Proces stochastyczny, proces losowy (gr. στοχαστικός (stochastikós) 'będący wynikiem domysłu') – rodzina zmiennych losowych, określonych na pewnej przestrzeni...

Proces Bernoulliego – proces stochastyczny składający się z ciągu niezależnych zmiennych losowych X1, X2, X3, ... takich że dla każdego i wartość Xi to...

matematycznym, procesy Markowa to takie procesy stochastyczne, które spełniają własność Markowa. Łańcuchy Markowa to procesy Markowa z czasem dyskretnym. Łańcuch...

Stochastyczne równanie różniczkowe (SDE) to równanie różniczkowe, w którym co najmniej jeden z jego członów reprezentuje proces stochastyczny; dlatego...

Proces Wienera (ruch Browna) – proces stochastyczny z czasem ciągłym nazwany dla uhonorowania osiągnięć Norberta Wienera. Jest też często nazywanym ruchem...

podlegającej stochastycznym zmianom w czasie i nie wykazujące żadnej tendencji. Fluktuacje obecne są we wszelkich procesach stochastycznych, w fizyce zarówno...

Proces stacjonarny – proces stochastyczny, w którym wszystkie momenty oraz momenty łączne są stałe. Gdy wartość średnia, wariancja oraz funkcja autokorelacji...

stacjonarnych proces Poissona proces stacjonarny proces stochastyczny proces sygnałowy proces Wienera proces termodynamiczny proces adiabatyczny proces egzotermiczny...

Martyngał – proces stochastyczny (ciąg zmiennych losowych), w którym warunkowa wartość oczekiwana zmiennej w momencie t , {\displaystyle t,} gdy znamy...

Progresywna mierzalność – własność procesu stochastycznego, która jest silniejsza od adaptowania procesu do danej filtracji. Niech ( Ω , F , P ) {\displaystyle...

Proces gaussowski – proces stochastyczny { X t } t ∈ T , {\displaystyle \left\{X_{t}\right\}_{t\in T},} którego rozkłady skończenie wymiarowe są gaussowskie...

wejściowo-wyjściowym dla procesów stochastycznych należą model AR, model MA, model ARX i model ARMAX. Klasyczne równania stanu dla przypadku układu stochastycznego, przybierają...

procesy stochastyczne X = ( X t ) t ∈ T {\displaystyle X=(X_{t})_{t\in T}} i Y = ( Y t ) t ∈ T {\displaystyle Y=(Y_{t})_{t\in T}} są stochastycznie równoważne...

zbiorze dodatnich liczb rzeczywistych, związana ze stacjonarnym procesem stochastycznym lub deterministyczna funkcja czasu, której wymiary to moc na Hz...

Proces Poissona – nazwana na cześć francuskiego matematyka, Siméona Denisa Poissona, rodzina (będąca procesem stochastycznym – procesem Markowa) ( N t...

Łańcuch – proces stochastyczny określony na dyskretnej przestrzeni stanów. proces stochastyczny łańcuch Markowa przegląd zagadnień z zakresu statystyki...

równania stochastycznego O stochastycznym charakterze powyższego równania decyduje różniczka procesu losowego Wienera: gdyby była równa zeru, to proces byłby...

Markowa – własność procesów stochastycznych polegająca na tym, że warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa przyszłych stanów procesu są zdeterminowane wyłącznie...

Proces Lévy’ego – proces stochastyczny ( X t ) t ⩾ 0 {\displaystyle (X_{t})_{t\geqslant 0}} na przestrzeni probabilistycznej ( Ω , F , P ) {\displaystyle...

czasowych. Liniowy proces stochastyczny ma pierwiastek jednostkowy, gdy pierwiastkiem równania charakterystycznego procesu jest 1. Taki proces jest niestacjonarny...

realizacji). Tylko procesy stacjonarne mogą wykazywać cechę ergodyczności. (UWAGA: proces stacjonarny nie musi być ergodyczny!). proces stochastyczny...

Muzyka stochastyczna – utwory muzyczne stworzone przy pomocy procesu stochastycznego. Muzyka taka charakteryzuje się losowością, ale wywołaną przez ścisłe...

Wariacja kwadratowa a. wahanie kwadratowe (procesu stochastycznego) – pojęcie analizy stochastycznej używane w analizie ruchu Browna i innych martyngałów...

Złożony proces Poissona – proces stochastyczny, w którym w losowych momentach czasu (zadanymi procesem Poissona) następuje zmiana o losową wartość, po...

Twierdzenie Kołmogorowa o ciągłości procesów – twierdzenie podające warunek wystarczający istnienia dla danego procesu stochastycznego jego tzw. ciągłej modyfikacji...

wybranego. Błądzenie losowe jest przykładem prostego procesu stochastycznego. Przykładami procesów, które można modelować za pomocą błądzenia losowego...

Proces sygnałowy – proces stochastyczny ( X t ) t ⩾ 0 , {\displaystyle \left(X_{t}\right)_{t\geqslant 0},} gdzie X t {\displaystyle X_{t}} jest liczbą...

kowariancji pomiędzy procesem stochastycznym a tym samym procesem przesuniętym o pewien odcinek czasu. Jeśli każdy stan procesu stochastycznego ma wartość oczekiwaną...

Proces liczący – proces stochastyczny { N ( t ) , t ⩾ 0 } , {\displaystyle \{N(t),t\geqslant 0\},} zliczający zdarzenia które zaszły przed pewną chwilą...

martyngał – proces stochastyczny, w którym warunkową wartością oczekiwaną następnej wartości, dla danych wartości bieżącej i poprzednich, jest wartość...

polski matematyk, specjalizujący się w teorii prawdopodobieństwa, procesach stochastycznych i przetwarzaniu sygnałów i obrazów. W 1973 ukończył I Liceum Ogólnokształcące...