愛因斯坦場方程（英語：Einstein field equations）是由阿爾伯特·愛因斯坦於1915年在廣義相對論中提出。場方程定義引力為一種幾何效應，而時空的曲率則是取決於物質的能量-動量張量。也就是說，如同牛頓的萬有引力定律中質量作為引力的來源，亦即有質量就可以產生吸引力，但牛頓的萬有引力定...

理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。...

{\displaystyle \rho \,} 和压力 p {\displaystyle p\,} 的流体的能量-动量张量应用爱因斯坦引力场方程而得到。而具有负的空间曲率的方程则由弗里德曼在1924年得到。 弗里德曼方程所基于的假设是宇宙在空间上是均一且各向同性的；从今天的经验来看，这个假设在大于一亿秒差距的尺度上是合理...

爱因斯坦之前的科学家们并没有高速运动的观测和体验，所以绝对时空观在古代科技水平下无疑是真理，而爱因斯坦的狭义相对论更新了人们的世界观，为广义相对论的诞生奠定了坚实的基础。 在爱因斯坦以前，人们广泛的关注于麦克斯韦方程组在伽利略变换下不协变的问题，也有人（如庞加莱和洛伦兹）注意到爱因斯坦...

其中逗号表示偏微分。 牛顿重力被发现和狭义相对论不一致后，爱因斯坦给出了引力的新理论称为广义相对论。这将引力作为由质量引起的几何现象（'弯曲时空'）表述，而重力场是用一个称为度量张量的张量场来表示。爱因斯坦场方程描述了这个曲率如何引入。这个场方程可以用愛因斯坦-希爾伯特作用量导出。拉格朗日量 L = R −...

场方程》終於給出具有廣義協變性的場方程式，後來稱為爱因斯坦场方程，這方程式能夠描述引力场和物质彼此之間的相互作用；如同約翰·惠勒所說，物質告訴時空怎樣彎曲，空間告訴物質怎樣移動。在弱引力場的狀況下，愛因斯坦場方程式必須與牛頓萬有引力定律相互嚙合，而在零引力場的狀況下，愛因斯坦場...

托布-NUT度規（英語：Taub–NUT metric，/tɑːb nʌt/ 或 /tɑːb ɛnjuːˈtiː/）是一个爱因斯坦场方程的精確解，為广义相对论的框架下所建構出的宇宙模型。 托布-NUT度規是由亞伯拉罕·哈斯克爾·托布（英语：Abraham Haskel Taub）（Abraham Haskel...

metric，缩写为FLRW度規）。 FLRW度规是基于广义相对论爱因斯坦场方程精确解的度量，描述了一个均匀、各向同性、膨胀（或收缩）的连通（不必是单连通）的宇宙。度规的一般形式源于均匀和各向同性的几何特性；爱因斯坦场方程只需推导出宇宙标度因子随时间的变化。这一模型也被称为现代宇宙学的“标准模...

史瓦西是理论天体物理学创始阶段的关键人物之一。他在摄影光度学、恆星大氣層理论、广义相对论以及旧量子论等领域都有建树。爱因斯坦场方程第一个也是最重要的精确解，预测黑洞存在的史瓦西解是以他的名字命名的。 卡尔·史瓦西出生於德意志帝国黑森-拿骚省法兰克福的一个犹太家庭，是家中的...

在广义相对论中，尘埃解（英文：dust solution）是爱因斯坦场方程的一个精确解。这一解所对应的引力场完全由质量、动量和拥有正的密度但压强为零的理想流体的应力密度所产生。尘埃解是广义相对论的流体解中最为重要的特殊情形。 尘埃解中零压强的理想流体可以理解成一组互相之间只有引力相互作用的尘埃粒子的...

