数学では、ウィリアム・バーランス・ダグラス・ホッジ（William Vallance Douglas Hodge）の名前に因んで付けられたホッジ構造（英: Hodge structure）とは、滑らかでコンパクトなケーラー多様体のコホモロジー群にホッジ理論が与えた代数構造と同様の、線形代数のレベルの代数構造である。混合ホッジ構造（英:...

ホッジ構造といわれるより複雑な構造をもつ。混合ホッジ構造においては直和分解のかわりに二つのフィルトレーション（英語版）をもち、適切な性質をみたす。例えばモノドロミー問題のように、より広く使われている。 ホッジサイクル（英語版） ホッジ予想 周期写像 トレリの定理（英語版） ホッジ構造 対数的微分形式...

ホッジにより、1930年から1940年のド・ラームコホモロジーの記述を、複素多様体の場合に存在する余剰な構造を含む記述へと拡張する仕事の結果として得られた。1950年の米国のマサチューセッツ州ケンブリッジで行われた、国際数学者会議でホッジが提起すると、ホッジ...

『ソニック・ザ・ヘッジホッグ』 (SONIC THE HEDGEHOG) は、セガ・エンタープライゼス（現・株式会社セガ）が1991年7月26日に発売したメガドライブ用アクションゲーム。ソニックシリーズ第1作。略称はソニック1。 100万本以上の売り上げが見込めるソフトとして開発され、本体同梱版 (北米版)...

1971年 - スティール賞（1回目） 2008年 - ウルフ財団ウルフ賞数学部門：複素微分幾何学への貢献、アーベル積分の周期理論、ホッジ構造分類に対して 2008年 - ブラウワー・メダル 2014年 - スティール賞（2回目、生涯の業績部門） 2014年 - チャーン賞 表示 編集...

id=XeX_p8pHCAIC  W. V. D. ホッジの名のついた項目一覧（英語版） ホッジ理論 — ホッジ数 — ホッジ分解 p進ホッジ理論 ホッジ双対 — ホッジスター — ホッジ作用素 ホッジ予想 ホッジ構造 ホッジ・テイト加群 ホッジ・アラケロフ理論 ホッジダイアモンド ^ Hodge biography...

ホッジ計量を持つケーラー多様体は、（W. V. D. ホッジ（英語版）にちなみ）ホッジ多様体と呼ばれることもある。従って、小平の結果は、ホッジ多様体は射影的であると述べている。逆、すなわち射影多様体はホッジ多様体であることは、より基本的であり、以前から知られていた。 ホッジ構造 モイシェゾン多様体（英語版）...

M のド・ラームコホモロジーはホッジ理論によりホッジ分解をもつ。また M が複素多様体であれば、ド・ラームコホモロジーの類似としてドルボーコホモロジーが定義される。他にもアティヤ・シンガーの指数定理など、多くの数学的なアイデアを呼び起こした。 ホッジ理論 ホッジ構造 ケーラー多様体 Bott, Raoul;...

のホッジ構造と Xb のホッジ構造を保存することは、一般にはない。何故ならば、それらは微分同相写像から引き起こされたもので、双正則写像から引き起こされたものではないからである。FpHk(Xb, C) をホッジフィルトレーションの p番目のステップを表すとすると、Xb のホッジ数は X0 のホッジ数に等しい...

機種によってストーリーやステージ構造が異なっている。また、白の時空のみMD版『ソニック・ザ・ヘッジホッグ』が収録されている。 2012年 5月16日 - Xbox 360、PS3、iOS、Android、Windows Phone 7版『ソニック・ザ・ヘッジホッグ4 エピソードII』発売（ダウンロード配信）...

ホップ多様体(Hopf manifold)はケーラー多様体ではない複素多様体の例である。ホップ多様体を構成するためには、複素ベクトル空間から原点を取り去り、この空間に対して exp(n) をかける整数の群の作用を考える。商は第一ベッチ数が 1 の複素多様体で、従ってホッジ理論よりケーラー多様体ではあり得ないことが分かる。...

ホッジ予想はモチーフを使うとうまく再定式化される。ホッジ予想が成り立つことと、ホッジ実現(Hodge realization)とは同値である。ホッジ実現とは、C の部分体 k 上の）有理係数の任意のピュアモチーフからホッジ構造への関手は、忠実充満関手 H : M(k)Q...

となる．すなわち、全てのカラビ・ヤウ多様体に対して、ホッジダイアモンドは π の回転しても変わらなく、ミラー対称であるカラビ・ヤウ多様体のホッジダイアモンドは π/2 の回転で入れ替わる。 1-次元カラビ・ヤウ多様体と見なすことのできる楕円曲線の場合には、ホッジダイアモンドは非常に簡単で、次のようになる。...

上に定義された要素 H を持たない。 これらの公理から X は一意な複素多様体の構造（離散的でもよい）を持ち、全ての表現 ρ: GR → GL(V) に対して、族 (V, ρ ⋅ h) がホッジ構造の正則な族をなし、さらに、ホッジ構造の変形を形成し、X はエルミート対称空間（英語版）(hermitian symmetric...

ホッジ・テイト加群（ほっじていとかぐん、英: Hodge–Tate module）とは、ホッジ構造のp進体上の類似物である。 テイトのp可除群（英語版）についての研究結果を用いてセールが定義し、ホッジ・テイト構造と名付けた。 Gをp進体Kの絶対ガロア群とする。 このとき、Gは1のpn乗根への作用から定義される標準的な円分指標χを持つ。...

