球對稱位勢乃是一種只與徑向距離有關的位勢。許多描述宇宙交互作用的基本位勢，像重力勢、電勢，都是球對稱位勢。這條目只講述，在量子力學裏，運動於球對稱位勢中的粒子的量子行為。這量子行為，可以用薛丁格方程式表達為 − ℏ 2 2 μ ∇ 2 ψ + V ( r ) ψ = E ψ {\displaystyle...

symmetry）。假若，一個純量場只與離某參考點的距離有關，則此純量場具有球對稱性。例如，連心勢像重力勢或電勢都具有球對稱性。 假若，一個向量場，方向都是朝內的徑向方向或都是朝外的徑向方向。大小僅與離參考點的距離有關，則此向量場具有球對稱性。例如，連心力像重力或靜電力都具有球對稱性。 在三維空間裡，設定一條直軸。在三維空間的...

在量子力學裏，Delta位勢阱是一個阱內位勢為負狄拉克Delta函數，阱外位勢為0的位勢阱。Delta位勢阱問題專門研討，在這種位勢的作用中，一個粒子的量子行為。這是一個常見的理論問題。假若，粒子的能量是正值的，我們想要知道的是，在被Delta位勢壘散射的狀況下，粒子的反射係數與透射係數。假若，粒子...

位勢壘。 由於模型的對稱性，假若，粒子從右邊入射，我們也會得到同樣的答案。 很奇異地，給予同樣的能量、質量、與狄拉克Delta函數的強度，Delta位勢壘與Delta位勢阱有同樣的反射係數與透射係數。 自由粒子 無限深方形阱 有限深方形阱 有限位勢壘 球對稱位勢 Delta位勢阱 量子穿隧效應...

對於任意旋轉具有不變性，或對於任意旋轉具有對稱性。 在物理學裏，假若物理系統的性質跟它在空間的取向無關，則這系統具有旋轉不變性。根據諾特定理，假若物理系統的作用量具有旋轉不變性，則角動量守恆。 根據物理學家多年來仔細研究的結果，到目前為止，所有的物理基礎定律都具有旋轉不變性。 假設一個量子系統的位勢為球對稱位勢 V ( r )...

在量子力學裏，有限位勢壘是一種位勢。在壘外，位勢為 0 ，在壘內，位勢為有限值 。有限位勢壘問題專門研討在這種位勢的作用中，一個粒子的量子行為。如圖右，最簡單的有限位勢壘是方形壘，壘高是一個常數。在這條目裏，只研討這種位勢壘。 通常，在經典力學裏，一維的有限位勢壘問題會設定一個粒子，從位勢壘的左邊，往位勢...

C_{3}\,\!} 、 D 3 {\displaystyle D_{3}\,\!} ，都是常數。 自由粒子 無限深方形阱 有限位勢壘 球對稱位勢 Delta位勢阱 Delta位勢壘 量子穿隧效應 盒中氣體 Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics...

根據殼層定理，若存在一個球形對稱的質量分佈，對對於處在分佈外面的觀察者而言，其行為就好像所有質量都集中在球心的個點質量，因此可以等效地作為點質量來處理。在地球表面，重力加速度g大約為9.8 m/s2，儘管該值隨緯度和海拔高度略有變化（因為地球是扁球形，極點處的加速度大小略大於赤道處的加速度大小。） 在一個密度均勻的球體內，可以求出其重力位...

自發對稱破缺（英語：spontaneous symmetry breaking）或自發對稱性破缺是某些物理系統體現對稱性破缺的模式。當物理系統所遵守的自然定律具有某種對稱性，而物理系統本身並不具有這種對稱性，則稱此現象為自發對稱破缺。這是一種自發性過程（spontaneous...

potential），又稱為無限深位勢阱（infinite potential well），是一個阱內位勢為 0 ，阱外位勢為無限大的位勢阱。思考一個或多個粒子，永遠地束縛於無限深位勢阱內，無法逃出。關於這些粒子的量子行為的問題，稱為無限深方形阱問題，又稱為無限深位勢阱問題，盒中粒子問題（particle...