法拉第电磁感应定律 毕奥-萨伐尔定律 安培定律 高斯定律 洛伦兹力 麦克斯韦方程 欧姆定律 焦耳定律 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 邁斯納效應 光的折射定律 光的反射定律 斯涅尔定律 态叠加原理 薛定谔方程 狄拉克方程 莫塞萊定律 光速不变原理 相对性原理 洛伦兹变换 等效原理 爱因斯坦场方程...

爱因斯坦场方程的非常简单的解来解释。现在的宇宙模型是通过结合广义相对论和描述宇宙物质的总体属性的热力学、原子核物理学以及粒子物理学建立的。根据这些模型，我们现在的宇宙产生于大约140亿年前的一种非常致密、温度极高的状态（参见大爆炸），并且从那以后开始了膨胀。 爱因斯坦的场方程...

。在经典广义相对论的背景下，它是弯曲时空中的克莱因-戈尔登方程或狄拉克方程加上爱因斯坦场方程的非相对论极限。该方程可以描述模糊暗物质（英语：Fuzzy cold dark matter），并在粒子质量很大的极限下可以用来近似弗拉索夫-泊松方程（英语：Vlasov equation）描述的经典冷暗物质。...

Gravitation and Extra Dimensions （页面存档备份，存于互联网档案馆） （英文） 努德斯特伦1913年在刊物上发表的文章 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （第533至554页） （德文） 爱因斯坦场方程的推理过程，和关于场方程新解说明！ （页面存档备份，存于互联网档案馆）...

爱因斯坦引力场方程来确定。 此时，时空不再是物质（物体或者场）的“运动场”，弯曲的时空就是引力场，其性质与在其中运动的物质之性质存在关联；而时间与空间是物质的存在形式，既没有脱离物质的时空，也没有脱离时空的物质。 所以，其一，物质的运动所产生的能量-动量作为引力场的源头，通过场方程确定引力场...

爱因斯坦张量（英文：Einstein tensor）是广义相对论中用来描述时空曲率的一个张量，见于爱因斯坦场方程；有时也叫做迹反转里奇张量（trace-reversed Ricci tensor）。 在物理学和微分几何中，爱因斯坦张量 G {\displaystyle \mathbf {G} }...

蟲洞（英語：Wormhole），又稱愛因斯坦-羅森橋（英語：Einstein—Rosen bridge），是一種連接時空中不同點的理論結構，它基於愛因斯坦場方程的特殊解。它們於1916年由路德維希·弗拉姆（英语：Ludwig Flamm）首次提出，並於1935年由阿爾伯特·愛因斯坦和內森·羅森再次提出。因此，它們也被稱為愛因斯坦-羅森橋。...

relativity）是由阿尔伯特·爱因斯坦、亨德里克·洛仑兹和亨利·庞加莱等物理學家创立的一個應用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦在其於1905年完成的論文《論動體的電動力學》中提出了狭义相对论。 牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。 在19世纪末，以麦克斯韦方程...

爱因斯坦场方程解中的奇点是以下三种情况之一： 类空间奇点：奇点位于某一区域内所有事件的未来或过去。大爆炸奇点和非旋转、不带电的史瓦西黑洞内部的典型奇点是类空间的。 类时间奇点：这些奇点可以被观察者避开，因为它们不一定出现在所有事件的未来。观察者可能能够围绕类时间奇点移动。这些在已知的爱因斯坦场方程解中不太常见。...

领域为广义相对论和相对论天体物理学、数值相对论、黑洞与中子星物理、计算物理等，主要成果为在二十世纪七十年代创立的图科斯基方程，这是在克尔度规框架下求解有微扰场作用的爱因斯坦场方程的基本数值方法。 目前他的研究小组重点研究运用数值方法求解有可能被激光干涉引力波天文台（LIGO）和激光干涉空间天线（L...

\digamma _{i}(i\in \{0,1,2\})} 是 Yang-Mills-NP 标量。 综上所述，上述传输方程、NP场方程和麦克斯韦-NP方程共同构成了纽曼-彭罗斯形式中的爱因斯坦-麦克斯韦方程。 Weyl 标量 Ψ 4 {\displaystyle \Psi _{4}} Newman & Penrose...

