Разложе́ние ма́трицы — представление матрицы A {\displaystyle A} в виде произведения матриц, обладающих некоторыми определёнными свойствами (например...
27 KB (2,005 words) - 09:13, 25 December 2022
Сингуля́рное разложе́ние — определённого типа разложение прямоугольной матрицы, имеющее широкое применение, в силу своей наглядной геометрической интерпретации...
21 KB (1,904 words) - 19:10, 17 December 2023
Спектральное разложение матрицы, или разложение матрицы на основе собственных векторов, — это представление квадратной матрицы A {\displaystyle A} в виде...
57 KB (5,256 words) - 15:14, 30 August 2024
} Если матрица обратима, то для нахождения обратной матрицы можно воспользоваться одним из следующих способов: Возьмём две матрицы: саму A {\displaystyle...
16 KB (1,806 words) - 16:56, 7 May 2024
неприводимых элементов Разложение матрицы Разложение Миттаг-Леффлера Разложение Хана — Жордана В компьютерной графике — разложение в растр, или растеризация...
2 KB (143 words) - 12:35, 24 April 2024
LU-разложение (LU-декомпозиция, LU-факторизация) — представление матрицы A {\displaystyle A} в виде произведения двух матриц, A = L U {\displaystyle A=LU}...
10 KB (1,165 words) - 19:59, 3 December 2023
Для квадратных матриц, помимо умножения, может быть введена операция возведения матрицы в степень и обратная матрица. Тогда как матрицы используются для...
30 KB (2,861 words) - 16:00, 20 May 2024
Разложе́ние Холе́цкого (метод квадратного корня) — представление симметричной положительно определённой матрицы A {\displaystyle A} в виде A = L L T {\displaystyle...
9 KB (786 words) - 06:27, 17 April 2022
транспонированной матрицы из исходной нужно каждую строчку исходной матрицы записать в виде столбца в том же порядке. Дважды транспонированная матрица А равна исходной...
4 KB (428 words) - 22:04, 27 February 2023
Единичная матрица является частным случаем скалярной матрицы. Произведение любой матрицы и единичной матрицы подходящего размера равно самой матрице: A E =...
3 KB (275 words) - 09:01, 5 July 2023
Определитель (redirect from Определитель матрицы)
вычислить, зная LU-разложение матрицы. Если A = L U {\displaystyle A=LU} , где L {\displaystyle L} и U {\displaystyle U} — треугольные матрицы, то det A = (...
56 KB (8,415 words) - 21:16, 22 April 2024
QR} -разложение матрицы — представление матрицы в виде произведения унитарной (или ортогональной матрицы) и верхнетреугольной матрицы. QR-разложение является...
7 KB (744 words) - 14:25, 3 August 2022
вектор-строки на матрицу (по обычному правилу матричного умножения; вектор является в этом смысле частным случаем матрицы)[⇨]; умножение матрицы на элемент...
63 KB (6,538 words) - 02:48, 6 September 2024
Полярное разложение — представление квадратной матрицы A {\displaystyle A} в виде произведения эрмитовой S {\displaystyle S} и унитарной U {\displaystyle...
6 KB (660 words) - 13:14, 2 July 2024
Метод главных компонент (redirect from Истинное ортогональное разложение)
вычислению сингулярного разложения матрицы данных[⇨] или к вычислению собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы исходных данных[⇨]...
96 KB (9,412 words) - 12:14, 5 January 2024
Собственный вектор (redirect from Собственные значение и вектор матрицы)
многочлена матрицы. В начале XX века Гильберт занимался исследованием собственных значений интегральных операторов, рассматривая последние как матрицы бесконечного...
32 KB (2,499 words) - 13:32, 12 March 2024
LUP-разложение (LUP-декомпозиция) — представление данной матрицы A {\displaystyle A} в виде произведения P A = L U {\displaystyle PA=LU} где матрица L {\displaystyle...
6 KB (577 words) - 11:18, 7 November 2022
система совместна тогда и только тогда, когда ранг её матрицы совпадает с рангом расширенной матрицы. Системы линейных уравнений называются эквивалентными...
15 KB (1,218 words) - 07:43, 10 September 2023
QR-алгоритма). LU-разложение матрицы A {\displaystyle A} состоит из нижней треугольной матрицы L {\displaystyle L} и верхней треугольной матрицы U {\displaystyle...
31 KB (2,275 words) - 19:01, 31 December 2023
ассоциированности (умножения на делители единицы). Факторизация отображений Разложение матрицы Факториальное кольцо Wolfram Alpha Факторизация // Математическая...
7 KB (356 words) - 10:23, 15 February 2023
] и линейной алгебре, в которых матрица V разлагается на (обычно) две матрицы W и H, со свойством, что все три матрицы имеют неотрицательные элементы....
79 KB (6,009 words) - 06:27, 5 July 2024
псевдообратной матрицы — использовать сингулярное разложение. Если A = U Σ V ∗ {\displaystyle A=U\Sigma V^{*}} — сингулярное разложение A {\displaystyle...
16 KB (1,469 words) - 22:55, 13 December 2023
многочлен матрицы Специальные матрицы Единичная матрица Нулевая матрица Диагональная матрица Лямбда-матрица Разложения матриц LU-разложение Разложение Холецкого...
5 KB (397 words) - 17:41, 26 August 2024
Базис (redirect from Разложение по базису)
{e}}_{x},{\vec {e}}_{y},{\vec {e}}_{z}.} (Разложение вектора по конкретному базису единственно; разложение одного и того же вектора по разным базисам —...
31 KB (2,627 words) - 14:04, 10 July 2023
полноты образует ортогональный (ортонормированный) базис. Ортогональная матрица — матрица, столбцы которой образуют ортогональный базис. Ортогональное преобразование —...
5 KB (210 words) - 14:16, 27 June 2024
Ядро (линейная алгебра) (category Типы матриц)
кообраз матрицы A {\displaystyle A} , — это линейная оболочка вектор-строк матрицы A {\displaystyle A} . По указанным выше причинам ядро матрицы A {\displaystyle...
36 KB (3,706 words) - 21:03, 14 June 2024
матрицы. При определенных условиях последовательность матриц A k {\displaystyle A_{k}} сходится к треугольной матрице, разложению Шура матрицы A {\displaystyle...
15 KB (1,488 words) - 16:44, 7 July 2024
нижнетреугольной. Диагональная матрица симметрична: D ⊺ = D {\displaystyle D^{\intercal }=D} . Ранг диагональной матрицы равен количеству ненулевых элементов...
3 KB (469 words) - 19:44, 3 March 2023
сопряжённая ма́трица (сопряжённо-транспони́рованная матрица) — матрица A ∗ {\displaystyle A^{*}} с комплексными элементами, полученная из исходной матрицы A {\displaystyle...
7 KB (630 words) - 13:26, 17 January 2024
Характеристический многочлен матрицы — многочлен, определяющий её собственные значения. Для данной матрицы A {\displaystyle A} многочлен χ ( λ ) = det...
5 KB (512 words) - 19:44, 26 July 2024
ортонормированном базисе матрица сопряжённого оператора является транспонированной к матрице исходного оператора, а матрица самосопряжённого оператора...
22 KB (1,535 words) - 11:49, 16 August 2024