整數分解（英語：integer factorization）又称整数因式分解、整数因子分解，或整数因子化，在数论中，“整数的因数分解”是指在可能的情况下，将一个正整数分解为更小整数的乘积，即寫成幾個因數的乘積。若进一步限制因数为质数，则这个过程称为质因数分解（英語：prime...

(3+1)\times (2+1)=24} 。 自然数N的正因数和，以因数函数 σ ( N ) {\displaystyle \sigma (N)} 表示。由质因数分解而得。 若 N {\displaystyle N} 唯一分解为 N = p 1 a 1 × p 2 a 2 × p 3 a 3 ×...

因数的乘积。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。 将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时，如果其中某个质因数出现了不止一次，可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是：...

Cocks）在一个内部文件中提出了一个与之等效的算法，但该算法被列入机密，直到1997年才得到公开。 對极大整数做因数分解的難度決定了 RSA 算法的可靠性。換言之，對一极大整数做因数分解愈困难，RSA 算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用 RSA 加密的信息的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的...

{\displaystyle A=QR} 其中Q是正交矩阵（意味着QTQ = I）而R是上三角矩阵。如果A是非奇异的，且限定R的对角线元素为正，则这个因数分解是唯一的。 更一般的说，我们可以因数分解复数 m {\displaystyle m} × n {\displaystyle n} 矩阵（有着m ≥ n）为 m {\displaystyle...

number），或译脆数，是一個可以因數分解為小質數乘積的正整數。光滑數一詞是是伦纳德·阿德曼所提出。光滑數在以因數分解為基礎的密码学中扮演重要角色。 若一正整數的質因數均不大於B，此整數即為B-光滑數。例如1620的因數分解為22 × 34 × 5，質因數均不大於5，因此1620是5-光滑數。 10和12的因數分解分別為2...

在計算數論裡， 因數基底是一個質數所構成的小集合。經常作為數學工具用於演算法裡，包含給定一個數字去廣泛地篩出可能的因數。 因數基底是一個相對小、由相異質數構成的集合 P ， 有時會包含著 -1。 假設我們想要因數分解一個整數 n 。 我們利用某些方式生成了數量很多的整數對 (x, y) ，其中 x ≠...

无平方因子数（英語：square-free integer）是指其因數中，沒有一個是平方數的正整數。簡言之，將一個這樣的數予以質因數分解後，所有質因數的冪都不會大於或等於2。例如：54= {\displaystyle } 2 × 3 3 {\displaystyle 2\times 3^{3}} ，由於54有因數是平方數（ 3 2 = 9...

合數，正因數有1、2、4、5、8、10、20、25、40、50、100、125、200、250、500和1000。 質因數分解為 2 3 × 5 3 {\displaystyle 2^{3}\times 5^{3}} 。 過剩數，真因數和為1340，盈度為340。 半完全數，和為本身的其中一組因數為1、...

= ax+by，其中x和y都是整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。d的绝对值叫做最大公因数，记为 gcd ( a , b ) {\displaystyle \gcd(a,b)} 。 在日常语言中，公约数也用来表示几个人不同观点中相同的部分。 因数分解 最大公因數 公倍數...

数到每个可计算函数作为在这种编程语言中计算这个函数的值的程序。Roger 等价定理特征化了是哥德尔编号的可计算函数集合的编号。 哥德尔使用基于素数因数分解的哥德尔编码系统。他首先把唯一的自然数指派到在他所处理的算术的形式语言中的每个基本符号。 为了编码是符号序列的整个公式，哥德尔使用了如下系统。给出正整数的序列...

500是499与501之间的自然数。 合數，正因數有1、2、4、5、10、20、25、50、100、125、250和500。 質因數分解為 2 2 × 5 3 {\displaystyle 2^{2}\times 5^{3}} 。 過剩數，真因數和為592，盈度為92。 半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 4、 20、...

300是299與301之間的自然數。 合數，正因數有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、25、30、50、60、75、100、150和300。 質因數分解為 2 2 × 3 × 5 2 {\displaystyle 2^{2}\times 3\times 5^{2}} 。...

100（一百）是99与101之间的自然数。 第74個合數，正因數有1、2、4、5、10、20、25、50和100。前一個為99、下一個為102。 質因數分解為 2 2 × 5 2 {\displaystyle 2^{2}\times 5^{2}} 。 第22個過剩數，真因數和為117，盈度為17。前一個為96、下一個為102。...

{\displaystyle a_{1}\geq a_{2}\geq \dotsb \geq a_{i}.} 換句話說，若n為超過剩數，n的因數分解的幂次會由前往後的遞減，因數分解越前面的質因數越小，但其幂次會越大。 事實上，除了n為4或36的特例外，ai（最大質因數的幂次）均為1。...

