リーマン幾何学において、クリストッフェル記号（クリストッフェルきごう、英: Christoffel symbols）またはクリストッフェルの三添字記号（クリストッフェルのさんそえじきごう、英: Christoffel three index symbols）とは、測地線の微分方程式を表すにあたってブルーノ・クリストッフェル...

リーマン多様体を M とする。すなわち、M 上の各点に基本計量テンソル gij が与えられており、接続の記号 Γ j k i {\displaystyle \Gamma _{jk}^{i}} はクリストッフェル記号 { i j k } {\displaystyle \left\{{{i} \atop {jk}}\right\}}...

クリストッフェルは1900年3月15日にストラスブールで亡くなった。彼は一度も結婚したことがなく、残した家族もいなかった。 クリストッフェルの業績には、等角写像、ポテンシャル論、不変式の理論、テンソル解析、数理物理学、測地学、衝撃波に関するものがある。クリストッフェル記号...

四次元時空の場合10個の独立な成分を持つ。ただし gμν そのもの、 あるいはその微分（クリストッフェル記号）は座標変換によりその値が変化し、 特に一点で gμν がミンコフスキー計量に一致しクリストッフェル記号がすべてゼロであるような座標系が常に存在する（局所慣性系）。...

大文字の「Γ」は、 数学でΓ関数を表す。 不完全ガンマ関数 大域切断を表す。 クリストッフェル記号 離散部分群に用いられることがある。 記号論理学で論理式からなる集合を表す。 スズキがオートバイの商標として『Γ』を登録しており、2ストロークのロードスポーツに名称として用いている。スズキ・ガンマを参照。 ヒュンダイ・ガンマエンジン...

彌永昌吉、中村誠太郎、三村征雄、湯川秀樹 著、相賀徹夫 編『万有百科大事典 16 物理・数学』（初版）小学館〈日本大百科全書〉（原著1976-4-20）。  ベルンハルト・リーマン リーマン曲率テンソル エディントンのイプシロン クロネッカーのデルタ クリストッフェル記号 幾何化予想 レヴィ＝チヴィタ変換 表示 編集...

カラビ・ヤウ多様体 カルダノの公式 カルタン行列 カルタンの判定条件 ガロア群 カントール集合 カントールの対角線論法 カントールの定理 キリング形式 クリストッフェル記号 クラインの壺 グラスマン代数 グラスマン多様体 グラム・シュミットの正規直交化法 クラメルの公式 グラハム数 クレブシュ・ゴルダンの定理 グレブナー基底...

テンソルは計量テンソルから直接的に定義することができる。しかしながら、この表現は煩雑で、教科書でも具体的に与えられることは稀である。まずは、クリストッフェル記号を用いて表すと、 G α β = R α β − 1 2 g α β R = R α β − 1 2 g α β g γ ζ R γ ζ =...

また、平坦なローレンツ多様体上では共変微分と通常の微分は一致するので、全ての線形座標でクリストッフェル記号は消えている。クリストッフェル記号は物理学的には重力に対応しているので、これはすなわち全ての線形座標で重力がゼロである事を意味する。...

は運動のスカラーパラメータ（例えば固有時）、 Γ μ α β   {\displaystyle \Gamma ^{\mu }{}_{\alpha \beta }\ } はクリストッフェル記号（たまにアフィン接続またはレヴィ・チヴィタ接続とも呼ばれる）で、下付き添字について対称である。ギリシャ文字の添字は [0,1,2,3]...

{\displaystyle \scriptstyle \,\Gamma (TM)} は時空上のすべてのベクトル場の空間である。この双線型写像は接続係数（クリストッフェル記号として知られてもいる）のことばで記述することができる。これは無限小平行移動の下で基底ベクトルの成分に起きる変化を、 ∇ e i e j = Γ...

Levi-Civita)の名前に因んでいるが、エルヴィン・クリストッフェル(Elwin Bruno Christoffel)によりそれ以前に"発見"されていた。レヴィ・チヴィタは、 グレゴリオ・リッチ・クルバストロ（英語版）(Gregorio Ricci-Curbastro)とともに、クリストッフェルの記号...

_{ab}^{c}\Gamma _{cd}^{d}-\Gamma _{ac}^{d}\Gamma _{bd}^{c})} のように表示できる。ここで Γabc は計量のクリストッフェル記号である。 任意のアフィン接続に対して自然に定義されるリーマン曲率テンソルやリッチテンソルとは異なり、スカラー曲率は（その定義がまさに計量と不...

x^{k}}}\right)dx^{i}\otimes dx^{j}.} ここに Γ i j k {\displaystyle \Gamma _{ij}^{k}} は接続のクリストッフェル記号である。ヘシアンの他の同値な形が以下で与えられる。 Hess ( f ) ( X , Y ) = ⟨ ∇ X grad f , Y ⟩ , {\displaystyle...

{{f}_{3}})}{\partial ({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}})}}} で定義される。曲面座標系における勾配にはクリストッフェル記号が現れる。 勾配定理 ナブラ 発散 (ベクトル解析) 回転 (ベクトル解析) 歪勾配（英語版） Korn, Theresa M.; Korn...

ここで、以下のように定義した。 R i j = R k i k j {\displaystyle R_{ij}={R^{k}}_{ikj}} リーマン曲率テンソルとクリストッフェル記号を用いて書くと、以下のようになる。 R α β = R ρ α ρ β = ∂ ρ Γ ρ β α − ∂ β Γ ρ ρ α + Γ ρ ρ...