1840年にアメリカ合衆国はイギリス人技師のポール・ラムゼイ・ホッジ(Paul Ramsey Hodge)を招き、ニューヨーク市公会堂の国旗掲揚塔を越える放水能力を持つ蒸気ポンプの製作を依頼する。ホッジは1841年3月末に蒸気ポンプを完成させ、公開試験で性能を披露した。このホッジの蒸気ポンプは、自力走行できる性能を持っていたため、消防自動車第1号といえる。...

砂漠のステージで、手前と奥の二重構造になっている。流砂に引っ掛かると大幅なタイムロスになる。 ENDLESS MINE（エンドレスマイン） 鉱山のステージで、手前と奥の二重構造になっている。特に難しい仕掛けは無いが、途中にある3つの岩を壊さないと先に進めない。 ソニック・ザ・ヘッジホッグ...

からそれ自身への自然変換がなす群、すなわちガロア理論における副有限群はTからそれ自身へのテンソル構造を保つ自然変換のなす群（単にモノイドとする場合もある）に置き換える。これは代数群ではないが、代数群の逆極限（すなわち副代数群）である。 群の表現論の立場からホッジ構造あるいはl進表現が考えられる場合にこの構成が使われる。たとえばマ...

{\displaystyle \textstyle *\colon \bigwedge ^{k}(V)\to \bigwedge ^{n-k}(V)} はホッジ双対、あるいは一般にはホッジ ∗-作用素と呼ばれる。∗-作用素とそれ自身の合成写像 ⋀k(V) → ⋀k(V) は常に恒等写像のスカラー倍である。ほとんどの応用においては、体積形式はそれが...

面目な性格で仕事を完璧にこなすのが自慢。口癖は「〇〇中、〇〇中…」。モデルはベイルハックのロータリー除雪車。 ホッジ（Hodge） 声 - 東條加那子 小さな男の子（ただし、27話「ホッジとチームワーク」では「もう大人なんだから」と発言している）のディーゼル機関車。車体の色は●柿色。主に設備の故障...

_{d}=2\Delta _{\bar {\partial }}=2\Delta _{\partial }} これらの事実より、次のホッジ分解が得られる。（ホッジ理論を参照） H r = ⨁ p + q = r H p , q {\displaystyle \mathbf {H^{r}} =\bigoplus...

p 進ホッジ理論（ピーしんホッジりろん、英: p-adic Hodge theory）とは、剰余体の標数が素数 p である標数0の局所体（例えば p 進数体 Qp）のp 進ガロア表現の分類や研究をする数学の理論である。この理論はジャン＝ピエール・セールとジョン・テイトによるアーベル多様体のテイト加...

M☉であり、将来は球状星団になると推測されている。 タランチュラ星雲にはR136の他にも、2000万歳から2500万歳と古い星団であるホッジ301もある。この星団中の最も質量の大きい恒星はすでに超新星として爆発している。 望遠鏡が発明されて以来、直近で観測された超新星爆発は、タランチュラ星雲の外縁部で生じたSN...

1stミッションのクリア条件に加え、敵の増加や強化、ステージ構造や仕掛けの変更などステージの難易度が高く設定されたハードモードをクリアする。 以下に、キャラクターの性能や、ゲーム上の目的、物語の背景などを示す。 ソニック・ザ・ヘッジホッグ 声 - 金丸淳一...

性もある。その環がイアペトゥスに降着することで尾根が形成される。 尾根と膨らんだ構造は過去の逆転の結果だとする仮説。この仮説では、膨らんだバルジ構造は地球の山と同じように地殻平衡の状態にあると主張する。これは、バルジ構造の下には低密度の物質が存在することを意味している。バルジの重さはその場所での浮力...

建築家アイザック・ホッジソンの設計によっていた。ホッジソンは1826年にアイルランドのベルファストで生まれ、1848年にアメリカ合衆国に移民してきていた。他にもヘンリー郡庁舎など州内で6郡の庁舎を設計した。 この庁舎は大半がレンガ造りであり、第二フランス帝国様式に典型的な二重屋根構造をしている。非対称の"L"...

同社の『ソニック・ザ・ヘッジホッグ3』（1994年）の後編にあたる作品。主人公のソニックおよびナックルズを操作し、浮遊島に墜落したエッグマンによって要塞「デスエッグ」が復活するのを阻止する事を目的としている。メガドライブ版は後述のロックオンシステムに対応するため、カートリッジ上面に接続端子を備えた特殊な形状をしている。...

値を同一視すると本質的には曲線の分類と同一となる。P1×P1 と同型ではない線織曲面は、一意に線織構造 (P1×P1 は 2つの線織構造）を持っている。 不変量： 多重種数はみな、0 である。 ホッジダイアモンド： 1 g g 0 2 0 g g 1 例： 任意の種数 > 0 の曲線と P1 の積...

km) の位置にあり、キャッツキル山地が入っている。北東隅はキャッツキル公園に入っている。 郡内最高地点はアルスター郡境に跨るモンガウプ山の支峰、ホッジポンドに近いビーチ山であり、標高は 3,118フィート (950 m) である。最低地点はデラウェア川沿いである。 アメリカ合衆国国勢調査局に拠れば、郡域全面積は997平方マイル...

{\displaystyle dx/y|_{D}} が P2 の中の射影閉包上の正則 1-形式が、滑らかな楕円曲線へ拡張される。 正則対数複体は、複素代数多様体のホッジ理論への適用することが可能である。X を複素代数多様体、 j : X ↪ Y {\displaystyle j:X\hookrightarrow Y}...

作し、マスターエメラルド・ピラーの力によって発生した島で巨大要塞建設を企むドクターエッグマンの野望を阻止する事を目的としている。『ソニック・ザ・ヘッジホッグ3』（1994年）、『ソニック&ナックルズ』（1994年）に登場したキャラクターであるナックルズを主人公としている。...