geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine auf...
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Poincaré-Vermutung (category Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten)
von Richard S. Hamilton entwickelte analytische Methode des Ricci-Flusses, um die allgemeinere Vermutung der Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten...
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→ Hauptartikel: Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine...
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Grigori Perelman durch seinen Beweis der allgemeineren Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten im Oktober 2002 die Poincaré-Vermutung verifizieren konnte...
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US-amerikanischer Mathematiker. Von ihm stammt die Idee der Geometrisierung zur Klassifizierung geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten. Dafür erhielt er...
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(G,X)-Struktur (redirect from Lokal homogene Mannigfaltigkeit)
Dieser Ansatz wird unter anderem in der Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten und in der Darstellungstheorie von Gruppen benutzt. Es sei G {\displaystyle...
12 KB (1,845 words) - 23:23, 7 September 2020
Mannigfaltigkeit analytisch ist (wenn man von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten redet). Diese Aussage ist aber für topologische Mannigfaltigkeiten...
31 KB (3,738 words) - 12:37, 20 October 2022
wichtige Rolle spielt der Ricci-Fluss im Beweis der Geometrisierungs-Vermutung von 3-Mannigfaltigkeiten durch Grigori Perelman. Der Ricci-Fluss ist ein Beispiel...
7 KB (858 words) - 21:18, 20 June 2023
Seifert-Faserraum-Vermutung (category Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten)
von Casson-Jungreis und Gabai bewiesener zentraler Lehrsatz der 3-dimensionalen Topologie und ein Teil der Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten....
5 KB (640 words) - 08:22, 26 July 2020
JSJ-Zerlegung (category Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten)
Voraussetzung für die Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten. Jede Seifert-gefaserte Mannigfaltigkeit lässt sich geometrisieren, und die von Grigori Perelman...
2 KB (159 words) - 18:15, 31 January 2021
Rolle in Thurstons Zugang zur Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten. Homöomorphismen kompakter Flächen fallen in eine von drei Kategorien: periodisch...
3 KB (367 words) - 08:49, 30 January 2021
von Brock-Canary-Minsky und bei Thurstons Beweis der Geometrisierung gefaserter 3-Mannigfaltigkeiten. Seien Γ 1 , Γ 2 ⊂ I s o m ( H n ) {\displaystyle \Gamma...
3 KB (446 words) - 09:44, 13 June 2015
Primzerlegung (Topologie) (redirect from Prim-Mannigfaltigkeit)
Zerlegung von Mannigfaltigkeiten in "Primkomponenten". Eine geschlossene zusammenhängende d {\displaystyle d} -dimensionale Mannigfaltigkeiten M {\displaystyle...
4 KB (580 words) - 17:33, 24 October 2023
Seifert-Faserung (redirect from Seifert-Mannigfaltigkeit)
die Mannigfaltigkeit (den Totalraum) von der Faserung zu unterscheiden. Seifert-Faserungen spielen eine wichtige Rolle bei der Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten...
8 KB (931 words) - 13:13, 15 October 2022
niedrig-dimensionalen Geometrie, zum Beispiel in Thurstons Beweis der Geometrisierung von Haken-Mannigfaltigkeiten. Sei S {\displaystyle S} eine geschlossene Fläche und...
4 KB (504 words) - 14:23, 9 December 2018
Kontraktionseigenschaften eine wesentliche Rolle im Beweis der Geometrisierung von Haken-Mannigfaltigkeiten spielen. Sei π : Y → X {\displaystyle \pi \colon Y\to...
4 KB (519 words) - 20:43, 3 February 2023
Hyperbolischer Knoten (category Theorie hyperbolischer Mannigfaltigkeiten)
entwickelte sich als Spezialfall von Thurstons Zugang zur Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten mittels Geometrisierung. Thurston benutzte die Deformationstheorie...
4 KB (347 words) - 06:28, 30 September 2021
Dimensionen miteinander verbunden sind. Thurstons Beweis der Geometrisierung von Haken-Mannigfaltigkeiten verwendete ein breites Spektrum an Werkzeugen aus vorher...
5 KB (507 words) - 09:46, 16 April 2024
Ideen zur Geometrisierung dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten Cody Töpper (* 1983), Basketballspieler Tsai Ing-wen (* 1956), Präsidentin von Taiwan Oswald...
19 KB (1,840 words) - 18:02, 12 September 2024
163, 2006, S. 657–676, Geometrisierung 3-dimensionaler Mannigfaltigkeiten und Ricci-Fluß: Zu Perelmans Beweis der Vermutungen von Poincaré und Thurston...
4 KB (389 words) - 07:05, 11 July 2024
vierdimensionaler Ansatz wurde von Hermann Minkowski (1907, 1908) entscheidend weiterentwickelt. Diese Geometrisierung der Lorentz-Transformation beruhte...
145 KB (14,939 words) - 00:03, 5 August 2024
und Bedeutung, Frankfurt am Main 1995. Dynamisierung des Raumes und Geometrisierung der Kräfte. Schellings, Arnims und Justus Graßmanns Konstruktion der...
20 KB (2,392 words) - 09:19, 30 May 2024