在物理学和热力学中，状态方程（英語：Equation of state），也称物态方程，表达了热力学系统中若干个态函数参量之间的关系。特別是在热力学中，状态方程是一个热力学方程，描述了给定物理条件环境下物质的状态，例如其温度、压强、体积和内能。状态方程在描述流体、混合流体、固体甚至是研究恒星内部都十分有用。 物态方程...

在熱力學裏，描述理想氣體宏觀物理行為的狀態方程稱為理想氣體狀態方程（ideal gas equation of state）。理想气体定律表明，理想氣體狀態方程為 p V = n T R = N k T {\displaystyle {p}{V}={n}{T}{R}={N}{k}{T}} 亦可写为...

在宇宙学中，宇宙的状态方程（英文：Equation of state，EOS）被描述为一个理想流体的状态方程。这个状态方程的特征参数是一个无量纲参数 w {\displaystyle w\,} ，它等于宇宙的能量-动量张量中压力 p {\displaystyle p\,} 和能量密度 ρ {\displaystyle...

equation）（一译范德華方程式），简称范氏方程，是荷兰物理学家范德华于1873年提出的一种实际气体状态方程。凡得瓦方程式是对理想气体状态方程的一种改进，特点在于将被理想气体模型所忽略的的气体分子自身大小和分子之间的相互作用力考虑进来，以便更好地描述气体的宏观物理性质。 范德华方程具体形式为： ( p + a ′...

维里状态方程，即维里展开，又称昂内斯方程，最初由卡末林·昂内斯提出，它广泛用于替代大量PρT等温线数据。如果一个维里状态方程包含足够的维里系数和足够的温度项，那么它可以取代大量精密的PρT数据。这种维里状态方程可以在数学上取代大量的数据表，同时不需要理解底层的热力学。 理想气体定律可以用压缩系数Z（compressibility...

状态转移方程是線性齊次狀態方程的解。線性時不變狀態方程 d x ( t ) d t = A x ( t ) + B u ( t ) + E w ( t ) {\displaystyle {\frac {dx(t)}{dt}}=Ax(t)+Bu(t)+Ew(t)} 可以用經典线性微分方程求解方法或拉普拉斯变换求解。...

狀態變數。 在控制工程以及其他工程和科學領域中，會用狀態變數來表示系統的狀態。狀態變數的可能組合所形成的集合即為系統的狀態空間。系統目前的狀態會和以往狀態以及目前輸入有關，說明其關係的方程即為狀態方程。說明系統輸出和系統狀態，輸入關係的即為輸出方程。針對線性非時變系統的狀態方程以及輸出方程可以用矩陣A...

是压强P和体积V的函数，表达这几个量之间的关系的方程称之为气体的状态方程。不同的气体有不同的状态方程。这些方程通常很复杂。但在压强很小，温度不太高也不太低的情况下，各种气体的行为都趋于理想气体。理想气体的状态方程具有非常简单的形式。 理想气体状态方程一般写作 P V = n R T {\displaystyle...

状态，尽管它仅是介稳态（英语：Metastability）。 对于溶液中的物质(溶质)它的标准状态是一种假想态，其定义为：溶质的浓度为单位质量摩尔浓度或体积摩尔浓度，且溶质服从无限的稀释溶液行为的假想溶液状态。有这种不寻常定义的原因是：描述无限稀释溶液中溶质行为的方程和理想气体状态方程十分相似。...

在天体物理学中，托尔曼-奥本海默-沃尔科夫方程（英語：Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation）是在广义相对论框架下描述一个处在定态引力平衡状态下的各向同性球对称物体结构的约束方程。它所描述的是恒星在辐射压力和自身引力作用下的相对论性流体静力学平衡。 方程的形式为 d P ( r )...

{\displaystyle \Delta V} 是相变过程中的比容变化。 使用热力学状态假设，以 s {\displaystyle s} 代表均质物质的比熵得出比容 v {\displaystyle v} 和温度 T {\displaystyle T} 的方程 d s = ( ∂ s ∂ v ) T d v + ( ∂ s...

雷德利希-邝氏状态方程（Redlich-Kwong equation of state），简称R-K方程，是物理化学中基于范德瓦耳斯方程的一个近似描述真实气体行为的状态方程。此方程是由犹太裔奥地利化学家奥托·雷德利希（Otto Redlich）和美国华裔学者约瑟夫·邝（Joseph Neng Shun...

由于多数气体的压缩因子值相差不大，因此上式意味着处在相同的对应状态的气体，其压缩因子值相近。换而言之，各种气体处在偏离临界态程度相同的状态时，它们偏离理想气体的程度也相同(或相似)。 双参数普遍化压缩因子图 范德華方程式 状态方程 压缩因子 约翰内斯·范德瓦耳斯方程 Noro-Frenkel對應狀態定律（英语：Noro-Frenkel...

纳维尔－斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），以法國工程師兼物理學家克劳德-路易·纳维、愛爾蘭物理學和數學家乔治·斯托克斯兩人命名，是一组偏微分方程，描述液体和空气等流体的運動。 纳维尔－斯托克斯方程表達了牛頓流體運動時，動量和質量守恆。有時，還連同状态方程...

