纳维尔－斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），以法國工程師兼物理學家克劳德-路易·纳维、愛爾蘭物理學和數學家乔治·斯托克斯兩人命名，是一组偏微分方程，描述液体和空气等流体的運動。 纳维尔－斯托克斯方程表達了牛頓流體運動時，動量和質量守恆。有時，還連同状态方程...

雷诺平均纳维－斯托克斯方程（英語：Reynolds-averaged Navier–Stokes equations，简称RANS）是流体力学中一种用来描述湍流的时均纳维－斯托克斯方程。其思想是将湍流运动看作时间平均与瞬时脉动两种流动的叠加，即任一物理量 ϕ {\displaystyle \phi }...

{\displaystyle {\textit {Re}}\ll 1} ），这意味着流速很低、黏性系数很大或流动的长度尺度很小。 斯托克斯流的控制方程为线性化的定常纳维-斯托克斯方程，称为斯托克斯方程，其表达式为： ∇ ⋅ P + f = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {\nabla...

納維-斯托克斯存在性與光滑性（英語：Navier–Stokes existence and smoothness）是有關纳维－斯托克斯方程（英語：Navier-Stokes equations、法語：Équations de Navier-Stokes）其解的數學性質有關的數學問題，是美國克...

克洛德·路易·马里·亨利·纳维（法語：Claude Louis Marie Henri Navier，法语发音：[klod lwi maʁi ɑ̃ʁi navje]；1785年2月10日—1836年8月21日）是一位法国工程师与物理学家，主要贡献在力学领域。著名的纳维－斯托克斯方程以他和乔治·加布里埃尔·斯托克斯命名。...

乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士，第一代從男爵，FRS（英語：Sir George Gabriel Stokes, 1st Baronet，1819年8月13日—1903年2月1日），愛爾蘭數學家和物理學家，就讀和任教於劍橋大學，主要貢獻在流體動力學（如纳维-斯托克斯方程）、光學和數學物理學（如斯托克斯公式）。他曾任皇家學會秘書和會長。...

奥森方程（英語：Oseen equation）在流体力学中用于描述低雷诺数的不可压、黏性流动，由瑞典物理学家卡尔·威廉·奥森（英语：Carl Wilhelm Oseen）于1910年提出。与斯托克斯流相比，奥森方程部分考虑了纳维-斯托克斯方程中的惯性项。 假设物体以速度U在流体中流动，对于随物体运动的参考系而言，奥森方程可表示为...

進行分析的實驗方式，也利用了流體高度可見化的特點。 理論流體力學的基本方程是纳维-斯托克斯方程，簡稱N-S方程，纳维-斯托克斯方程由一些微分方程組成，通常只有透過給予特定的邊界條件與使用數值計算的方式才可求解。纳维-斯托克斯方程中包含速度 v → = ( u , v , w ) {\displaystyle...

奥尔－索末菲方程（英語：Orr–Sommerfeld equation）是流体力学中的一个特征值方程，用以描述黏性平行流动的二维线性扰动模态。当平行层流满足特定条件时，相应的纳维-斯托克斯方程的解会变得不稳定，此时可使用奥尔－索末菲方程判断流体动力稳定性的条件。 奥尔－索末菲方程以威廉·迈克法登·奥尔（英语：William...

雷诺平均纳维－斯托克斯方程（RANS）是湍流最古老的方法。将流体运动的各物理量表达为一个统计平均值和一个脉动值的和，代入原始的N-S方程后再取统计平均，从而得到关于统计平均物理量的控制方程——RANS方程。在动量方程中，出现了一个新的应力项，它是脉动速度的二阶相...

在流體動力學中，歐拉方程是一組支配無黏性流體運動的方程，以萊昂哈德·歐拉命名。方程組各方程分別代表質量守恆（連續性）、動量守恆及能量守恆，對應零黏性及無熱傳導項的纳维-斯托克斯方程。歷史上，只有連續性及動量方程是由歐拉所推導的。然而，流體動力學的文獻常把全組方程——包括能量方程——稱為“歐拉方程”。 跟納維－斯托克斯...

