层子模型比夸克模型进了一步。”:110...

数学标记语言（Mathematical Markup Language，MathML），是一种基于XML的标准，用来描述数学符号和公式。它的目标是把数学公式集成到万维网和其他文档中。从2015年开始，MathML成为了HTML5的一部分和ISO标准。 由于数学...

数学史的主要研究对象是历史上的数学发现，调查它们的起源，或更广义地说，数学史就是对过去的数学方法与数学符号的探究。 数学起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學...

陈志明（1965年7月—），男，籍贯浙江湖州，生于江苏苏州，中国计算数学家，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国科学院院士。主要从事数值分析和科学计算的研究。 1986年毕业于南京大学数学系，1989年在中国科学院数学研究所获硕士学位，1992年于德国奥格斯堡大学获博士学位。1992年3月-1...

多层感知器（英語：Multilayer Perceptron，缩写：MLP）是一种前向结构的人工神经网络，映射一组输入向量到一组输出向量。MLP可以被看作是一个有向图，由多个的节点层所组成，每一层都全连接到下一层。除了输入节点，每个节点都是一个带有非线性激活函数的神经元（或称处理单元）。一种被称为...

数学中，层上同调是运用同调代数分析拓扑空间上层的全局截面的领域。广义地说，层上同调描述了几何问题能在局部解决时，全局解决问题遇到的障碍。层上同调的核心著作是亚历山大·格罗滕迪克1957年发表在《东北数学杂志》上的论文。 层、层上同调与谱序列是让·勒雷在奥地利战俘营Oflag...

数学中，拓扑空间X上与集合A相关联的常层（constant sheaf）是X上的集合层，其茎全部等于A，记作 A _ {\displaystyle {\underline {A}}} 或 A X {\displaystyle A_{X}} 。值为A的常预层（constant...

置发现了气流分离问题；后来在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察曲面流动现象，三年后提出边界层的理论。他在1904年海德堡国际数学大会上宣读关于边界层的论文（全名是《论粘性很小的流体的运动》），受到哥廷根大学数学教授菲利克斯·克萊因的赏识，克莱因推荐他担任哥廷根大学应用力学系主任，后又支持他建立并主持...

、国际纯粹与应用物理联合会粒子与场委员会委员。他参与的“层子模型”研究于1982年获国家自然科学奖二等奖。著有《相互作用的规范理论》。 1947年考入中央大学理学院物理系，1952年毕业于南京大学后在南京工学院任教。1958年进入中国科学院数学研究所攻读研究生，1961年毕业后留所任副研究员、研究员...

在數學中，尤其是代數幾何與複流形理論裡，凝聚層是一類特別容易處理的層。凝聚層的定義指涉到一個環層（例如一個概形的結構層、複流形上的全純函數層或 D-模），此環層蘊藏了所論空間的幾何性質。相關的概念還有擬凝聚層與有限展示層。代數幾何與複解析幾何裡的許多性質與定理都以凝聚層及其上同調表述。 凝聚層...

45\quad 10\quad 1\\\end{array}}} 杨辉三角形第 n {\displaystyle n} 层（顶层称第 0 层，第 1 行，第 n {\displaystyle n} 层即第 n + 1 {\displaystyle n+1} 行，此处 n {\displaystyle n} 为包含...

『現代数学の広がり2 岩波講座 現代数学の基礎 34』（岩波書店 1997年） 『数学のたのしみ no.13 佐藤幹夫の数学』（日本評論社 1999年） 『佐藤幹夫の数学』木村達雄（編）（日本評論社 2007年） 日本人沃爾夫獎得主 佐藤幹夫在數學譜系計畫的資料。 Schock...

704计算机上的抽象神经网络的行为。 弗兰克·罗森布拉特（英语：Frank Rosenblatt）创造了感知机。这是一种模式识别算法，用简单的加减法实现了两层的计算机学习网络。罗森布拉特也用数学符号描述了基本感知机里没有的回路，例如异或回路。这种回路一直无法被神经网络处理，直到保罗·韦伯斯（英语：Paul Werbos）(1975)创造了反向传播算法。...

张宗燧（1915年6月1日—1969年6月30日），浙江杭州人，中国物理学家，中国科学院数学研究所研究员。哲学家张东荪次子。核武器物理学家于敏的研究生导师。 1930年考入燕京大學物理系，次年转入清華大學，1934年毕业于清華大學物理系，1938年師從拉尔夫·福勒研究統計物理學获英国剑桥大学哲学博士...

他在拓扑学的主要工作于1940年至1945年在奥地利埃德巴赫（Edelbach）的战俘营完成。他隐瞒了在偏微分方程方面的知识，因为考虑到其与应用数学的联系，可能会迫使他卷入战争工作。 勒雷这一时期的工作极具成就，他开创了谱序列与层的想法。这些思想后来为许多人所发展，都成为同调代数里重要的工具。 大约从1950年，他重新回到偏微分方程的...

熊庆来（1893年10月20日—1969年2月3日），字迪之，云南弥勒人，中国数学家，中国近代数学的先驱，并被誉为“中国数学界的伯乐”。 1907年考入云南方言学堂（同年学校改名云南高等学堂）。1913年赴欧洲留学，曾就读于巴黎大学、蒙彼利埃大学、马赛大学等校，取得高等普通数学、高等数学分析、力学、天文学、普通物理学证书，并获蒙彼利埃大学理科硕士学位。...

电离层是地球大气层被太阳射线電离的部分，它是地球磁层的内界。由于它影响到无线电波的传播，它有非常重要的实际意义。 地球大气层最下面的一层是对流层，它从地面延伸到约10公里的高处。10公里以上为平流层，再向上为中间层。在约80公里以上的增溫層大气已经非常稀薄，在这里阳光中的紫外线和X射线可以使得空气分...

在数理逻辑中，新基础集合論（NF）是公理化集合論的一種，由蒯因构想出來作为对《数学原理》中类型论的简化。蒯因1937年於《数理逻辑的新基础》一文中首次提及NF（此即其名稱的由來）。請注意，此条目大多是在談论NFU，這是Jensen於1969年所提出，並由Holmes於1998年闡述的一重要变体。...

calculus）的发展中做出主要贡献。但因为缺乏严格的数学理论作基础，他的“微分算子方法”一度遭到数学家排斥。（和傅里叶展开方法在数学史上的遭遇比较相似。） 黑维塞条件（英语：Heaviside condition） 肯内利-黑维塞层（英语：Kennelly–Heaviside layer） 黑维塞分式拆解法（英语：Heaviside...

数学中，特别是在微分几何与数学物理中，规范理论（gauge theory）是对向量丛、主丛、纤维丛上的联络的一般研究。数学中的规范理论不应与物理学中的规范场论相混淆，后者是一种允许规范对称性的场论。数学中，理论指的是数学理论，包括对一系列概念或现象的一般研究，而物理学中，理论是某种自然现象的数学模型。...

数学中，赋环空间 ( X ,   O ) {\displaystyle (X,\ O)} 上O-模的层或O-模是层F，使得对开的 U ⊆ X {\displaystyle U\subseteq X} ， F ( U ) {\displaystyle F(U)} 是 O ( U ) {\displaystyle...