円に対して対称な二点は、メビウス変換の像の円に関しても対称な二点に写る（「対称原理」）。 メビウス変換は複素射影直線上の射影変換であり、その全体はメビウス群と呼ばれる射影一般線型群PGL(2, C) を成す。メビウス群およびその部分群は数学および物理学においてさまざまな応用を持つ。 メビウス変換...

ウルトラマンメビウス > ウルトラマンメビウス&ウルトラ兄弟 『ウルトラマンメビウス&ウルトラ兄弟』（ウルトラマンメビウス アンド ウルトラきょうだい）は、2006年9月16日に全国松竹系映画館にて公開された円谷プロダクション製作の特撮映画。テレビ番組『ウルトラマンメビウス』の劇場版。 キャッチコピーは「宇宙最大の敵...

制限ローレンツ群 SO+(1, 3) はメビウス群 PSL(2, C) と同型であるため、その共役類も五つに分けられる。 楕円型変換 双曲型変換 斜航型 (Loxodromic) 変換 放物型変換 自明な恒等変換 メビウス変換の項では、メビウス変換をリーマン球面上に作用させたときの不動点を考え...

アウグスト・フェルディナント・メビウス（August Ferdinand Möbius、1790年11月17日 - 1868年9月26日）は、ドイツの数学者（専門はトポロジー、整数論など）、理論天文学者。 ザクセン＝アンハルト地方生まれ。ライプツィヒ大学教授。カール・フリードリヒ・ガウスに師事した。 「メビウスの帯」（Möbius...

んど目立たないが、ナイキスト周波数に近づくほど顕著になる。 単位インパルスによってサンプリングされた離散時間信号にラプラス変換を行うと結果は正確にZ変換として表されるが、双一次変換は以下の式に示すようにz平面からs平面への正確な写像を行う自然対数関数の一次近似である。 z = e s T = e s...

Publishers, Moscow 射影幾何学 射影幾何学の双対性（英語版） 双曲幾何学 ソディの6球連鎖 反形曲線（英語版） 反相似変換円（英語版） メビウス平面（英語版） メビウス変換 反転 Blair, David E. (2000), Inversion Theory and Conformal Mapping...

めいそく）という。自明束は基本的なファイバー束ではあるが、むしろ、メビウスの輪のように自明でないファイバー束の構造がどのようになっているのかといったことが重要である。 ファイバーはただ束ねられるだけではなく、構造群と呼ばれる位相変換群に従って張り合わされる。底空間の開被覆 {Ua}a∈A があり、その...

数学においてモジュラー群(modular group)とは、数論、幾何学、代数学や他の現代の数学の分野における基礎研究対象であり、幾何学的変換群や行列群により表されるものである。 モジュラー群 Γ {\displaystyle \Gamma } は、ad − bc = 1 を満たす整数 a, b, c...

n}\mu (d)g(n/d)} が成り立つ。ここで μ はメビウス関数であり、和は n のすべての正の約数 d を渡る。要するに、もとの f (n) は g (n) が与えられると反転公式を用いて決定することができる。2つの数列は互いのメビウス変換 (Möbius transform) と呼ばれる。 公式は...

リーマン面のカテゴリでは、自己同型は、あるリーマン面から自分自身への全単射な双正則(biholomorphic)写像をいう（共形写像とも言う）。 例えば、リーマン球面の自己同型はメビウス変換である。 微分可能多様体 M の自己同型は、M からそれ自身への微分同相写像である。自己同型群は Diff(M) と書く。...

「ウルトラフリーザー!」の掛け声とともに、熱エネルギーをマイナス変換させて両手先から放射する絶対零度のエネルギー。コスモリキッドとライブキングを2体同時に凍らせたほか、ゲランも凍らせている（この時はガス状だった）。 タロウファイヤー 体内の熱エネルギーを火炎に変換させて、両手から放射する。1000メートル以上の...

\end{aligned}}} λの関数とすると、これらはメビウス変換の例であり、関数の合成の下でメビウス群PGL(2, Z)を形成する。 6つの変換は非調和群として知られる部分群を形成し、これも S3に同型である。それらはPGL(2, Z)の捩れ元（楕円変換）である。すなわち、 1 λ {\displaystyle...

数学の特に複素解析における一次分数変換（いちじぶんすうへんかん、英: linear fractional transformation）は、複素数体 C 上の射影直線 P(C) に対する射影変換であるメビウス変換を指す用語として用いられる。より一般の数学的文脈において、複素数体 C はもっと別の環...

数学の特に線型代数学における線型変換（せんけいへんかん、英: linear transformation、一次変換）あるいは線型写像（せんけいしゃぞう、英: linear mapping）は、ベクトルの加法とスカラー倍を保つ特別の写像である。特に任意の（零写像でない）線型写像は「直線を直線に移す」。...

変換するとランベルト正角円錐図法に、メビウス変換で変換すると図法中心を変えた平射図法に、ジュコーフスキー変換で変換するとリトロー図法に、ある楕円関数の逆関数で変換するとパース・クインカンシャル図法やリー正角正四面体図法になる。係数を微調整した複素多項式で変換し、縮尺係数の変化を部分的に抑えたのがGS50図法である。...

{\displaystyle f_{i}} は線型性、より正確に言えばアフィン写像を持つ必要がある場合もあり、それによって行列で表現できるようになる。しかし、投影変換やメビウス変換といった非線型関数から構築されるIFSもある。フラクタルフレームは、非線型関数によるIFSの例である。...