雷诺方程（英語：Reynolds equation）是流体润滑理论（英语：Lubrication theory）中的基本方程，描述流体薄膜的压力分布，可由纳维-斯托克斯方程导出。该方程由英国物理学家奥斯鲍恩·雷诺于1886年提出。 雷诺方程的导出建立在以下假设的基础之上： 流体为牛顿流体 黏性力远大于惯性力，即雷诺数十分小...

方程（纳维－斯托克斯方程）。其基本思路如下： 假定初始速度分布 假定压力场 根据速度场与压力场计算动量离散方程的系数、常数项 解出动量离散方程 求得压力修正方程 对压力和速度进行修正 根据情况求解其他离散化方程 判断是否收敛，不收敛的话则继续下一次迭代 速度分量形成的向量方程...

Sembilan） 纳秒（nanosecond）的簡寫或單位符號，1 ns = 10−9 s 河北航空的LATA代碼 NS線： 埼玉新都市交通伊奈線的英語（New Shuttle）簡稱，也是該路線的路線編號 能勢電鐵兩條路線的編號 新加坡地铁南北线的编号 纳维-斯托克斯方程，简称N-S方程 Ns (模拟器)...

j_{L}=nFD{\frac {C}{\delta }}} 即可得到以电流密度表示的列维奇方程。 对于式中的系数0.620具体推导过程，是由西奥多·冯·卡门和威廉·格默尔·科克兰（英语：William Gemmell Cochran）根据纳维-斯托克斯方程求得电极表面速度分布后推导得到的。在柱坐标系下，轴向速度分布 v...

無黏性流的黏度趨近於零，因此雷諾數會趨近無限大。若忽略黏滯力時（就像無黏性流的情形），描述流體力學的纳维-斯托克斯方程會簡化成欧拉方程。簡化後欧拉方程可以適用於無黏性流，前提是流體的黏度低，雷諾數遠大於1。利用欧拉方程可以求解許多低黏度時的流體力學問題。但是，若在固體邊界附近的流場（邊界層），或是有明顯速度...

熱力學中的牛頓冷卻定律 波动方程 電磁學中的麦克斯韦方程组 熱力學中的熱傳導方程式 定義调和函数的拉普拉斯方程 泊松方程 廣義相對論中的爱因斯坦场方程 量子力學中的薛丁格方程式 測地線 流體力學中的納維－斯托克斯方程式 隨機過程中的擴散方程 流體力學中的對流－擴散方程 複變分析中的柯西－黎曼方程 分子動力學中的泊松－玻爾茲曼方程...

體積的流體質量等於流出控制體積的流體質量。在穩態且沒有功或能量的交換，控制體積內的能量也是一個定值。控制體積的概念類似古典力學的自由體圖。 纳维－斯托克斯方程 狭义相对论 流体力学 G.J. Van Wylen and R.E. Sonntag (1985), Fundamentals of Classical...

边界层概念的提出，使得许多以前难以求解的问题变得可以求解，因为我们只需要在很小的一个区域考虑粘性的影响，就可求解纳维-斯托克斯方程。而在其他区域，只需要求解势流或者求解描述无粘性流体运动的欧拉方程。众所周知，势流和欧拉方程的求解难度远远低于纳维-斯托克斯方程。 紊流在空氣動力學是指流體具有隨機變化的性質，包含低程度動量擴散、高度動量...

K C = 2 π δ . {\displaystyle K_{C}=2\pi \,\delta .\,} 若將纳维－斯托克斯方程的加速度項進行尺度分析（英语：scale analysis (mathematics)），也可以找到Kc數： 對流加速度： ( u ⋅ ∇ )...

方程是流体力学中的纳维-斯托克斯方程和电动力学中的麦克斯韦方程组。磁流体力学是由瑞典物理学家汉尼斯·阿尔文创立的，阿尔文因此获得1970年的诺贝尔物理学奖。 单流体是磁流体力学的基础模型，其基本方程组有16个标量方程，包含16个未知标量，因此是完备的。更复杂的双流体模型含有更多方程...

