Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują...

funkcji różnego typu; jednak w każdym z tych przypadków pochodna to granica ilorazu różnicowego dla zerowego mianownika. Dziedziną rozważanej funkcji...

funkcje elementarne, funkcje specjalne, przebieg zmienności funkcji i granica funkcji. funkcja rosnąca; funkcja malejąca; funkcja nierosnąca; funkcja...

prostej l {\displaystyle l} dąży do zera. Asymptota funkcji to asymptota krzywej stanowiącej wykres funkcji. Jeśli krzywa dana jest w postaci y = f ( x ) ...

lub jednej „liczb nieskończonych”) nazywa się granicą właściwą. Główny artykuł: Granica niewłaściwa funkcji. Dla niektórych rozbieżnych ciągów nieskończonych...

). W szczególności funkcja pochodna danej funkcji określona jest w tej samej dziedzinie co funkcja. Definicja: (1) Jeżeli funkcja f {\displaystyle f}...

rzeczywistej i rachunku różniczkowym, umożliwiające obliczanie niektórych granic funkcji w sytuacjach, gdzie występują symbole nieoznaczone 0 0 {\displaystyle...

faktami: granicą takich funkcji w jednej z nieskończoności jest zero; oś pozioma jest dla nich asymptotą jednostronną – lewostronną dla funkcji rosnących...

powoduje małą zmianę wartości funkcji; inaczej mówiąc, dla argumentów leżących blisko siebie wartości funkcji też leżą blisko, funkcję rzeczywistą (określoną...

granica funkcji granica jednostronna granica niewłaściwa granica ciągu granice dolna i górna granica ciągu uogólnionego granica w teorii kategorii granica...

Funkcja Weierstrassa – pierwszy opublikowany przykład rzeczywistej funkcji ciągłej, nieróżniczkowalnej w żadnym punkcie. Nazwa pochodzi od nazwiska odkrywcy...

granica państwowa granica (matematyka) granice dolna i górna – matematyka granica odwrotna – matematyka granica ciągu – matematyka granica funkcji – matematyka...

artykułu. Granica niewłaściwa funkcji – pojęcie analizy matematycznej definiowane analogicznie do granicy funkcji – w punkcie lub nieskończoności; granica niewłaściwa...

prostokątami może dać dowolną sumę od zera do długości przedziału, zatem granica definiująca całkę Riemanna nie istnieje, jest całkowalna w sensie Lebesgue’a...

musi mieć okresu podstawowego, na przykład dla funkcji stałych oraz funkcji Dirichleta. Jeśli funkcja okresowa ma dodatkowe właściwości – zwane warunkami...

Własność Darboux – jedna z najważniejszych własności funkcji ciągłych. Własność ta mówi, że funkcja ciągła przyjmuje wszystkie wartości pomiędzy dwiema...

a_{+}}~f(x)} granica prawostronna funkcji f {\displaystyle f} w punkcie a {\displaystyle a} lim sup , lim inf {\displaystyle \limsup ,\liminf } granica górna...

funkcji monotonicznych jak niemalejące, nierosnące, rosnące i malejące. W szczególności pojęcie stosuje się do niektórych ciągów, które są funkcjami na...

Leonharda Eulera. Kilka początkowych wartości funkcji φ ( n ) : {\displaystyle \varphi (n){:}} Funkcja Eulera odgrywa dużą rolę w teorii liczb. Ma też...

wartości funkcji. Dla funkcji w zbiorach skierowanych definiuje się też pewne uogólnienia ograniczenia, będące jego warunkami koniecznymi. Funkcja jest:...

dziedziny jest punktem nieciągłości, jest funkcja Dirichleta. Jeśli w punkcie nieciągłości istnieje granica funkcji, to taką nieciągłość nazywa się usuwalną...

harmonicznych, ponieważ pochodne funkcji trygonometrycznych dają proste wzory, a następnie obliczył rozwiązanie dla funkcji wejściowej, sumując rozwiązania...

sposoby zapisu obliczeń granic funkcji. Granicy wyrażeń takich postaci nie można obliczyć, mając tylko informację o granicach funkcji, które składają się...

Funkcja Riemanna – funkcja rzeczywista zdefiniowana wzorem: f ( x ) = { 0 gdy  x  jest niewymierne 1 n gdy  x = m n  dla pewnego ułamka nieskracalnego ...

}~a_{n}+\liminf _{n\to \infty }~b_{n}.\end{aligned}}} granica Banacha granica ciągu granica funkcji Liliana Janicka: Wstęp do analizy matematycznej. Wrocław:...

Osobny artykuł: pochodna. Pochodna funkcji jednej zmiennej w punkcie x0 jest definiowana jako następująca granica ilorazu różnicowego: f ′ ( x 0 ) = lim...

punkcie swojej dziedziny. Nietrywialny fakt, że klasa funkcji analitycznych pokrywa się z klasą funkcji holomorficznych jest istotnym twierdzeniem analizy...

}\sin(A)-\sin(0)=\lim _{A\to \infty }\sin(A)} Jednak granica z funkcji sinus nie istnieje w nieskończoności, gdyż funkcja ta oscyluje miedzy − 1 {\displaystyle -1}...

zmiany danej funkcji względem zmian zmiennej niezależnej, w analizie niestandardowej nieskonczenie mała zmiana danej zmiennej. Różniczkę funkcji y = f ( x...

Jerzego Buzka w latach 2009–2012 funkcji przewodniczącego Parlamentu Europejskiego oraz pełnienie przez Donalda Tuska funkcji przewodniczącego Rady Europejskiej...

tej funkcji odpowiada największemu spłaszczeniu stabilnemu satelity. Argument funkcji, dla którego funkcja ma maksimum odpowiada, że pochodna funkcji ma...