万有引力常数同样出现在广义相对论中的爱因斯坦场方程： G μ ν + Λ g μ ν = κ T μ ν , {\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }\,,} ，其中Gμν为爱因斯坦...

在广义相对论中，强形式和弱形式的宇宙审查假说（英語：cosmic censorship hypothesis）之提出，是为了从数学上解释引力奇点的结构。 在爱因斯坦场方程的解中存在隐藏于事件视界之内因而无法从时空的其他部分观察的奇点（就如同受到審查而無法顯露全貌）。没有隐藏于视界之内的奇点被称为“裸奇点”。弱形...

质与辐射的能量-动量张量直接相联系，其联系方式即是爱因斯坦场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。 对于引力传播的速度基本有三种理论： 牛顿的超距作用观点，认为引力的传递不需要时间（速度无限大）。 引力的速度是超光速的某值。 現在所普遍認定的是愛因斯坦所提出的說法，即重力的傳播速度是真空中的光速。...

米（1皮米等于10-12米）量级的长度变化。 1915年爱因斯坦建立了广义相对论理论，广义相对论在理论上证明，平直时空的度规在微扰下应用爱因斯坦场方程可导出时空微扰的度规以四维波的形式传播。并且对一个具有四极矩的能量-动量张量应用爱因斯坦场方程将得到推迟势的格林函数解，这和电磁学中的电磁波解是类似的...

複變分析中的柯西－黎曼方程 動力學中的牛頓第二運動定律 經典力學中的歐拉－拉格朗日方程，哈密頓力學 分析力學中的拉格朗日方程式 熱力學中的牛頓冷卻定律，熱傳導方程式 波动方程 亥姆霍茲方程 電磁學中的麦克斯韦方程组 定義调和函数的拉普拉斯方程 泊松方程 廣義相對論中的爱因斯坦场方程 量子力學中的薛丁格方程式...

他回到麻省理工發表題為《相對論下於液態球體中的均一密度重力場》的博士論文，拿到了物理博士学位，在鲁汶大学当上教授。 1927年，勒梅特计算出了爱因斯坦场方程的一个严格解，这个解后来被称为弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规，并由此指出宇宙是膨胀的。俄国数学家弗里德曼在1922年也提出宇宙膨胀论的看法，但勒梅特对此并不知情。...

}^{(\alpha )}\lambda _{\mu }^{(\beta )}\neq 0} 有挠时空中的引力场推广为引力-自旋场，因此简化形式的愛因斯坦-嘉當引力-自旋场的运动方程： (1)电子场运动方程： { 1 2 ( i ℏ γ μ D μ ψ + i ℏ D μ ( γ μ ψ ) ) − m c...

稍微思考一下就会发现，惯性质量与引力质量的等同性定律等价于另一则断言，即引力场赋予一个物体的加速度与此物体本身的性质无关。在某个引力场中，牛顿的运动方程（完整形式）如下： (惯性质量) ⋅ {\displaystyle \cdot } (加速度) = {\displaystyle =} (引力场强度) ⋅ {\displaystyle...

{\displaystyle \eta } 是介质的黏度。因此爱因斯坦关系变为： D = k B T 6 π η r {\displaystyle D={\frac {k_{B}T}{6\pi \,\eta \,r}}} 这个方程也称为斯托克斯-爱因斯坦关系或斯托克斯-爱因斯坦-萨瑟兰方程...

equation）是相对论量子力学和量子场论中的最基本方程式，它是薛定谔方程式的狭义相对论形式，用于描述自旋为零的粒子。克莱因-戈尔登方程式是由瑞典理论物理学家奥斯卡·克莱因和德国人沃尔特·戈尔登（英语：Walter Gordon (physicist)）于二十世纪二三十年代分别独立推导得出的。 克莱因-戈尔登方程為 1 c 2...