Una función suave o infinitamente diferenciable es una función que admite derivadas de cualquier orden, y por tanto todas sus derivadas de cualquier orden...

Estas funciones se denominan n {\displaystyle n} veces continuamente diferenciables . Una función es denominada infinitamente diferenciable si es de...

real e implica que la función es infinitamente diferenciable y que puede ser descrita mediante su serie de Taylor. El término función analítica se usa a...

En matemáticas, una función suave no analítica es aquella que es infinitamente diferenciable, pero que no puede expresarse como una serie de potencias...

\mathbb {C} _{C}^{\infty }(U)} , es decir, para cualquier función infinitamente diferenciable φ {\displaystyle \varphi } con soporte compacto en U {\displaystyle...

denominan funciones holomorfas. Esto se demuestra en el artículo Analiticidad de las funciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable...

por último es diferenciable en cada punto de esta región abierta con derivadas continuas. El que una función compleja sea diferenciable en el sentido...

euclídeo típico. El problema es entonces demostrar que F es una función infinitamente diferenciable cerca de e (dado que los grupos topológicos son espacios...

Si v es una distribución de soporte compacto y f es una función infinitamente diferenciable, la expresión v ( f ) = v ( x ↦ f ( x ) ) {\displaystyle...

continuidad, pero no su recíproco. La derivada de una función diferenciable puede ser, a su vez, diferenciable. La derivada de una primera derivada se llama derivada...

q(x)={\frac {1}{1+e^{\frac {1-2|x|}{x^{2}-|x|}}}}} que no es una función infinitamente diferenciable (por lo tanto, no es suave), por lo que las restricciones...

mercancías diferentes (las cuales se suponen infinitamente divisibles o altamente divisibles), la función de utilidad se define como: f U : R + n → R +...

variable real no es cierto: hay funciones infinitamente derivables que no son analíticas. El ejemplo clásico de esto es la función f ( x ) = { e − 1 / x 2 ,...

En matemáticas, una función homogénea[1]​ es una función tal que, si todos sus argumentos se multiplican por un escalar, entonces su valor se multiplica...

Banach y de Hilbert son espacios de Fréchet. Los espacios de funciones infinitamente diferenciables son ejemplos típicos de espacios de Fréchet, muchos de los...

{\displaystyle \delta _{p}^{}(f)=0.} Nos interesa que la función localmente constante sea infinitamente diferenciable en todas partes, es decir, de clase C ∞ {\displaystyle...

la función. Asimismo, el límite uniforme de una secuencia de funciones diferenciables (reales) puede no ser diferenciable, o puede ser diferenciable pero...

una función diferenciable coincide con su derivada ordinaria. La función valor absoluto tiene por derivada distribucional la función signo. La función rampa...

En la teoría de la probabilidad, la función de densidad de probabilidad, función de densidad, o simplemente densidad de una variable aleatoria continua...

{\displaystyle f:V\to W} es diferenciable en x ∈ V {\displaystyle x\in V} y g : W → X {\displaystyle g:W\to X} es diferenciable en f ( x ) {\displaystyle...

de funciones infinitamente diferenciables. De hecho, el Teorema de Borel implica que toda serie de potencias es la serie de Taylor de alguna función suave...

aplicación que envía cada variedad diferenciable a su fibrado tangente y cada función infinitamente diferenciable a su derivada es un funtor covariante...

y la función de Weierstrass es nuevamente continua pero diferenciable en ningún punto, por lo que hay al menos tantas funciones diferenciables como no...

integral. Una función de una variable es diferenciable en punto x {\displaystyle x} si su derivada existe en ese punto; una función es diferenciable en un intervalo...

espacios de funciones de prueba para un espacio de distribuciones. El espacio C ∞ ( Ω ) {\displaystyle C^{\infty }(\Omega )} de función infinitamente diferenciable...

porque la fluctuación térmica de los campos clásicos no son infinitamente diferenciables. Campos aleatorios son colecciones de variables aleatorias; un...

entre un subconjunto abierto de espacios de Fréchet es suave (infinitamente diferenciable) si hace corresponder curvas suaves a curvas suaves (véase análisis...

continua. Si X está equipado con una estructura diferenciable, generalmente se requiere que φ sea diferenciable. En estos casos, el flujo forma un subgrupo...

fórmula integral de Cauchy para estas funciones, y de ahí deducir Las funciones son de hecho infinitamente diferenciables. La condición de que U sea simplemente...

n {\displaystyle I_{n}} asegura la normalización. Esta función es Infinitamente diferenciable, pero no analítica, y su derivada se anula para |x| = 1...

está constituido por las funciones φ {\displaystyle \varphi } de variable real, definidas en ℝ e infinitamente diferenciables tales que para todo m {\displaystyle...