Эрдейи А. . Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены // Высшие трансцендентные функции. Т. 2. / Пер. с англ. Н. Я. Виленкина...

Многочлен Лежа́ндра — многочлен, который в наименьшей степени отклоняется от нуля в смысле среднего квадратического. Образует ортогональную систему многочленов...

Многочле́ны Чебышёва — две последовательности ортогональных многочленов T n ( x ) {\displaystyle T_{n}(x)} и U n ( x ) , n = { 0 , 1 , … } , {\displaystyle...

Многочле́ны Эрми́та — определённого вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей...

физической кинетике эти же многочлены (иногда с точностью до нормировки) принято называть полиномами Сонина или Сонина — Лагерра. Многочлены Лагерра также используются...

которой образуют ортогональный базис. Ортогональное преобразование — линейное преобразование, сохраняющее скалярное произведение; ортогональные преобразования...

Многочлены Якоби (или полиномы Якоби) — класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби. Происходят из гипергеометрических функций...

Многочле́ны Гегенба́уэра или ультрасфери́ческие многочле́ны в математике — многочлены, ортогональные на отрезке [−1,1] с весовой функцией ( 1 − z 2 ) α...

Они играют важную роль в оптике. Есть чётные и нечётные многочлены Цернике. Чётные многочлены определены как Z n m ( ρ , φ ) = R n m ( ρ ) cos ⁡ ( m φ...

характеристический многочлен матрицы A {\displaystyle A} , то χ ( A ) = 0 {\displaystyle \chi (A)=0} . Характеристические многочлены подобных матриц совпадают:...

определённым скалярным произведением. Например, ортогональные многочлены на самом деле ортогональны (в смысле этого определения) друг другу в некотором...

Ортогона́льный (ортонорми́рованный) ба́зис — ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая...

Эрдейи А. . Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены // Высшие трансцендентные функции. Т. 2. 2-е изд / Пер. с англ...

алгебре) многочлен от нескольких переменных над полем называется гармоническим, если лапласиан этого многочлена равен нулю. Гармонические многочлены образуют...

Многочлены Роджерса, называемые также многочленами Роджерса — Аски — Исмаила и непрерывными q-ультрасферическими многочленами, — это семейство ортогональных...

координат, любое такое движение можно рассматривать как ортогональное преобразование. Ортогональные преобразования n-мерного евклидова пространства образуют...

{\displaystyle 90^{\circ }} , что соответствует ортогональности элементов x и y. Понятие ортогональности вводится и в комплексном гильбертовом пространстве...

_{k}\alpha _{k}\varphi _{k}} и b → = ∑ k β k φ k {\displaystyle {\vec {b}}=\sum _{k}\beta _{k}\varphi _{k}} . Ортогональный базис Ортогональные многочлены...

частный случай последовательности Аппеля. В отличие от ортогональных многочленов, многочлены Бернулли примечательны тем, что число корней в интервале...

трансцендентные функции: Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. — М.: Наука, 1966. Пер. изд.: Bateman Harry, Erdelyi Arthur. Higher...

ортогональных многочленов. Ныне они известны как многочлены Чебышёва — Эрмита (или многочлены Эрмита) и многочлены Чебышёва — Лагерра (или многочлены...

Генри Джеком[англ.]. Многочлен Джека это однородный, симметрический многочлен который обобщает многочлены Шура и зональные многочлены[англ.], и, в свою очередь...

Многочлены Кравчука (М. Ф. Кравчук, 1929) относятся к классическим ортогональным полиномам дискретной переменной на равномерной сетке, для которых соотношение...

}=0} Симметричные многочлены Полачека ( P n λ ( x ; π / 2 ) ) {\displaystyle \left(P_{n}^{\lambda }(x;\pi /2)\right)} ортогональны на всей вещественной...

собственного значения. Этот термин сохранился в контексте характеристического многочлена матрицы. В начале XX века Гильберт занимался исследованием собственных...

\\[8pt]P_{4}^{4}(\cos \theta )&=105\sin ^{4}\theta \end{aligned}}} Ортогональные соотношения, приведённые выше, в этой формуле: для фиксированного m...

имеет место теорема Рисса. Примерами таких пространств служат ортогональные многочлены, которые встречаются в виде решений класса обыкновенных дифференциальных...

72 {\displaystyle {\frac {1}{9}}x+{\frac {113}{72}}} . Алгоритм Ремеза Многочлены Чебышёва Бахвалов, Н. С.; Жидков, Н. П.; Кобельков, Г. Н. Численные методы...

объекта к «основным строительным блокам», например, число к простым числам, многочлен — к неприводимым многочленам. Факторизация целых чисел обеспечивается...

трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены: Справочная математическая библиотека. — М.: Физматгиз, 1966. —...

рациональные аппроксимации», «Случайные матрицы, спектральная теория и ортогональные многочлены». Автор более 120 научных работ. Заместитель главного редактора...