原始方程组（Primitive Equations）是非线性的微分方程組，可以模拟地球上的大气流動，許多的大气模型都用到原始方程组。原始方程组主要由三组平衡方程构成： 连续性方程：描述质量守恒。 动量守恒：用纳维-斯托克斯方程描述地球表面流体动力流动。其假设是垂直方向上的运动远小于水平方向的运动，且流体层的深度小于球半径...

罗斯贝数（Rossby number，簡稱Ro）也稱為羅士比數，得名自美國氣象學家卡尔-古斯塔夫·罗斯贝，是一個有關流體流動的無因次量。罗斯贝数是纳维－斯托克斯方程中，慣性力（ v ⋅ ∇ v ∼ U 2 / L {\displaystyle v\cdot \nabla v\sim U^{2}/L}...

杨-米尔斯存在性与质量间隙问题的官方陈述由亚瑟·贾菲（英语：Arthur Jaffe）和爱德华·威滕写出。 在流體力學，纳维-斯托克斯方程描述了包括空氣和水在內的流體的運動。該方程組早在1821年便由法國工程師克劳德-路易·纳维發現了，他通過引入黏度的概念而推廣了17世紀建立的歐拉方程...

不久之后，在1851年， 斯托克斯计算出一顆球体在斯托克斯流中所受到的阻力，被稱為斯托克斯定律 。 斯托克斯流指的是，用於描述粘性液体运动的纳维-斯托克斯方程在低雷诺数的极限情形。 然而，当以無因次形式來研究流动问题時，粘性納維-斯托克斯方程會增加雷諾數，從而收斂至無粘性欧拉方程...

=\left(2\pi \,\mathrm {Re} \,\mathrm {St} \right)^{1/2}\,.} 沃默斯利數出現在脈動流的線性化纳维-斯托克斯方程（假定是不可壓縮的層流）方程的解裡。沃默斯利數表示瞬間或是振盪慣性力和剪力之間的比例。若 α {\displaystyle \alpha }...

奥莉加对于偏微分方程（特别是希尔伯特第十九问题）与流体力学有着重大贡献。她给出了纳维-斯托克斯方程有限差分法收敛的严格证明。她是伊万·彼得罗夫斯基的学生，也是冯·诺伊曼讲座奖（英语：John von Neumann Lecture）1998年的获奖者和罗蒙诺索夫金质奖章2002年的获奖者。...

福克-普朗克方程（Fokker–Planck equation）描述粒子在位能場中受到隨機力後，隨時間演化的位置或是速度的分布函數 。此方程式以荷蘭物理學家阿德里安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。 一維 x方向上,福克-普朗克方程有兩個參數，一是拖曳參數 D1(x,t)，另一是擴散 D2(x,t)...

的值被给出, Rayleigh–Plesset方程可以用作解决随时间变化的气泡半径的长度 R ( t ) {\displaystyle R(t)} . Rayleigh–Plesset方程是由纳维-斯托克斯方程推导出来的，假设其球对称性成立。 這個方程最早是由 W. H. Besant 在 1859...

下的另一部分则与速度场的散度成正比。这一比例便被定义为体积黏度，通常记为 ζ {\displaystyle \zeta } 。 可压缩流体的纳维-斯托克斯方程为 ρ ( ∂ v ∂ t + v ⋅ ∇ v ) = − ∇ p + μ ∇ 2 v + f + ( 1 3 μ + ζ ) ∇ ( ∇ ⋅...

践中，数值计算方法被用于寻找各种形式的波尔兹曼方程的近似解，应用范围从稀薄气流中的高超音速空气动力学，到等离子体的流动中都可以见到。 弗拉索夫方程（英语：Vlasov equation） H定理 福克-普朗克方程 纳维-斯托克斯方程 弗拉索夫–泊松方程（英语：Vlasov–Poisson equation）...