由30个正方形，20个正六边形和12个正十边形组成，有120个顶点和180条棱。除棱柱和反棱柱以外，如果所有的阿基米德立體具有相同的棱长，大斜方截半二十面体将具有最大的表面积和体积。 若一大斜方截半二十面體的邊長為a，則有下列性質： 體積與表面積： A = 30 [ 1 + 2 ( 4 + 5 + 15 + 6 6 ) ]...

在拓樸學中，小複雜斜方截半二十面體與大複雜斜方截半二十面體拓樸同構。小複雜斜方截半二十面體可以透過將五角星面替換成五邊形面拓樸變形而得。大複雜斜方截半二十面體的外觀與大雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體可以經由大二十面體透過與正二十面體變換成小斜方截半二十面体...

截半；中間是在五階頂點截的較深的截半，其形成了均勻多面體；右邊的是小斜方截半二十面體與菱形三十面體的對偶多面體——截半二十面体的複合體。 小斜方截半二十面體是一種半正多面體，由三種正多邊形組成，分別為正三角形面、正方形面...

在幾何學中，小斜方截半立方體，又稱為菱方八面體，是一種有18個正方形和8個正三角形的阿基米德立體。小斜方截半立方體共有26個面、48條邊以及24個頂點，具有點可遞性質，因此既是均勻多面體也是半正多面體。 小斜方截半立方体每八条棱可以成为一个正八边形，共可以形成六個獨立的正八邊形。 边长为 a {\displaystyle...

全截大二十面體為大二十面體經過全截（Omnitruncation）變換的結果。其變換過程與正二十面體變換為大斜方截半二十面体的過程相同，會使原有的面截角，並生成對偶的面截角之結果與正方形面，其通常會與先截半再截角的結果拓樸結構類似或相同。大二十面體經過全截變換後應具有62個面...

非凸大斜方截半二十面體與小斜方截半二十面体拓樸同構，其骨架圖在拓樸學上是等價的。 這個多面體與凸大斜方截半二十面体同名。 非凸大斜方截半二十面體共有62個面、120條邊和60個頂點。在其62個面中，有20個正三角形、30個正方形和12個正五角星，在這些面中，共有12個非凸面和12個自相交面...

小斜方十二面體是一種均勻多面體，由30個正方形和12個十邊形組成，外觀為移除了所有五邊形面的小斜方截半二十面体，且原有的三角形面也變成向內凹陷的錐體狀，，原有的五邊形面亦向內凹陷，其僅保留了小斜方截半二十面體的正方形面。小斜方十二面體最早出現在1881年由亞伯特·巴杜羅（Albert...

在幾何學中，截半二十面體是一種由正五邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點、每條稜都是三角形和五邊形交稜，因此具有每個頂角相等和二面角相等的性質，因此截半二十面體是半正多面體也是擬正多面體。 截半二十面體每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點，其頂點圖可以用...

十二面體往外拉時，在某個適當的位置時，原本正五邊形與正五邊形的公共稜的位置則可以擺上正方形，此時則會構成小斜方截半二十面体。 而要產生扭棱的形式則需要在將正五邊形面往外拉時稍微有一點旋轉，並只用三角形填滿空隙，而五邊形旋轉的方向不同可以產生手性鏡像。 扭棱十二面體也可以經由大斜方截半二十面体...

graph）。其共有12個頂點和24條稜，且是四次（英语：quartic graph）的阿基米德圖（英语：Archimedean graph）。 截半二十面体 小斜方截半立方体 大斜方截半立方体 （截角的截半立方體） Cromwell, P. Polyhedra, CUP hbk (1997), pbk. (1999). Ch...

在幾何學中，大斜方截半立方體，又稱為截角截半立方體，是一種阿基米德立體。這個多面體共由26個面、72條邊和48個頂點所組成，其中，26個面中包含了 12個正方形面、8個正六邊形面以及6個正八邊形面。由於每個面都存在點對稱性質，因此大斜方截半立方體也是一種環帶多面體。 這個立體有多種名稱： 大斜方截半立方體（英語：Great...

有數種均勻多面體與均勻多面體複合體和斜方截半大十二面體共用頂點排佈，分別為十複合三角柱（英语：compound of ten triangular prisms）、二十複合三角柱（英语：compound of ten triangular prisms）和斜方二十面体等。 斜方截半大十二面體可以由小星形十二面體透過離面...

，為黃金比例. 截角十二面体對應的結構也可以構建成球面鑲嵌，並以球極平面投影的方式呈現。 有一些多面體與截角十二面體具有相同的頂點佈局（英语：Vertex_arrangement），換句話說，及他們與截角十二面體共用頂點、或者可以具有相同的頂點坐標。這些多面體有： 截角二十面體是正二十面體經過截半...

|。在拓樸學上，這個立體與大斜方截半二十面体拓樸同構。 大截角截半二十面體由62個面、180條邊和120個頂點組成。在其62個面中有30個正方形、20個正六邊形和12個正十角星。組成大截角截半二十面體的十角星為施萊夫利符號計為{10⁄3}的十角星，與組成截角截半大十二面體的十角星相同。組成大截角截半二十面體...

