Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово пространство) в изначальном смысле — это пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии...

Геометрически в простейшем случае четырёхмерное пространство рассматривается как евклидово пространство четырёх измерений, в более общем рассмотрении оно...

М. Лекции по линейной алгебре, 1971, § 2. Евклидово пространство. 1. Определение евклидова пространства, с. 30—31. Лаптев Г. Ф. Элементы векторного...

Многообра́зие (топологическое многообразие) — локально евклидово пространство. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более...

Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры ( 1 , 3 ) {\displaystyle (1,\;3)} , предложенное в качестве геометрической...

Простра́нство-вре́мя (простра́нственно-временно́й конти́нуум) — физическая модель, дополняющая пространство равноправным временны́м измерением и таким...

Евклидова метрика (евклидово расстояние) — метрика в евклидовом пространстве — расстояние между двумя точками евклидова пространства, вычисляемое по теореме...

другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трёхмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру,...

Аффинное пространство Векторное (линейное) пространство Банахово пространство Гильбертово пространство Евклидово пространство Псевдоевклидово пространство Нормированное...

поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} . Считается, что лента Мёбиуса...

его в нормированное, а следовательно и метрическое пространство. Рассмотрим Евклидово пространство E = R n {\displaystyle E=\mathbb {R} ^{n}} или C n...

-мерное пространство, где n = 2 {\displaystyle n=2} . Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного...

Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов...

Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность и полное по метрике, порождённой скалярным произведением...

Трёхмерное многообразие — топологическое пространство, локально устроенное как трёхмерное евклидово пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} ....

получаем неравенство Коши — Буняковского для пространства L 2 {\displaystyle L^{2}} . Рассмотрим Евклидово пространство E = R n {\displaystyle E=\mathbb {R} ^{n}}...

{\displaystyle U\subset \mathbb {R} ^{n}} есть некоторое подмножество евклидова пространства. Тогда U {\displaystyle U} называется открытым, если ∀ x 0 ∈ U ∃...

Псе́вдоевкли́дово простра́нство — конечномерное вещественное векторное или аффинное пространство с невырожденным индефинитным скалярным произведением,...

Аффи́нное простра́нство — математический объект (пространство), обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от векторного пространства, аффинное...

геометрии Лобачевского и является одним из трёх пространств постоянной кривизны. Два других — евклидово пространство R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} , имеющее...

пространство Векторное пространство Вероятностное пространство Гильбертово пространство Пространство L p {\displaystyle L_{p}} Евклидово пространство Метрическое...

Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные...

Пусть задано n-мерное евклидово пространство R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} (n>2) и ассоциированное с ним векторное пространство W n {\displaystyle...

Нормированное пространство — векторное пространство с заданной на нём нормой; один из основных объектов изучения функционального анализа. Более точно:...

вложением r {\displaystyle r} многообразия M {\displaystyle M} в евклидово пространство E {\displaystyle E} , может быть посчитана по формуле: g = J r T...

2002 году — в размерности 3. Частный случай пространства большой размерности — N-мерное евклидово пространство. Теодор Калуца впервые предложил ввести в...

Бутылка Клейна не может быть вложена (только погружена) в трёхмерное евклидово пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} , но вкладывается в R 4 {\displaystyle...

(грани максимальной размерности = размерности пространства – 1). Бесконечные виды замощают евклидово пространство на единицу меньшей размерности. Бесконечные...

Ве́кторное произведе́ние двух векторов в трёхмерном евклидовом пространстве — вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам, длина которого численно...

Трёхме́рное простра́нство — геометрическая модель материального мира. Это пространство называется трёхмерным, так как оно имеет три однородных измерения —...

вблизи тождественного вращения абстрактное пространство вращений выглядит как обычное трёхмерное пространство (которое также можно представить как центральную...