ローレンツ変換（ローレンツへんかん、英: Lorentz transformation）は、2 つの慣性系の間の座標（時間座標と空間座標）を結びつける線形変換で、電磁気学と古典力学間の矛盾を回避するために、アイルランドのジョセフ・ラーモア（1897年）とオランダのヘンドリック・ローレンツ（1899年、1904年）により提案された。...

light"（光速未満の速度で運動する系における電磁現象）でローレンツはその変換に「時間の遅れ」を導入し、1905年にポアンカレがこれをローレンツ変換と名付けた。1897年にジョゼフ・ラーモアが電子の軌道を説明するのに同じ変換を用いていたが、ローレンツは知らなかったと見られる。ラーモアとローレンツ...

特殊相対性理論では物体が実際に縮むという意味のフィッツジェラルド=ローレンツ収縮はしない。ローレンツの理論との混同を招き紛らわしいので特殊相対性理論では用いない方が良い用語である[要出典]。 ^ この変換に対して最初にローレンツ変換という名称をあたえたのはポアンカレである。 ^ ローレンツ...

ローレンツ群によって表現することができる。 ローレンツ変換はミンコフスキー時空上の原点を不動点とする等長変換であり、ローレンツ群は、等長変換全体が成すポアンカレ群の部分群であるといえる。したがって、ローレンツ群はミンコフスキー時空上の等長変換群の等方的部分群である。この理由から、ローレンツ群は同次ローレンツ群...

アインシュタインの相対性理論により、この宇宙観は一変した。特殊相対性理論では、(相対)速度が光速に近い場合の時間と空間に関する変換は、ニュートン的な時空を前提としたガリレイ変換ではなく、時間と空間が入り混じるローレンツ変換でなければならないことを示した。また、そのような、相対論が示す時空を「ミンコフスキー時空」という。一般...

group）とは、ポアンカレ変換の為す変換群。10次元の非コンパクトリー群である。 ポアンカレ変換とは、ミンコフスキー空間における等長変換である。 等長変換においては内積が保存される。 ポアンカレ変換は並進とローレンツ変換からなる。 ミンコフスキー空間の座標 x に対する並進とローレンツ変換は以下のようになる。...

特殊相対性理論では、ポアンカレ変換はアフィン変換の1つであり、慣性運動の代わりの状態（および原点の選び方の違い）に対応するミンコフスキー時空上の代わりのデカルト座標図の間の変換として特徴づけられる。ローレンツ変換は線形変換である（原点を維持する）ポアンカレ変換である。ローレンツ変換...

式やマクスウェルの方程式は不変に保たないため、光速に近い速度の関わる物理現象に適用すると現実の物理法則と乖離する。なお相対論的効果も考慮した変換はローレンツ変換を参照。 座標系 x,y,z,t で表される慣性系 S に対して、座標系 x′,y′,z′,t′ で表される慣性系 S′ が速度 Vx で相対運動しているとする。ただし運動方向を...

ある観測対象について (ct)2-x2-y2-z2（c: 光速、t: 観測者にとっての時間、(x, y, z): 観測者にとっての物体の空間座標）はローレンツ変換に関して不変な量であり、いかなる座標系で観測しても同値となる。そこで、この量をもとに d(cτ)2=d(ct)2-dx2-dy2-dz2 として...

ルが物理量であることの顕著な表れ方がアハラノフ＝ボーム効果である。またゲージ変換は、荷電粒子と電磁場との相互作用の形を一意的に決定しているために便利である。 電気スカラーポテンシャルと磁気ベクトルポテンシャルはローレンツ変換の下で A μ ( x ) = ( ϕ ( t , x ) / c , A (...

虚時間（きょじかん、imaginary time）は、虚の時間、つまり、単位時間の虚数（純虚数）倍で表される時間である。 ローレンツ変換の不変量である4次元距離は s 2 = ( c t ) 2 − ( x 2 + y 2 + z 2 ) {\displaystyle...

ローレンツあるいはロレンツは、ラテン語の姓「ラウレンティウス」（Laurentius）に由来するドイツ系の姓。 Lorentz ヘンドリック・ローレンツ (1853-1928) - オランダの物理学者。ノーベル物理学賞受賞者。ローレンツ力、ローレンツ変換など。 ロレンツ国立公園 - インドネシアの国立公園で世界遺産。...

象として集合という実態は必ずしも必要でなく、圏の射は写像である必要を持たない。したがって変換という言葉もさらに広い意味で用いられることがある。（cf. 自然変換（関手間の射）） 対称性 線形変換 座標変換 ガリレイ変換 ローレンツ変換 ゲージ変換 ルジャンドル変換 無限小変換 積分変換 表示 編集...

ローレンツ変換の下での特定の変換性を言及する。 知られている様々な複合粒子はスカラー粒子である。例えば、アルファ粒子やパイ中間子など。スカラー中間子はスカラー中間子（英語版）と擬スカラー中間子（英語版）に区別することができる。これはその粒子のパリティの下での変換性から決まる。...

で与えられるが、これは時間について1階、空間について2階の微分方程式であり、時空について不対称でローレンツ共変性を持たない。そこで特殊相対論の要請を満たすにはローレンツ変換に対して不変な形に書き直してやる必要がある。 ローレンツ不変な相対性理論の分散関係 E 2 = m 2 c 4 + p →   2 c 2 {\displaystyle...