部分均勻星形多面體和一個星形二十面體的凸包為非半正的截角二十面體： 在雙曲空間中，過截角五階十二面體堆砌（Truncated order-5 dodecahedral honeycomb）由截角二十面體獨立堆砌而成，在考克斯特記號中，計為，其頂點圖為鍥形體。 在四維空間中，部份多胞體含有截角二十面體形狀的胞，例如大斜方六百胞體（Great...

十二面半二十面体（英语：small dodecahemicosahedron）與大十二面半二十面体（英语：Great dodecahemicosahedron），其中小十二面半二十面体與截半大十二面體有相同的五角星面，而大十二面半二十面体則是正五邊形面與截半大十二面體的正五邊形面相同。 截半大十二...

大斜方十二面體外觀與大十二面截半二十面體類似，其有與大十二面截半二十面體相同的十角星面，只是五角星面和三角形面被替換為正方形面 。大斜方十二面體的這些正方形面在對應於大十二面截半二十面體中兩個浮雕五角星的相交處以及三角形面相交有如玫瑰花結的地方有更深的孔。在大斜方十二面體的中對應於大十二面截半二十...

在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質，因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時，因為它具有正方形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號為GIV(1...

在幾何學中，非凸大斜方截半立方體又稱擬小斜方截半立方體（Quasirhombicuboctahedron）是一種星形均勻多面體，由8個正三角形和18個正方形組成，索引為U17，對偶多面體為大鳶形二十四面體，可以視為是截角立方體的刻面（英语：Faceting）多面體。非凸大斜方截半立方體的外觀與大立方截半...

大十二面截半二十面體與截角大十二面體以及6（英语：Compound_of_six_pentagonal_prisms）和12複合五角柱（英语：Compound_of_twelve_pentagonal_prisms）共用相同的頂點佈局。同時，其亦與非凸大斜方截半二十面體和大斜方十二面體共用相同的邊佈局。...

在幾何學中，小十二面截半二十面體是一種由正五邊形、正十邊形和正三角形組成的星形均勻多面體，外觀與小斜方截半二十面體十分相似，其索引為U33，是小十二角星化六十面體（維基數據所列：Q18048505）的對偶多面體，具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），可以視為小斜方截半二十面體...

大二重斜方截半二十面體又稱為米勒的怪物（Miller's Monster）是一種非凸均勻多面體，由124個面、240條邊和60個頂點組成。這個立體中存在半球面，也就是通過幾何中心的面，因此其對偶多面體是一種無窮星形多面體。 大二重斜方截半二十面體是唯一一種頂角超過六個面...

在幾何學中，四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體（kisrhombic triacontahedron）或六角化二十面體（hexakis icosahedron）是具有120個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等，但組成面...

{5}}}{4}})} 。 截角大十二面體的頂點布局與多種多面體相同。其中三種為均勻多面體相同，分別為非凸大斜方截半二十面體、大十二面截半二十面體和大斜方十二面體；還有2種複合多面體，分別是六複合五角柱（英语：Compound of six pentagonal prisms）和二十複合五角柱（英语：Compound...

下圖顯示了三種不同方位大立方截半立方體的正交投影的骨架圖： 大立方截半立方體的對偶多面體是一種由24個互相相交的鷂形組成的星形多面體，稱為大六角二十四面體。 大立方截半立方體與截角立方體和另外兩個均勻多面體有著相同的頂點布局（英语：vertex arrangement）。其亦與非凸大斜方立方八面體（英语：nonconvex...

hexecontahedron），其外觀與斜方截半大十二面體類似，差別只在正方形面被替換為正六邊形面，並且可以視為是斜方截半大十二面體的刻面（英语：Faceting）多面體。 二十面化截半大十二面體共由44個面、120條邊和60個頂點組成。在其44個面中，有12個正五邊形面、12個正五角星面和20個正六邊形面...

在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。 截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。 截...

由於截角四面體具有六邊形與三角形的面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號計為GIII(1,1)。 此外，由於截角四面體可以由立方體透過斜截變換構成，即先交錯、再截角，因此，截角四面體又稱為斜截立方體或截角交錯立方體，在考克斯特符號（英语：Coxeter diagram）中計為，頂點數為小斜方截半立方體的一半，因此兩個截...

hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），可以視為截角十二面体的刻面（英语：Faceting）多面體，也可以視為是大雙三角十二面截半二十面體的邊刻面（edge-faceting）立體。 大二十面化截半二十面體與大雙三角十二面截半二十面體相關，差別在於，在大二十面化截半二十...

symmetry），並且與扭稜二十面化截半大十二面體拓樸同構，同時可以視為是大二重斜方截半二十面體的刻面（英语：Faceting）多面體。 大扭稜十二面截半二十面體共由104個面、180條邊和60個頂點組成。在其104個面中，有80個正三角形面和24個正五角星面，當中的80個正三角形面可以分成20個一般的正三角形面...

十面體是頂點數最多的卡塔蘭立體。在卡塔蘭立體和阿基米德立體中，五角六十面體的頂點數為第二多，僅次於具有120個頂點的大斜方截半二十面体。 五角六十面體是一個手性多面體（英语：Chirality (mathematics)），也就是說，該多面體鏡射之後會跟原本的形狀不同，無法藉由旋轉半...