因此需在現在選定控制變數的值，讓系統在之後的時間都在最佳狀態下運作。控制變數在任意時間下的最佳值可以用Riccati方程的解以及狀態變數當時的觀測值求得。若觀測變數及控制變數都不只一個，Riccati方程就會是矩阵方程。 代數Riccati方程可以決定無限時間下非時變LQR控制器的解，以及無限時間下...

萨哈电离方程（Saha ionization equation），又称为萨哈-朗缪尔方程（Saha-Langmuir equation），用于描述原子的离子化状态与温度和压力之间的关系的表达式，由印度物理学家梅格纳德·萨哈（1920年）和欧文·朗缪尔（1923年）发现。这个方程...

弗里德曼方程（英語：Friedmann equations）是广义相对论框架下描述空间上均一且各向同性的膨胀宇宙模型（英语：Metric expansion of space）的一组方程。它们最早由亚历山大·弗里德曼在1922年得出，他通过在弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规下对具有给定质量密度...

状态假设的一个数学陈述。当压强和溫度是变量时， I {\displaystyle I\,} 个组分中只有 I − 1 {\displaystyle I-1\,} 个有独立的化学势值，于是吉布斯相律随之而来。这个定律以约西亚·吉布斯和皮埃尔·杜安命名。 从基本的热力学状态方程推出吉布斯-杜安方程是很容易的。吉布斯能...

索阿韦-雷德利希-邝氏方程（Soave-Redlich-Kwong equation of state），简称S-R-K方程，是雷德利希-邝氏方程的一种修正形式，是物理化学中基于范德瓦耳斯方程的一个近似描述真实气体行为的状态方程，方程如下： p = R T V m − b − a α V m ( V...

協態方程（costate equation）和最优控制中用到的狀態方程有關，也稱為輔助方程、伴隨方程、影響方程或是乘數方程。協態方程是向量一階常微分方程 λ ˙ T ( t ) = − ∂ H ∂ x {\displaystyle {\dot {\lambda }}^{\mathsf {T}}(t)=-{\frac...

W=\Delta (p\,V)} 由于压强是常数，因此 W = p Δ V {\displaystyle W=p\Delta V\,} . 应用理想气体状态方程，等式变为 W = n R Δ T {\displaystyle W=n\,R\,\Delta T} 假设气体的质量是不变的。由于： Δ U = n...

波动方程或稱波方程（英語：wave equation）是一种二阶线性偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象—正如它们出现在经典物理学中—例如机械波，包括声波、光波、引力波、无线电波、水波、和地震波。波动方程抽象自声学、波动光学、电磁学、电动力学、流体力学、广义相对论等领域。...

Δ U = n R Δ T = 0 {\displaystyle \Delta U=nR\Delta T=0\,} 根据理想气体状态方程，这意味着： Δ ( P V ) = 0 {\displaystyle \Delta (PV)=0\,} 所以 P i V i = P V = P...

在流體動力學中，歐拉方程是一組支配無黏性流體運動的方程，以萊昂哈德·歐拉命名。方程組各方程分別代表質量守恆（連續性）、動量守恆及能量守恆，對應零黏性及無熱傳導項的纳维-斯托克斯方程。歷史上，只有連續性及動量方程是由歐拉所推導的。然而，流體動力學的文獻常把全組方程——包括能量方程——稱為“歐拉方程”。...

\over T_{c}}} 其中實際溫度及臨界溫度都需以絕對溫標來表示，可以用蘭金溫標或熱力學溫標。對比壓力及對比溫度常用在状态方程#彭-罗宾逊物态方程（Peng–Robinson 方程）中。 對比比容（或簡化比容）是由實際比容、臨界溫度及臨界壓力配合理想氣體定律計算而成： v r = v R T c /...

愛因斯坦場方程（英語：Einstein field equations）是由阿爾伯特·愛因斯坦於1915年在廣義相對論中提出。場方程定義引力為一種幾何效應，而時空的曲率則是取決於物質的能量-動量張量。也就是說，如同牛頓的萬有引力定律中質量作為引力的來源，亦即有質量就可以產生吸引力，但牛頓的萬有引力...

(matter)））可能会同时发生光的反射和折射。菲涅尔方程描述了光波的不同分量被折射和反射的情况，也描述了波反射时的相变。 方程成立的条件是：介质间界面是光滑平面，介质是均匀并且各向同性的；入射光是平面波；边际效应可被忽略。 有两个系数可以描述入射光的两种不同的线偏振分量。由于任何偏振状态...

方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程...

{\displaystyle dm} 的前面加上“-”号。） 诚然，上面的火箭方程经过极端的简化，并不适用实际的火箭飞行当中，但是其仍然表述了火箭飞行物理学中火箭方程式的精华。此外，需要特别指明的是，该方程在宇宙的无重力状态下，却显得相对精确，而 Δ v {\displaystyle \Delta v}...

則是多方指數。這個關係式並不能解釋為状态方程，雖然遵循這個方程式狀態的氣體會在莱恩－埃姆登方程中有多個解。相反地，這是表示一個假設中壓力 P {\displaystyle P} 和半徑以及密度 ρ {\displaystyle \rho } 和半徑變化的簡單關係式，產生了莱恩－埃姆登方程的解。...

「貝爾曼方程（Bellman Equation）」也被稱作「動態規劃方程（Dynamic Programming Equation）」，由理查·貝爾曼（Richard Bellman）發現。貝爾曼方程是動態規劃（Dynamic Programming）這種數學最佳化方法能夠達到最佳化的必要條件。此方程...