一般相対論におけるフレーム場（英語版） 言語基準系（英語版） 数学における動的基準系（英語版） 天文学 連続体力学 慣性系 慣性力 ガリレイ変換 ローレンツ変換 相対性原理 マッハの原理 相対性理論 基底 (線型代数学) 基底変換 座標系 フレネ・セレの公式 Cultural Frame of Reference Philosophical...

変換のもとで不変となっている物理系を記述する理論を共形場理論と呼ぶ。 物理学において、場の理論の共形対称性は、ポアンカレ変換（時空の並進＋ローレンツ変換）、スケール変換（ディラテーション）、そして特殊共形変換のもとでの対称性によって構成される。これらの対称性から成る群を共形群、あるいは共形変換群と呼ぶ。...

義する流儀もある。こちらの視点に立てば、ミンコフスキー空間を、ローレンツ群を固定群とするようなポアンカレ群の等質空間だと考えることになる。 ミンコフスキー空間 M からそれ自身への変換で、ミンコフスキー内積を保つようなものはローレンツ変換とよばれる。 物理学においては、内積の符号が (−, +, +...

1887年に著書 Über das Doppler'sche Princip （『ドップラー効果について』）のなかで、 ローレンツ変換を始めて定式化したことでも知られ、マクスウェル方程式がローレンツ変換に対して不変であることも示した。 1919年12月13日、ゲッティンゲンで死去。...

素粒子に限らない粒子の分類としては、ローレンツ変換の下での変換性を表すスピンによって大きく分類され、スピン0でスカラーとして変換するスカラー粒子、スピン1でベクトルとして変換するベクトル粒子、スピン1/2でスピノルとして変換するスピノル粒子などがある。スピン統計定理により、整数ス...

の行列式を保つ。ゆえに、X の行列式と二次形式 Q との同一視を通して、SL(2, C) の各元はローレンツ変換として作用している。次元的な理由で SL(2,C) は SO(1, 3) の近傍を被覆するが、SL(2, C) は連結ゆえ、制限ローレンツ群 SO+(1, 3) の全体を被覆する。さらにいえば、上で与えた作用の核が...

さて古典力学では、異なる慣性系同士の位置や時間の変換は上記の通りガリレイ変換が有効だった。しかし、相対性理論では光速度不変の原理に基づいてローレンツ変換が用いられる。ミンコフスキー図は、ローレンツ変換の結果を示している。Fig.2-1で表されている通り、一定の速度で移動する...

(QED) によって記述される。マクスウェルの方程式を解いて、電磁場のふるまいについて解析することを電磁場解析と言う。 電場と磁場はローレンツ変換により互いに移り合う。座標系 O で電場 E {\displaystyle \mathbf {E} } , 磁場（磁束密度） B {\displaystyle...

ローレンツ力）をローレンツ変換のもとで明白に不変な形で、ユークリッド座標系の慣性系を使った特殊相対論の形式で書く方法を指す。これらの表現はともに古典電磁気学の法則がどの慣性座標系でも同じ形をとるということを証明するのを容易にし、場と力をある基準系から別の基準系へ変換...

^ 齋田浩見『時空図による特殊相対性理論』森北出版、2020年、14-15頁。ISBN 978-4-627-15711-8。  慣性 ニュートン力学 - 運動の第1法則 （慣性の法則）、運動の第2法則 （運動の法則） 慣性質量 フーコーの振り子 ガリレイ変換 ローレンツ変換 表示 編集...

ローレンツ（1853年-1928年）は、マクスウェルの方程式はそのままで、マイケルソン・モーリーの実験の否定的な結果を説明することができるローレンツ変換を発見した。アンリ・ポアンカレ（1854年-1912年）は、ローレンツ変換...

間としてしか平坦な座標系（局所ミンコフスキー座標系）を定義することが出来ないため、この局所的に平坦な座標系を変換するローレンツ変換は一般座標の変換に対して変更を受けてしまう。結果、ローレンツ不変性により定義されるフェルミオン場は局所的な場となり、一般座標系の上でフェルミオン場を定義するにはフェルミ...

共形変換群は、時空間の対称性であるポアンカレ群の自然な拡張になっており、空間d-1次元＋時間1次元のd次元時空間ではリー群SO(d,2)で記述される。この変換群の生成子は(d+2)(d+1)/2個あり、その内訳は以下のとおり。 d(d-1)/2:　空間 d-1 + 時間 1次元空間のローレンツ変換 d:...

four-current）とは、電荷密度と電流密度を相対論的な時空における4元ベクトルとして記述したものである。 4元電流密度はローレンツ変換の下でベクトル[要曖昧さ回避]として変換する4元ベクトルであり、時間成分は電荷密度 ρ、空間成分が電流密度 j であり j μ = ( ρ c , j ) {\displaystyle...

則は磁場の影響も含むようになり、「一般化されたオームの法則」と呼ばれる。 磁場が存在し、かつ導電体が動く場合、磁場の影響によるローレンツ力が無視できなくなる。ローレンツ変換を使うと、電場は E ∥ ′ = E ∥ E ⊥ ′ = γ ( E + β × B ) ⊥ {\displaystyle...

ポアンカレ変換 これはミンコフスキー時空における距離を保存する空間ー時間対称性である。例えば、ポアンカレ変換はミンコフスキー空間の等長写像である。それらは主に特殊相対性理論において研究されている。原点の固定から離れた場合のこの変換の等長写像[訳語疑問点]はローレンツ変換と呼ばれ、ローレンツ共変として知られる対称性を生じる。...