离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，线，平面，圆，球，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。 离散几何与凸几何...

幾何學（英语：Geometry，古希臘語：γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學...

数学与统计学中，若一个定量变量通常由测量获得，则可能是连续的；若通常由计数获得，则可能是离散的。若变量可以取两个特定的实值，且还可以取两者间所有实值（包括任意或无限接近的值），则变量在该区间内连续。若变量可以取一个值，而其两侧各有非无穷小的间隙，其中没有可取的值，则称其在此值附近是离散...

theorem）。 离散化关注将连续模型或等式转化为离散形式的过程，通常是基于简化计算的目的。数值分析是离散化一个重要实例。 很多的连续数学概念都有离散数学的版本，例如: 離散微積分 离散概率分布 离散傅里叶变换 离散几何 离散对数 離散微分幾何 離散外微分 離散莫爾斯理論 差分方程 離散動力系統。...

几何学家是研究几何学的数学家。 下表列出了一些重要几何学家和他们的主要研究领域，按出生时间顺序排列如下： 更多資料：幾何學發展史（英语：History of geometry） Baudhayana（英语：Baudhayana sutras） (fl. c. 800 BC) —— 欧几里得几何，代数几何...

几何一样是完善的、严密的几何学。 这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何。这是第一个被提出的非欧几何学。从罗氏几何学中，可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论：逻辑上不矛盾的一些公理都有可能提供一种几何学。 几乎在罗巴切夫斯基创立非欧几何学...

欧几里得几何（英語：Euclidean geometry）指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是二维平面和三维空间中的几何...

College）任职一年，并于1951年到阿尔伯塔大学任教，直到48岁去世。 1966年，他提出了一个莫澤蠕虫问題（英语：Moser's worm problem），这是离散几何學中的一个开放问题。 移动沙发问题 W. Moser, G. Bloind, V. Klee, C. Rousseau, J. Goodman, B...

辑性；而应用数学可以直接应用以解决现实问题。这种分类方法并不十分清晰，许多主题是按照纯数学发展的，但后来就发现了意想不到的应用。宽泛的分类方法，例如离散数学和计算数学，就是最近才出现的。 数学学科分类标准 趣味數學 从幻方到曼德博集合的发展历程来看，数字已经成为了各个年龄段的人们娱乐和消遣的工具。许...

} 作为离散概率分布的超几何分布尤其指在抽样试验时抽出的样品不再放回去的分布情况。在一个容器中一共有 N {\displaystyle N} 个球，其中 M {\displaystyle M} 个黑球， ( N − M ) {\displaystyle (N-M)} 个红球，通过下面的超几何分布公式可以计算出，从容器中抽出的...

幾何學家來講，非常有吸引力，並讓該領域被徹底地挖掘過了。這個方法的一個例子，請見亨利·弗雷德里克·貝克所著的多卷專著。 存在許多投影幾何，可被區分成「離散」與「連續」兩種：離散幾何由有限或無限可數的點所組成，而連續幾何則有無窮不可數個點。 唯一一個零維的投影幾何是一個點。一維的投影幾何...

{s}{R}}ds} 罗式几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。 凡是不涉及到平行公理的几何...

代数几何（英語：algebraic geometry）是数学的一个分支，经典代数几何研究多项式方程的零点。现代代数几何将抽象代数，尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线，比如直线、圆、椭圆、...

秋山 仁（あきやま じん、1946年10月12日 - ）、日本的數學家。東京理科大學教授、數理教育研究中心長。專攻圖論、離散幾何學。理學博士。東京都武藏野市出身。 招牌髮型是灰白的山羊鬍和長髮，經常上電視參與演出，外號雷鬼教授。 1965年 - 駒場東邦高等學校畢業 1969年 - 東京理科大学理學部應用數學科畢業...

计算几何是一门兴起于二十世纪七十年代末的计算机科学的一个分支，主要研究解决几何问题的算法。 自从1946年世界上第一台电子计算机问世以来，计算机应用的一个重要里程碑是1962年美国麻省理工学院发明了世界上第一台图形显示器。自此之后，计算机可以透过图形显示器直接输入、输出图形，并且可以在显示屏上透過...

几何、辛几何、代数拓扑学、几何群论和偏微分方程理论等领域作出了革命性的贡献”（1993年沃尔夫数学奖授奖词）。他是法國法國高等科學研究所(IHÉS)的永久教授成員，也是紐約大學的數學教授。 格羅莫夫贏得了多個獎項，包括2009年的阿貝爾獎，“表彰他對幾何學的革命性貢獻。”。...

广义的组合数学（英語：Combinatorics）相当于离散数学，狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可數或离散对象的科学。随着计算机科学日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。...