109, 193, 433, 769, 1201, 1453, 2029, 3469, 3889, 4801…（ A002648） 坎寧安的書《二元因数分解》（Binomial Factorisation）曾對它們進行研究。 36608603 - 33304302 + 1. PrimePages. [2024-07-17]...

400是399與401之間的自然數。 合數，正因數有1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、200和400。 質因數分解為 2 4 × 5 2 {\displaystyle 2^{4}\times 5^{2}} 。 第96個過剩數，真因數和為561，盈度為161。前一個為396、下一個為402。...

× 23，合數360可以寫成23 × 32 × 5，而且若將質因數依大小排列後，此表示法是唯一的。這是算术基本定理。 有許多的素性测试可以在不進行因數分解的情形下，判斷一數字是質數還是合數。 所有大於2的偶數都是合數，也就是在正整數中除了2以外，其餘數的個位數為0、2、4、6、8者均為合數。4為最小的合數。...

200（二百）是199與201之間的自然數。 偶數 合數，正因數有1、2、4、5、8、10、20、25、40、50、100和200。 質因數分解為 2 3 × 5 2 {\displaystyle 2^{3}\times 5^{2}} 。 第46個過剩數，真因數和為265，盈度為65。前一個為198、下一個為204。...

在數學上，元因數（unitary divisor）是指一種特殊的因數。若一整數a是另一整數b的因數，且a和 b a {\displaystyle {\frac {b}{a}}} 互質，則整數a為整數b的元因數。 以60為例，5和 60 5 = 12 {\displaystyle {\frac {60}{5}}=12}...

3000是2999與3001間的自然数。 3000 合数，正因數有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、25、30、40、50、60、75、100、120、125、150、200、250、300、375、500、600、750、1000、1500和3000。 質因數分解， 2 3 × 3 × 5 3 {\displaystyle...

2000是1999與2001間的自然数。 2000是仅用两位罗马数字（MM）能表示的最大的数。 2000 合数，正因數有1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000和2000。 質因數分解， 2 4 × 5 3 {\displaystyle 2^{4}\times...

600是599与601之间的自然数，也是普洛尼克数和哈沙德数。 合數，正因數有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、25、30、40、50、60、75、100、120、150、200、300和600。 質因數分解為 2 3 × 3 × 5 2 {\displaystyle 2^{3}\times...

一個在电视节目播出的基督教節目，參見700俱乐部。 中華民國臺灣的郵局的銀行代碼。 合數，正因數有1、2、4、5、7、10、14、20、25、28、35、50、70、100、140、175、350和700。 質因數分解為 2 2 × 5 2 × 7 {\displaystyle 2^{2}\times 5^{2}\times...

特別地，1這個數稱為單位，沒有質因數，既不是質數也不是合數。此外，0不在可因數分解的整數的範圍內，因為任意質數皆為零的因數。 自然數的許多性質可以從其質因數分解觀察到或計算得到。 某數的某個質因數的冪數，是該質數冪可以整除該數的最大冪次。即n有質因數p，若p的冪數是...

合數，正因數有1、2、4、5、8、10、16、20、25、32、40、50、80、100、160、200、400和800。 質因數分解為 2 5 × 5 2 {\displaystyle 2^{5}\times 5^{2}} 。 過剩數，真因數和為1153，盈度為353。 半完全數，和為本身的其中一組因數為4、...

合数，正因數有1、19、211和4009。 質因數分解， 19 × 211 {\displaystyle 19\times 211} 。 亏数，真因數和為231，虧度為3778 不尋常數，大於平方根的質因數為211。 半素数。 无平方数因数的数。 十进制的奢侈數。 4010 合数，正因數...

在希腊数字中，900是用Ϡ（Sampi）来表示的。 合數，正因數有1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20、25、30、36、45、50、60、75、90、100、150、180、225、300、450和900。 質因數分解為 2 2 × 3 2 × 5 2 {\displaystyle...

此演算法試圖去建立一個模 n {\displaystyle n} （ n {\displaystyle n} 為欲分解的數）下的平方同餘，這往往即是 n {\displaystyle n} 的因數分解。演算法有兩個階段：「數據收集」，在此階段收集可能可以找到一個平方同餘的資料；以及「數據處理」，它把所有收...

冪數就是符合「如果質數p是該數的因数，p2就必定是該數的因數」的自然數。簡單來說，就是質因數分解式中，各質數的冪均大於1的數。 次方數就是能以mk（m是自然數，k是大於1的自然數）表達的數。 288的質因數分解是25×32。它是冪數，但不是次方數，所以是阿基里斯數，360的質因數分解...

7777——第16個卡布列克數 7000 合数，正因數有1、2、4、5、7、8、10、14、20、25、28、35、40、50、56、70、100、125、140、175、200、250、280、350、500、700、875、1000、1400、1750、3500和7000。 質因數分解， 2 3 × 5 3 × 7...