ISBN 0-8176-4060-6. （原始内容存档于2015-04-02）.  歐幾里得空間 時空 光速 光錐 世界線 狭义相对论 勞侖茲流形 雙曲空間 雙曲四元數 维基共享资源上的相關多媒體資源：閔考斯基時空 YouTube上的Animation clip visualizing Minkowski...

时空结构中，即闵可夫斯基时空。闵可夫斯基时空为广义相对论的建立提供了框架。 为纪念这位数学家，第12493号小行星以他的名字“闵可夫斯基”命名。 閔可夫斯基時空 闵可夫斯基图 闵可夫斯基度规 閔可夫斯基和 闵可夫斯基约化理论 闵可夫斯基不等式 Encyclopedia...

的第二個分量。 在相對論裏，四維向量（four-vector）是實值四維向量空間裏的矢量。這四維向量空間稱為閔考斯基時空。四維向量的分量分別為在某個時間點與三維空間點的四個數量。在閔考斯基時空內的任何一點，都代表一個「事件」，可以用四維向量表示。從任意慣性參考系觀察某事件所獲得的四維向量，通過勞侖茲...

{\displaystyle \sigma (x)\in M} 。M是目标流形。 x ∈ R 3 + 1 {\displaystyle x\in R^{3+1}} 属于閔考斯基時空。 若M有黎曼张量 g，拉格朗日量是 L = 1 2 g μ ν ∂ μ σ ∂ ν σ − V ( σ ) {\displaystyle {\mathcal...

在物理学中，时空（英語：spacetime）又稱時空連續體（space-time continuum）、时空连续统，是一数学模型，其将空间的三个维度和时间的一个维度合并成一个四维流形。时空连续性是指时空无限可分性。 时空图则用来可视化相对论效应，例如为什么不同的观察者对事件于何处与何时发生有不同的感知。时空...

相對論中，「雙曲加速參考系」座標構成了平直閔考斯基時空中重要且有用的座標卡系統。狹義相對論中，一均勻加速的物體進行所謂的雙曲運動（英语：hyperbolic motion (relativity)）；在其固有參考系中，該物體是靜止的。這現象可與均勻重力場相應。關於平直時空中之加速度的一般性論述，參見狹義相對論中的加速度。...

1908年，閔考斯基在他自己的閔考斯基空間模型中，引入了粒子世界線的概念。閔考斯基空間的數學模型是一個仿射幾何的模型，此模型是以二次形來度量事件間的距離（當兩個事件由光所連繫時，它們的時空間距將為零）。在閔考斯基的系統裡，世界線上的每一個事件，都可以藉由二次形來...

與原點所構成的雙曲線扇形面積。 也有許多筆者在討論標準閔考斯基圖時，會使用單位雙曲線 x 2 − y 2 {\displaystyle x^{2}-y^{2}} ，將快度作為參數曲線的參數。而此時的坐標可以用時鐘和米尺來測量，並選用更加常見的基準，這也是時空理論的基礎。所以快度作為光束空間的雙曲參數，這樣...

獻，像是1950年的维克定理可將量子場論裡的計算表為正規序的乘積，從而導出費曼規則。他也引入了威克旋轉，將四維歐幾里得空間的解代入虛數時間以得到閔考斯基時空的解。 Gian Carlo Wick, October 15, 1909—April 20, 1992, Maurice Jacob （页面存档备份，存于互联网档案馆）...

間與距離的概念變為複雜，因此「加速度」的定義也變得複雜。狹義相對論為平直閔考斯基時空的理論，即使加速度存在依然有效，前提是能量動量張量所造成的重力場效應可以忽略。否則，則需用到廣義相對論以及彎曲時空來詮釋。在地球表面附近，時空彎曲程度不明顯，因此實務上採用狹義相對論來詮釋物理現象仍是合宜作法，比如粒子加速器實驗。...

in time/instant），也可以衡量事件持續的期間以及事件之間和间隔长短（时间段，duration）。 在閔考斯基時空中，時間是除了空間三個維度以外的第四維度。長久以來，時間一直是宗教、哲學及科學領域的研究主題之一，但學者們尚且無法為時間找到一個可以適用於各領域...

{1}{c^{2}}}\left(1-2m/r\right)^{-1}dr^{2}-{\frac {r^{2}}{c^{2}}}d\theta ^{2}-{\frac {r^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\theta \;d\phi ^{2}}}} , 狹義相對論 廣義相對論 時間膨脹 勞侖茲變換 四維矢量 閔考夫斯基空間...

斯基度规。对于牛顿引力理论而言这暗示着一种更一般的几何学。在微小尺度上所有处于自由落体状态的参考系都是等效的，并且都可近似为闵可夫斯基性质的平直度规。而接下来我们正在处理的是对闵可夫斯基时空的弯曲化的一般性概括，所用到的度规张量定义的所在的时空几何——具体说来是时空...

閔考斯基也在研究相關問題時一度倍感壓力，不過在向閔考斯基匯報結果後，閔考斯基邀請他去哥廷根一同進行特許任教資格論文的相關研究。玻恩接受了邀請。特普利茨幫他溫習了矩陣代數，使玻恩能夠處理用於協調相對論與電動力學的四維閔考斯基時空矩陣。玻恩與閔考斯基合作融洽，並取得了許多成果；然而閔考斯基...

又是纯量，這就需要對愛因斯坦的廣義相對論作出根本性的修改。闵考斯基时空和真空中的马克士威方程组可嵌入在五维黎曼曲率张量中。[來源請求] 在1993年，物理學家杰拉德·特·胡夫特提出了全像原理，解釋了＂關於額外維度的訊息作為一個少一個維度的時空下的曲率是可見的＂。...

