Rozmaitość riemannowska (przestrzeń Riemanna) – rzeczywista rozmaitość różniczkowa M {\displaystyle M} wymiaru n , {\displaystyle n,} w której zdefiniowana...

Rozmaitość pseudoriemannowska (przestrzeń pseudoriemannowska) ( M , p , q ) {\displaystyle (M,p,q)} – uogólnienie rozmaitości riemannowskiej: tensor metryczny...

algebraiczna rozmaitość kombinatoryczna rozmaitość liniowa rozmaitość pseudoriemannowska rozmaitość riemannowska rozmaitość różniczkowa rozmaitość symplektyczna...

geodezyjnych. Pojęcia ogólne Rozmaitość różniczkowa w R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} rozmaitość riemannowska rozmaitość pseudoriemannowska współrzędne...

pierścieniem bordyzmu rozmaitości. rozmaitość rozmaitość pseudoriemannowska rozmaitość riemannowska rozmaitość różniczkowalna rozmaitość symplektyczna И.М...

ma w ogólności zakrzywioną, nieeuklidesową naturę. Najprostsza rozmaitość riemannowska jest przestrzenią R n , {\displaystyle \mathbb {R} ^{n},} czyli...

wyższych wymiarów przestrzeni euklidesowej lub, ogólniej, na rozmaitościach riemannowskich. Zobacz też: geometria inwersyjna. Ważna rodzina przykładów...

różniczkowa. Zobacz też: rozmaitość riemannowska. Dla dowolnej funkcji gładkiej f {\displaystyle f} określonej na rozmaitości riemannowskiej ( M , g ) , {\displaystyle...

współporuszające się Aparat matematyczny pochodna kowariantna rozmaitość riemannowska tensor metryczny współrzędne uogólnione wtedy Einstein wyłożył...

najpowszechniejsza forma wyrażania krzywizny rozmaitości riemannowskich. Łączy tensor z każdym punktem na rozmaitości Riemanna (pole tensorowe), mierzy stopień...

przestrzeni nieeuklidesowych, które określa się jako rozmaitości riemannowskie i najogólniejsze – rozmaitości pseudoriemannowskie. Nie da się w ogólnym przypadku...

układach współrzędnych krzywoliniowych, wprowadzonych w dowolnych rozmaitościach riemannowskich. Np. różniczka wektora d A = A ( x + d x ) − A ( x ) {\displaystyle...

zob. krzywizna Gaussa – na przestrzenie wielowymiarowe – zob. rozmaitość riemannowska) Drugi z tych problemów stał się tematem wykładu habilitacyjnego...

nierotujących czarnych dziur obdarzonych ładunkiem elektrycznym inne: rozmaitość riemannowska rozmaitość pseudoriemannowska J. Ehlers. Examples of Newtonian limits...

Podstawowe twierdzenie geometrii Riemanna stwierdza, że dla każdej rozmaitości riemannowskiej i pseudoriemannowskiej istnieje unikatowe połączenie o takich...

nieeuklidesowych: rozmaitość – tu. m.in. Krzywe na rozmaitości rozmaitość riemannowska – rozdział: Krzywa w rozmaitości rozmaitość pseudoriemannowska...

obejmują m.in. geometrię riemannowską (para ( M , g ) , {\displaystyle (M,g),} gdzie M {\displaystyle M} jest rozmaitością, a g {\displaystyle g} tensorem...

Sylvestera o bezwładności form kwadratowych Zastosowania rozmaitość pseudoriemannowska rozmaitość riemannowska tensor metryczny Bądź ogólniej: przestrzeni liniowej...

euklidesowej, w której sfera jest zanurzona. W ogólnym przypadku rozmaitości riemannowskich własności geometryczne mogące zmieniać się nawet przy niewielkim...

Powierzchnia Riemanna – rozmaitość dwuwymiarowa, która lokalnie wygląda jak płaszczyzna zespolona; jednowymiarowa rozmaitość zespolona. Inaczej mówiąc...

sumacyjna Einsteina. Niech ( M , g ) {\displaystyle (M,g)} oznacza rozmaitość riemannowską, zaś { ∂ i } {\displaystyle \{\partial _{i}\}} oznacza lokalny...

nagrody). Pod koniec lat 70. XX wieku Thurston wysunął hipotezę, że każdą rozmaitość trójwymiarową można rozciąć (dwuwymiarowymi cięciami wzdłuż sfer lub torusów)...

podstawie pracy zatytułowanej Geometria deformacji quasi-konforemnych rozmaitości riemannowskich. Pracuje na Uniwersytecie Łódzkim. Dr hab. Antoni Pierzchalski...

prostoliniowych – i postępować jak omówiono wyżej. Rozważmy dowolną rozmaitość riemannowską (np. na powierzchnię sfery, torus itd.). Geodezyjne pełnią tu tę...

lokalnie podobną do przestrzeni euklidesowej nazywa się rozmaitością riemannowską (rozmaitość różniczkowa, dla której przestrzeń styczna w każdym jej...

geometrią algebraiczną, między innymi przestrzeniami Hilberta i rozmaitością riemannowską. Medal Fieldsa (1954) Nagroda Wolfa (1984/1985) Biografia p d...

{{Dopracować}} z tego artykułu. Pole Killinga – pole wektorowe na rozmaitości riemannowskiej lub pseudoriemannowskiej, które zachowuje tensor metryczny. Dyffeomorfizmy...

przeniesienie Leviego-Civity, które wprowadza się w rozmaitościach z zadaną metrykę riemannowską. Przeniesienie jako obiekt geometryczny charakteryzuje...

wyznacznik dodatniego operatora A {\displaystyle A} (laplasjanu rozmaitości riemannowskiej w ich zastosowaniu) z wartościami własnymi a 1 , a 2 , … {\displaystyle...

Einsteinowskiej szczególnej teorii względności, rozmaitości różniczkowe, w tym: rozmaitości riemannowskie rozmaitości pseudoriemannowskie (m.in. pojawiające się...

w n-wymiarowej rozmaitości pseudoriemannowskiej dywergencja na rozmaitości gradient na rozmaitości operator Laplace’a na rozmaitości Laplasjan, [w:]...