マーティンの公理 マクドナルド恒等式 マクローリン展開 マシュケの定理 マチンの公式 マンデルブロ集合 ミンコフスキーの定理 メネラウスの定理 メビウスの帯 メリン変換 メルセンヌ数 モース関数 森田同値 ヤコビ行列式 ヤング図形 ヤングの定理 ヤン・バクスター方程式 ヤン・ミルズ方程式 米田の補題...

コーシー分布は無限分解可能な分布である。 自由度1のT分布は、標準コーシー分布と一致する。 コーシー分布が属している位置尺度母数分布族は、実係数メビウス変換に関して閉じている。 コーシー分布の特性関数の求め方は、標準コーシー分布の確率密度関数 1 π ( 1 + x 2 ) {\displaystyle...

∞ となる）点における振る舞いは、そのほかの点におけるよりも（ある意味で）悪くはならない。つまり、∞ は射影直線上にとった無限遠点として、それはメビウス変換によってどこでも好きなところに移すことができる。しかし幾何学的な必要により、函数の終域を（射影直線ではなく）アフィン直線に限らねばならないとすれ...

（双正則または等角同値）である（もっと一般に、リーマンの写像定理は「ガウス平面上の全平面でない任意の単連結開集合から単位開円板への等角全単射がとれる」ことを主張する）。これにはよく用いられるものが二種類あり、その一つはメビウス変換 g ( z ) = i 1 + z 1 − z {\displaystyle...

（覚醒光線）、『ウルトラマンA』第31話登場時にバクタリを元のバクに戻したエメリウム還元光線というバリエーションもある。『ウルトラマンメビウス』では、メビウスのメビュームシュートと組み合わせてグローザムに重傷を負わせ、GUYSのマクスウェル・トルネードで止めを刺させるチャンスを与えた。また、ビラ星...

リーマン球面の場合、自己同型は、リーマン球面から自身への可逆な双正則写像である。 このような写像は、メビウス変換（英: Möbius transformation）とも呼ばれる一次分数変換のみであることが知られている。一次分数変換は f ( ζ ) = a ζ + b c ζ + d {\displaystyle...

を与えるポアンカレ上半平面模型、もうひとつは単位円板上の双曲空間のモデルを与えるポアンカレ円板模型であり、このふたつは等角写像（共形写像）およびメビウス変換によって与えられる等距写像によって関連付けられる。いまひとつの表現は穴あき円板上のもので、その関係性はq-類似によっても表される。以下これらについて述べる。...

等角写像 ド・モアブルの定理 二重数 フェーザ表示 複素解析 複素数の絶対値 複素数の偏角 複素平面 分解型複素数 平方根 マンデルブロ集合 メビウス変換（一次分数変換） プロジェクト 数学 ポータル 数学 『複素数』 - コトバンク Weisstein, Eric W. "Complex Number"...

(atomic; アトミック) とは、ただ一つの列を除いて非対角成分が全て零であるときに言う。そのような行列をフロベニウス行列やガウス行列（ガウス変換行列）などとも呼ぶ。つまり、下半フロベニウス行列は L i = [ 1 ⋯ ⋯ 0 0 ⋱ ⋱ 1 ⋮ 0 1 ⋮ ⋮ ℓ i + 1 , i 1 ⋮ ⋮ ⋮...

アフィン変換は平行性を保持する。 投影変換は共線性を保持する。 これらそれぞれの変換はそれより前のものを包括する。 複素数平面上のメビウス変換（もしくは円反転）は任意の「直線または円」を保持するが、直線と円が互いに入れ替わることもある。 元画像（フランスを平面上に描いたもの） 等長写像 相似 アフィン変換...

)\\&=1+2s\end{aligned}}} ある意味、s = ∞ は、方程式s = 1 + 2sの根である（例えば、∞ はリーマン球面上のメビウス変換z → 1 + 2z における2つの不動点のうちの1つである）。もしsとして普通の数、すなわち ∞ でない値を返す物としての総和法が知られていれ...

四元数上の射影直線などがこれに当たる。これら位相環上の例では、射影直線はもとの環の一点コンパクト化を与えている。複素数体上の例における射影変換群はふつうメビウス群と呼ばれる。 二重数上の射影直線は Grünwald (1906) に記述されている。二重数­環は nn = 0 を満たす非零冪零元 n...

ムが存在する。莫大なエネルギーを生む鉱物と語られ、第42話ではそのエネルギーを利用した兵器「スペシウム砲」の試作品が製作されている。 ウルトラマンメビウス 『ウルトラQ』から『ウルトラマン80』まで連なる世界の続編であるため、火星へ進出した人類によってスペシウムの採掘と地球への輸送が行われており、CREW...

変換はアフィン空間におけるアフィン変換を引き起こし、逆に任意のアフィン変換は射影変換に一意的に拡張することができる。つまり、アフィン変換の全体は射影変換全体の成す集合の部分集合となっている。このような変換でよく知られたものとして、（射影直線あるいはリーマン球面上の射影変換である）メビウス変換...

GL(V) の V への自然な作用は、PGL(V) の射影空間 P(V) への作用を引起こす。 従って、射影線型群は、一次分数変換全体の群 PGL(2, C) （時としてメビウス群ともいう）を一般化したものである。ここで、PGL(2, C) は、複素射影直線に作用する。 この節では特に位数 q の有限体...