閔考斯基時空很像，而閔考斯基時空就是非重力物理所用的時空模型。因此可以構建一套“時空”由反德西特空間邊界提供的輔助理論。而這項觀察正是AdS/CFT對偶的起點，因為AdS/CFT對偶把反德西特空間的邊界視為共形場論的“時空...

閔考斯基空間與德西特空間分別為歐幾里得空間與橢圓空間的類比。 反德西特空間最知名的應用是在AdS/CFT對偶。「德西特」是以威廉·德西特（1872–1934）為名，他與阿爾伯特·愛因斯坦於1920年代一同研究宇宙中的時空結構。...

閔考斯基時空很像，而閔考斯基時空就是非重力物理所用的時空模型。 因此可以構建一套“時空”就是反德西特空間的邊界的輔助理論。而這項觀察正是AdS/CFT對偶的出发点，因為AdS/CFT對偶把反德西特空間的邊界視為共形場論的“時空...

1997年7月上映的罗伯特·泽米吉斯執導的美國科幻片《接触》，描述首位探測到並證實外星文明存在證據的搜尋地外文明計劃科學家艾麗博士，透過穿越「蟲洞」而成功與外星文明進行第一次接觸。原著小說家兼該片編劇卡爾·薩根和基普·索恩是好朋友，因此邀請他協助將有關通過蟲洞進行時空旅行的研究融入電影劇本中。 2014年11月上映的克里斯...

{\displaystyle d} 维閔考斯基時空真空态对应于纯AdS空间，而热态对应于平面黑洞。 对于本讨论来说，重要的是，CFT的热状态定义在 d {\displaystyle d} 维球面对应于 d + 1 {\displaystyle d+1} AdS空间中的维史瓦西黑洞。 贝肯斯...

述方法。而1913年埃米尔·博雷尔则推导出汤马斯进动的动力学基础。有些作者用双曲平面来同时指称（波尔约-罗巴切夫斯基的）双曲几何和闵可夫斯基几何，但实际上这是两种不同的几何学。闵可夫斯基空间描述的是时空，而双曲几何描述的是速度。特别注意的是，正是闵可夫斯基于1908年确定了双曲面模型是描述速度的。今...

\left|a\pm b\right|\leq \left|a\right|+\left|b\right|} 。 在閔考斯基時空，三角不等式是反方向的： ||x + y|| ≥ ||x|| + ||y||     对所有 x, y ∈ {\displaystyle \in...

1967年，潘洛斯發明了扭量理論，將閔可夫斯基空間中的幾何物體映射到四維複空間，此空間度規標誌為（2,2）。1969年，他推測出宇宙審查假說，這項提案（相當非正式地）指出了宇宙阻擋我們了解奇點（例如黑洞）内禀的不可預測性，以其被遮掩在我們視線之外。這個形式現在稱作弱審查假說；1979年，潘洛斯...

{x}},t)} 組成了與事件相關的四向量。 相對論的其中一個目標是具體說明一個事件影響另一事件的可能性。這可以藉由度量张量來說明。度量張量決定了時空的因果结构。兩事件的差（區間）可以分成類空、類光、類時三種間隔。只有被類光或類時區間分開，一個事件才能影響另一個。 相對同時 A.P. French...

前文討論的ϕ4理論、量子電動力學、量子色動力學乃至整個標準模型，都假設量子場所在的時空是3+1維閔考斯基時空（3個空間維度及1個時間維度）。然而，量子場論本身並不限制時空的維數或幾何。 在凝聚態物理學中，有2+1維電子氣體（英语：Two-dimensional electron...

相对论中，利用时空座標系表達計算結果很方便。這裡的時空坐標系隱含了「假想每個時空點都有觀察者」的意義。在許多（但不是全部）座標系中，發生於某一瞬間、某一地點的事件可由一個時間座標和三個空間座標標定。论述由時間座標標定的時間时，人们通常会用座標時这个名词，以强调他们谈论的对象不是原時。...

在不同的領域會使用到不同形式的馬克士威方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裏，通常會用到時空表述的馬克士威方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏，基於電勢與磁勢的馬克士威方程組版本比較獲人們青睞。...

=(Z_{x},Z_{y},Z_{z})} 的四維向量 ( A , Z ) {\displaystyle (A,\mathbf {Z} )} ，其閔考斯基範（Minkowski norm）是洛伦兹不變量（Lorentz invariant）： A 2 − Z ⋅ Z = A ′ 2 − Z ′ ⋅ Z...

{\displaystyle M\to 0} 或 r → ∞ {\displaystyle r\rightarrow \infty } ，史瓦西度規近似為閔可夫斯基時空： d s 2 = c 2 d t 2 − d r 2 − r 2 d Ω 2 . {\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=c^{2}\mathrm...

时空（閔可夫斯基時空）建立在黎曼幾何上，而該非歐氏幾何空間與大眾熟悉的歐氏幾何大相徑庭。此四維空間與四維歐氏空間非常不同。由於幻想和哲學作品的流行，大眾的想像裡，該區別往往被模糊。 关于这一点，1973年，考克斯特曾写道： 把歐氏空間的第四维度視作時間并无益处。实际上，H. G. 威尔斯...

氣象學中的絕對渦量，指相對渦量與地球轉動造成的科氏力一併考慮的渦量 折射率 介子的一種 黏度 統計學中母體中位數 統計學中的效率 在相對論中的閔考斯基時空 物理学中的效率 通信系統裡的雜音 Θ代表： 大Θ符號，為大O符號與大Ω符號的結合 金融數學中已過的時間的敏感度 指非零的序數 θ代表： 在幾何學中的角...