在数学中，线积分（英語：Line integral）是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是被称为积分路径的特定曲线。 在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。當被積函數是純量函數時，积分的值是積分路径各点上的函数值乘上該點切向量的長度，在被积分函数是向量函数时，積分值是積分...

黎曼积分 达布积分 勒贝格积分 黎曼-斯蒂爾吉斯积分 數值積分 一种确定的实数值 本条目中主要介绍定积分，不定积分的介绍参见不定积分条目，无说明的情况下，下文中的“积分”一词均指“定积分”。 比如说，路径积分是多元函数的积分，积分区间不再是一条线段，而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。...

数学上，曲面积分，也称为面积分（英語：Surface integral），是在曲面上的定积分（曲面可以是空间中的弯曲子集）；它可以视为和线积分相似的双重积分。给定一个曲面，可以在上面对标量场（也就是實数值的函数）进行积分，也可以对向量场（也就是向量值的函数）积分。 面积分在物理中有大量应用，特别是在电磁学的經典物理學中。...

在实分析和在其它许多数学领域中勒貝格積分拥有一席重要的地位。勒貝格積分是以昂利·勒貝格命名的，他于1904年引入了这个积分定义。 今天勒贝格积分有狭义和广义两种意义。广义地说是对于一个在一般測度空間（的子集合）上的函数积分，在這情況下其測度不必然是勒貝格測度。狭义则是指对于勒贝格测度在實數線或者更高维数的歐幾里得空間的一个子集合上函数的积分。...

菲涅耳積分，常被寫作 S(x)和C(x)。以奧古斯丁·菲涅耳為名。 菲涅耳積分可由下面兩個級數求得，對所有x均收斂。 S ( x ) = ∫ 0 x sin ⁡ ( t 2 ) d t = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n x 4 n + 3 ( 2 n + 1 ) ! ( 4 n + 3 )...

{\displaystyle x_{i}-x_{i+1}} ，粗略地说，这给出另一种意义上长度间距的积分。这是黎曼-斯蒂尔切斯积分所采用的方法。 不定积分 积分 勒贝格积分 黎曼－斯蒂尔杰斯积分 數值積分 达布积分 梯形公式 中點法（英语：Midpoint method） Shilov, G. E., and...

積分常數是（英語：Constant of integration）指在微積分中，函數的不定積分表示式中會出現的一個待定常數，一般會用C表示，一函數的反導數有無窮多個，但其中除了積分常數不同外，其餘部份均相同。 任何常數函數的導數均為零，因此只要發現一個函數的反導數 F ( x ) {\displaystyle...

n元函数f(x1, x2,…, xn)在定义域D上的多重积分通常用嵌套的积分号按照演算的逆序标识（最左边的积分号最后计算），后面跟着被积函数和正常次序的积分变量（最右边的变量最后使用）。积分域或者对每个积分变量在每个积分号下标识，或者用一个变量标在最右边的积分号下： ∫ … ∫ D f ( x 1 , x 2...

高斯积分（英語：Gaussian integral），有时也被称为概率积分，是高斯函数（e−x2）在整个實數線上的积分。它得名于德国数学家兼物理学家卡爾·弗里德里希·高斯之姓氏。 ∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x = π {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty...

在物理學與數學中，格林定理给出了沿封閉曲線 C 的線積分與以 C 為邊界的平面區域 D 上的雙重積分的联系。格林定理是斯托克斯定理的二維特例，以英國數學家喬治·格林（George Green）命名。 设闭区域 D {\displaystyle D} 由分段光滑的简单曲线  L {\displaystyle...

的曲线，其中 C ( t ) {\displaystyle C(t)} 、 S ( t ) {\displaystyle S(t)} 为 Fresnel積分： S ( x ) = ∫ 0 x sin ⁡ ( t 2 ) d t = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n x 4 n + 3 ( 4 n +...

是積分的閉合迴路。 這方程式乃是法拉第電磁感應定律對於一個特殊狀況的簡化版本。假設通過閉合迴路 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的磁通量為常數，則這方程式成立。 這方程式指明，電場沿著閉合迴路 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的線積分...

{1}{1260z^{5}}}\qquad \qquad {\text{for}}\quad |\arg(z)|<\pi } 倒數伽瑪函數可使用圍線積分（英语：contour integration）（contour integration）表示，此表示法由赫爾曼·漢克爾所提出，其為： 1 Γ (...

{\displaystyle 1\,\!} 公尺，則作用於每一條導線的每單位長度的磁力為 2 × 10−7 牛頓／公尺。 更一般性的，能夠適用於更多案例的方程式，可以用二重線積分來表達 ： F 12 = μ 0 I 1 I 2 4 π ∫ C 1 ∫ C 2 d ℓ 2   ×   ( d ℓ 1   ×   r ^ 12...

在特殊语境下同义；在以下內文中，汉语对此术语 closed loop 的同义用词另有：環路、迴路、迴圈、環線、迴線，或是閉環、閉路。 電荷守恆定律 沿著閉合迴路 C {\displaystyle \mathbb {C} } 線積分的方向有兩種（順時針方向及逆時針方向）。還有， I   {\displaystyle I\...

數學上，拉東變換（又稱雷登變換）是一種積分變換，這個變換將二維平面函數 f {\displaystyle f} 變換成一個定義在二維空間上的一個線性函數 R f {\displaystyle {\cal {R}}f} ( R f {\displaystyle {\cal {R}}f} 的意思是對 f...