}{\partial x^{i}}}} であり、 Γ i j k {\displaystyle \Gamma ^{i}{}_{jk}} はクリストッフェル記号 ∇ ∂ j ∂ k = Γ i j k ∂ i {\displaystyle \nabla _{\partial _{j}}\partial...

次のテクニカルな証明は、局所座標系で接続の座標表現であるクリストッフェル記号を示している。与えられた計量に対し、この（局所座標系を使う）方程式の集合は、むしろ複雑である。与えられた計量に対し、クリストッフェルの記号を使うよりも早く、より簡単な方法がある。この方法は、作用積分やオイラー・ラグランジュ方程式を使う方法である。...

x^{i}}{\mathrm {d} s}}{\frac {\mathrm {d} x^{j}}{\mathrm {d} s}}=0} を得る。最後にクリストッフェル記号 { k i j } = 1 2 g k a ( ∂ g a i ∂ x j + ∂ g a j ∂ x i − ∂ g i j ∂ x a...

の積分は、アインシュタイン・ヒルベルト作用として知られている。リーマン曲率テンソルは、潮汐力を表すテンソルであり、クリストッフェル記号とクリストッフェル記号の共変微分から構成される。クリストッフェル記号の共変微分は、重力による場を表す。このラグランジアンをオイラー＝ラグランジェ方程式へ代入し、計量テンソル g...

接続形式は、微分形式の行列のなすベクトルバンドルの各々の基底に結びついている。接続形式は、基底変換でレヴィ・チヴィタ接続のクリストッフェル記号と同一な方法で、変換写像(transition functions)の外微分である変換をする。接続形式の主なテンソル的な不変量は、接続形式の...

1862年）- 解剖学者、生理学者。 チャールズ・ウィリアム・メレディス・ファン・デ・ヴェルデ（英語版）（1818年 - 1898年）- オランダ海軍中尉、画家、地図製作者、赤十字名誉会員、宣教師。 クリストッフェル・ビスコップ（英語版）（1828年 - 1904年）- 画家、リトグラフ作家。...

れをものにしたセルティックスがシリーズを1勝1敗のタイに持ち込んだ。ロサンゼルスに舞台を移した第3戦、マジック・ジョンソンがNBAファイナル記録となる21アシストをマークし、セルティックスは104対137で大敗を喫した。試合後、普段は言葉少ないバードが、自分とチームを強く批判した。第4戦で、バードの...

58kg / 靴のサイズ - 27cm / 誕生日 - 6月8日 / 年齢 - 19歳 / 星座 - 双子座 / 血液型 - AB型 / 記号 - ペダル記号(✼) / メンバーカラー - アイボリー 好きなもの - ご飯を食べること、ピアノ / 嫌いなもの - 人混み 幼少期より子役として活躍している、ŹOOĻのパフォーマー担当。...

}^{\mu }=0} これらは、リーマン–クリストッフェル曲率テンソルの混合成分であることが示される。したがって、 C {\displaystyle {\boldsymbol {C}}} の互換性のための必要条件は、変形のリーマン–クリストッフェル曲率がゼロであることである。...

クリストッフェル(Elwin Bruno Christoffel)により（ベルンハルト・リーマン(Bernhard Riemann)のアイデアに従い、1870年代に導入され、座標変換の下に共変な（英語版）変換に沿ったベクトル場の（正しい）微分 — これらを集大成した結果は、クリストッフェル記号...

{\displaystyle K=\lim _{r\to 0^{+}}12{\frac {\pi r^{2}-A(r)}{\pi r^{4}}}} ガウス曲率は、クリストッフェル記号により表すことができる。 K = − 1 E ( ∂ ∂ u Γ 12 2 − ∂ ∂ v Γ 11 2 + Γ 12 1 Γ 11 2 −...

意識してというよりも、自然な感じで覚えたものだった」と語っている。 通称は「カズ」「キング・カズ」など。ブラジルでは「KAZÚ」と「Ú」にアクセント記号が付き、「カズー」と尻上がりに呼ばれた。彼を指す場合、一部のサッカー専門誌（特に『週刊サッカーマガジン』などベースボール・マガジン社の出版物）や新聞...

、慌てて彼の元を訪れたが、そのとき彼は「私が彼女に教える以上のことを、私は彼女から教わっているのだから、礼には及びません」と返答した。 簡単な数字や記号を記憶することが苦手だったとされる。ある新聞社のインタビューの中で、光速度の数値を答えられず、記者から揶揄されると「本やノートに書いてあることをどう...

ッフォード、クリフ・リチャードらをはじめとする多くのアーティストが大きな影響を受けた。 ジョン・レノンとエリック・カルメンは、ボーカル・スタイルにおいても影響を受けている。ジョン・シュナイダー、ZZトップ、チープ・トリックらはプレスリーの曲をカバーした。ロバート・ゴードン、タフ・ダーツ、スト...

いて見出された。接続の概念のはじまりをどこに置くかについては諸説あるが、クリストッフェルの研究をその淵源とする見方がある。クリストッフェルは1869年の論文で、座標変換の導関数が満たす関係式の研究を通じ、現在クリストッフェル記号とよばれる量を発見した。これを用いて、リッチはその学生であるレヴィ＝チヴ...