譜可能指的是: 食譜：菜單上的菜名和做法。 樂譜：音樂的符號。 谱 (物理学)：是一种物理情境或现象，其数值不限于一组特定的值，而是可在一段连续区中无间隔地变化。谱的性质又依其是否具连续性或周期性，分为连续谱、离散谱。 频谱：时域信号经过傅里叶变换后得到的、以频率为自变量的一种表示方式。...

连续优化是应用数学中最优化的一个分支。 连续优化目标函数的变量与离散优化相对，必须是连续变量，即从没有间隙（实线的区间）的实值集中选择。由于这种连续性假设，连续优化可应用微积分技术。 V. Jeyakumar; Alexander M. Rubinov. Continuous Optimization:...

這個科學廣義的分支学科，可大致可分為以下幾類 幾何：研究面的表示和處理的方法 動畫：研究移動的表示和操作方法 影像擬真/渲染：研究模擬光線傳遞效果的演算法 影像：研究影像的獲取或是編輯 拓扑结构：研究的空间和表面的结构。 几何学的一个分支，研究将三维对象用离散数字表示。因为模型的外观很大程度上取决于它...

變分法處理泛函的極值，就像一般的微積分處理函數的極值一樣。 抽象调和分析處理傅立葉級數及其抽象化的應用。 几何分析將幾何方法用來研究偏微分方程及將偏微分方程理論應用在幾何學上。 克利福德分析（英语：Clifford analysis）研究在狄拉克算子或是類似算子下會消失的克利福德函數。...

。特别地，可分空间中的每个连续函数，只要其图像是某个豪斯多夫空间的子集的话，就会被其在某个可数的稠密子集上的取值所确定。 一般来说，对于经典分析学和几何学中的空间来说，可分性是一个很有用的技术性假设，也被认为是比较弱的假设。 首先，所有的由有限集或者可数集构成的空间都是可分空间。由不可数集所构成的...

Goodman，1933年11月15日—2021年10月10日）是一名美國幾何學家，他職業生涯的大部分時間都在紐約市立學院度過，並擔任該校的名譽教授。 古德曼和他的長期合作者理查德·M·波拉克（英语：Richard M. Pollack）共同提出「允許排列序列」和「布線圖」等概念這些概念在離散幾何學中，特別是在偽線排列和（更廣泛地說）定向擬陣（英语：Oriented...

几何、晶体学、建筑学、地理学、气象学、信息系统等许多领域有广泛的应用。 沃洛诺伊图的单元被称为泰森多边形。 建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤为： 1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散...

球面幾何學（英語：Spherical geometry），简称球面几何，是在二維的球面表面上的幾何學，也是非欧几何的一個例子。 在平面几何 中，基本的觀念是點和線。在球面上，點的觀念和定義依舊不變，但線不再是“直線”，而是兩點之間最短的距離，稱為測地線。在球面上，最短線是大圓的弧，所以平面幾何中的...

47: 算子理论 49: 变分法与最优控制/最优化 51: 几何学 52: 凸几何与离散几何 53: 微分几何 54: 一般拓扑学 55: 代数拓扑 57: 流形与胞腔复形 58: 大范围分析与流形上的分析 60 概率论与随机过程 62 统计学 65 数值分析 68 電腦科學 70 质点力学与系统力学...

在機率论和统计学中，機率质量函數（probability mass function，简写作pmf）是离散随机變數在各特定取值上的機率。有时它也被称为离散密度函数。 機率密度函數通常是定义离散機率分布的主要方法，并且此类函数存在于其定义域是离散的标量變數或多元随机變數（英语：Multivariate...

terre），在这部著作中首次阐述了地球几何扁率与重力扁率的关系，即著名的克莱罗定理。该定理为为利用重力资料研究地球形状奠定了基础。 克莱罗在1741年撰寫了《幾何學基礎》（Èléments de Géométrie）一書。此書揭櫫了基本的幾何概念。在1700年代，一般學生普遍認為幾何學...

{\displaystyle V^{*}} 等距。 任何有负里奇曲率的紧黎曼流形有一个离散的等距同胚群。 任何光滑流形可以加入有负里奇曲率的黎曼度量。 度量張量 黎曼流形 列维-奇维塔联络 曲率 曲率張量 微分幾何主題列表 黎曼及度量幾何詞表 maths.tcd.ie Marcel Berger, Riemannian...

D最为常见。关于几何形体的处理，通常涉及三个阶段：建模，分析与编辑，使用。这三种阶段统称为几何形体的生命周期。 不同于数学，在计算机科学中，几何处理的模型通常是离散的。这些离散模型需要具有几何和拓扑性质：几何性质与模型的维度，空间位置，切线，法线和曲率有关；拓扑性质并不会随着平滑的空间变化而发生改...

扩展。它完全由Python语言写成，不依赖于外部库。 SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。 SymPy在新BSD许可证下开源。 求 f ( x ) = x 2 + 2 x + 1 + ( 3 x + 1 ) x...