積分星記，會改為失去一個保星護盾。在持有兩個保星護盾的情況下增加積分韌性時，多的護盾會直接轉換成積分星記。 《英雄聯盟：激鬥峽谷》中，傳奇積分的進行方式與積分對戰相同。但在選角及遊戲階段將不會公開所有玩家的遊戲ID，並且只支援單排。傳奇積分是一個獨立的積分模式，玩家們必須在積分...

線積分。 如果這樣定義，那麼在有隨時間變化的磁場的情況下，電壓將無法良好定義，因為此時電場並非保守場，而連接兩點的電場的線積分值會隨著路徑變化。也就是說，對於一個包含電感的電路，電路內並不會有良好定義的電壓。然而，如果我們規定積分...

是閉合迴路， d ℓ {\displaystyle d{\boldsymbol {\ell }}} 是微小線積分。 所以，電場是保守場，電場力是保守力。 在電磁學裏，根據法拉第電磁感應定律，電場的迴路積分等於通過迴路的磁通量 Φ B {\displaystyle \Phi _{B}} 對於時間 t {\displaystyle...

線性描述，包括求導數和其運算，即一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演繹；積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念，包括求積分的運算，為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。 微積分基本定理指出，微分和不定積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。...

電子數值積分計算機（英語：Electronic Numerical Integrator And Computer），由其縮寫，簡稱為伊尼亞克（英語：ENIAC，發音： /ˈɛni.æk/，也可称埃尼阿克）是世界上第一台通用计算机。它是图灵完全的电子计算机，能够重新编程，解决各种计算问题。...

，系統的回授量才會開始下降。此問題可以用以下方式處理： 在程序變數離開可控制範圍時，暫停積分。 讓積分值限制在一個較小的上下範圍內。 重新計算積分項，使控制器輸出維持上下限之間的範圍內。 PI控制器（比例-積分控制器）是不用微分單元的PID控制器。 控制器的輸出為 K P Δ + K I ∫ Δ d...

}\mathbf {g} \cdot \mathbf {dl} } 然而根據梯度定理（線積分基本定理），重力位的梯度 ∇ V {\displaystyle \mathbf {\nabla } V} 沿曲線的積分，可用重力位在該曲線兩端的值之差來計算： V ( b ) − V ( a ) = ∫ a...

波德靈敏度積分（Bode's sensitivity integral）是由亨德里克·韋德·波德所提出的公式，針對線性非時變回授控制系統的一些限制進行量化。回控控制系統會將輸出信號經由感測器回授進入系統，系統設計時，一方面希望實際輸出可以盡量接近理想輸出，另一方面也希望使系統盡量不受外部擾動的影響...

線上對戰，爭奪「冠軍殊榮」最高榮耀及總獎金35萬美金，以「Fight For Your Region」為主題；本屆冠軍為【台港澳GCS賽區】的Flash Wolves。 分為兩個小組，採BO2雙循環積分制，同一個賽區的隊伍將被平均分配到兩個小組，並以抽籤方式決定組別，最後兩組積分最高的前四名將晉級八強賽。...

擴展實數線又稱廣義實數（英語：extended real number），由實數線 R {\displaystyle \mathbb {R} } 加上 + ∞ {\displaystyle +\infty } 和 − ∞ {\displaystyle -\infty } 得到（注意 + ∞ {\displaystyle...

積分以小童／長者個人八達通計算此積分優惠，「學生身分」或「殘疾人士身分」（12-64歲）個人八達通並不能享用此優惠； 乘客由港鐵巴士轉乘輕鐵，或由輕鐵轉乘港鐵巴士，所獲取積分以輕鐵正價車資計算； 乘客由輕鐵轉乘港鐵，所獲取積分以該程輕鐵正價車資計算；若由港鐵轉乘輕鐵，輕鐵之免費車程將不能獲取積分；...

它為「自由磁單極子缺失」，或明確地表示這定律沒有取名字。還有些作者稱此定律為「橫向性要求」，因為在真空中或線性介質中傳播的電磁波必須是橫波。 高斯磁定律的方程式可以寫為兩種形式：微分形式和積分形式。根據散度定理，這兩種形式為等價的。 高斯磁定律的微分形式為 ∇ ⋅ B = 0 {\displaystyle...

線上及所需時間均比屯馬線更直接，更有優勢。惟近年九巴多次削減城隧線班次，加上城隧線在繁忙時間經常供不應求，使不少新界西來往沙田及馬鞍山乘客仍然轉投屯馬綫。 同時，屯馬綫通車前，紅磡站為東鐵綫及西鐵綫終點站，對於往返屯門乘客而言能享有「頭站之利」，列車有充足座位使他們免受站立往返之苦。然而，馬鞍山綫...

從本賽季開始將改變第二場比賽的發車位和積分系統。 第一場比賽的前十名將於第二場比賽倒序發車，積分則授予兩場比賽中排名前十的選手，但在衝刺賽中得到的積分較少。 常规赛和冲刺赛的的前10名能够获取积分。常规赛的杆位也会获得4分，在常规赛和冲刺赛中做出最快圈速并在前十名完赛的车手会获得2分。冲刺赛的杆位不会获得额外积分，因为其发车顺位由常规赛的成绩决定。...

積分。 角田裕毅做出了最快圈速，但没有在前十名完赛，所以他没有资格获得最快圈速积分。因此最快圈速积分改為米克·舒马赫获得該積分。 丹·蒂克图姆首先越過終點線，但由於他的團隊無法提供足夠的燃料樣本而被取消參賽資格。 周冠宇做出了最快圈速，但没有在前十名完赛，所以他没有资格获得最快圈速积分...