克莱因-戈尔登方程描述中性的，自旋為零的，相對論性的自由粒子的量子行為。 狄拉克方程描述相對論性的電子（自旋為 1 / 2 {\displaystyle 1/2\,\!} ）的量子行為。 態疊加原理 無限深方形阱 有限深方形阱 有限位勢壘 球對稱位勢 Delta位勢阱 Delta位勢壘 波包...

，可以簡易的用球座標系 ρ = c {\displaystyle \rho =c} 來表示。 用來描述與分析擁有球狀對稱性質的物理問題，最自然的座標系，莫非是球座標系。例如，一個具有質量或電荷的圓球形位勢場。兩種重要的偏微分方程式，拉普拉斯方程與亥姆霍茲方程，在球...

势能（potential energy，港台译位能）是储存于一物理系统内的一种能量，是一个用来描述物体在保守力场中做功能力大小的物理量。保守力作功与路径無關，故可定义一个仅与位置有关的函数，使得保守力沿任意路径所做的功，可表达为这两点函数值的差，这个函数便是勢能。...

oscillator）是古典諧振子的延伸。其為量子力學中數個重要的模型系統中的一者，因為一任意勢在穩定平衡點附近可以用諧振子勢來近似。此外，其也是少數幾個存在簡單解析解的量子系統。量子諧振子可用來近似描述分子振動。 在一維諧振子問題中，一個質量為m的粒子，受到一位勢 V ( x ) = 1 2 m ω 2 x 2 {\displaystyle...

能量差。雖然如此，基態能量有許多的意涵，特別是在量子引力學裏。 能級是等距的，諧振子問題的能譜與波耳模型或盒中粒子問題不同。 假設單獨粒子移動於球對稱位勢 ，描述這量子系統運動的薛定諤方程為 − ℏ 2 2 μ ∇ 2 ψ + V ( r ) ψ = E ψ {\displaystyle -{\frac...

{\hat {\mathbf {r} }}}{r^{2}}}} 。 電偶極子的電勢隨著距離平方遞減；而單獨電荷是隨著距離的一次方遞減。所以電偶極子的電勢遞減速度比單獨電荷快很多。 電偶極子的電場是電勢的負梯度。採用球坐標 ( r , θ , φ ) {\displaystyle (r,\theta...

Ry} 是能量單位里德伯，大約為13.6eV。 總結，類氫原子滿足第一種穩定性條件這結果。 氘 氚 氫原子光譜 21公分線 量子化學 類氫原子 球對稱位勢 拉普拉斯-龍格-冷次向量 為了方便運算，採用 ℏ 2 / 2 = 1 {\displaystyle \hbar ^{2}/2=1} 、質量 m...

扭稜鍥形體是一種由12個三角形組成的多面體，其共有12個面、18條邊和8個頂點。扭稜鍥形體的對稱性與鍥形體相同，過其2相對邊的中點的軸為整個立體的180度旋轉對稱軸，其對稱方式為沿著軸旋轉180度會得到相同形狀，其一共包含2組這樣的對稱結構。另外一種對稱結構是沿著該軸每旋轉90度後會得到上下鏡射的形狀。...

假若，問題本身顯示出某種對稱性，促使在閉合曲面位置的電場大小變得均勻。那麼，就可以藉著這均勻性來計算電場。像圓柱對稱、平面對稱、球對稱等等，這些空間的對稱性，都能幫助高斯定律來解析問題。若想知道怎樣利用這些對稱性來計算電場，請參閱高斯曲面（Gaussian surface）。...

富勒烯（英語：Fullerene） 或巴克球、巴基球（英語：Buckyball）是一種完全由碳组成的中空分子，形狀呈球型、椭球型、柱型或管状。富勒烯在结构上与石墨很相似，石墨是由六元环组成的石墨烯层堆积而成，而富勒烯不仅含有六元环还有五元环，偶尔还有七元环。 1985年英国化学家哈罗德·沃特尔·克罗...

} 此方程式就變成拉普拉斯方程： ∇ 2 Φ = 0. {\displaystyle {\nabla }^{2}\Phi =0.} 如果有一個三維球對稱的高斯分佈電荷密度 ρ ( r ) {\displaystyle \rho (r)} ： ρ ( r ) = Q σ 3 2 π 3 e − r 2...

獨易其名不宷其實以致譌踳爾，今當改正儒入忠義，詳其眞事，刊去原名肖儒及兄延儒以下等語，而以選舉志周正儀注有傳二字迻注正儒之下，乃與周譜楊評相叶，嗟夫勢位愈赫誌狀愈張，而品行之流傳亦愈難摩滅，觀二公之有傳無傳可以倒置於當時，不能不更正於後禩，然則行實不足偁而紛紛論𧩿誣美前人者，後之視今猶今之視昔也」，[光緒]《宜興荆溪縣新志》...

軸多極矩（Axial multipole moments） 圓柱多極矩（Cylindrical multipole moments） 球多極矩 拉普拉斯展開式（位勢論）（Laplace expansion (potential)） 勒讓德多項式 Weast, Robert C. CRC Handbook...

，圓球的位置不變。這圓球也處於局部最大引力勢的狀態，極不稳定，稍加微擾，就可以促使圓球滾落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力勢位置，使得旋轉對稱性被打破。儘管這圓球在帽子谷底的所有可能位置因旋轉對稱性而相互關聯，圓球實際實現的帽子谷底位置不具有旋轉對稱性──對於繞著帽子中心軸的旋轉，圓球的位置...

對稱性。在經典力學裏，對稱性可以由連續運算顯示出來；這連續運算可以將一個軌道映射至另外一個軌道，而同時保持系統的能量不變。在量子力學裏，連續運算將同能級原子軌域混合在一起，也就是說，（簡併原子能級）。 通常，對於每一個對稱性都會存在有一個保守量。例如，連心力系統必對稱於旋轉群SO(3)；因而指引出角動量...

m}^{*}(\theta ,\,\phi )\psi (\theta ,\,\phi )\sin(\theta )d\theta d\phi \,\!} 。 氫原子 球對稱位勢 拉普拉斯-龍格-冷次向量 Introductory Quantum Mechanics, Richard L. Liboff, 2nd Edition...

接近泉州式建築，門埕環護的院牆在雙護龍和大厝的前部合成一個整體的庭院。大厝的格局強調中軸對稱和主從分明的位序，頂護厝、下護厝皆為一廳兩房格局，正廳和四間房、天井兩邊各有對稱櫸頭，大門的前廳亦有對稱的前落房。吳秀才厝修建時以住三代家族為基礎，各護龍都擁有一廳二房，提供給下一個核心家庭使用，左護龍保留一...

F。碘和溴能夠輕易形成橋接碘鎓和溴正離子。氟正離子最近用在迫使孤氟對和碳陽離子中心幾乎相撞的經設計系統裡。實際上，就結構而言，對稱橋接鹵鎓離子，和與其中一個碳中心有長弱的鍵的不對稱鹵鎓離子，和沒有鹵鎓特徵的真β-鹵碳陽離子之間有一個連續體。平衡結構取決於碳原子和鹵素原子容納正電荷的能力。因此，橋接一级...

Y, Z下，它的每個分量都是一個稱為磁純量勢的純量場的導數，而磁純量勢可以用球諧函數來描述。利用最小平方法對全球各地地磁場的測量數值進行擬合，可將整個磁純量勢寫成一系列球諧函數之和，其中每個球諧函數都乘以擬合所得出的「高斯係數」，記作gmℓ和hmℓ。...

伽馬射線和光子 熱力學上的絕熱指數 狹義相對論上的勞侖茲因子 阻尼係數（kg/s） 雙極性電晶體中射極電流與基極電流的比例 Δ代表： 有限差分 差分算子 對稱差 拉普拉斯算子 一條圓形曲線的圓心角 反矩陣的行列式 圖中各顶点度数的最小值 給定變數的變化，如∆v代表速度的變化 金融數學上的價格敏感度 以天文單位作單位，與地球的距離...

戕民命”等五大罪狀，朝廷下旨禮監察明，不許漏縱，結果田國興被撤調，論罪抵法。盧若騰任職浙江期間，愛民潔己，剔奸除弊，抑制勢豪，峻絕饋贈，輕省贖鍰，風裁凜凜，並蕩平巨寇胡乘龍等，使勢豪絕跡。鄉里承平，人人讚頌；浙江人建生祠奉祀，稱之為“盧菩薩”。 崇禎十七年（1644年）福王朱由崧建都南京，擢盧若騰為...