在化學與原子物理學中，π軌域（英語：π orbital）是一種分子軌域。是形成π鍵後所產生的分子軌域。π軌域是一種由軌域並肩重疊後所形成的新軌域。 π軌域是一種由軌域並肩重疊後所形成的分子軌域，除了s軌域無法形成π軌域，之外，大部分的軌域都可以形成π軌域，較常是由兩個pz軌域...

s軌域間可相互形成σ軌域，但無法形成π軌域。 7s軌域有相對論效應，而鑭系收縮則會導致6s後的s軌域之能量和大小降低。 s軌域的 s 是指 Sharp ，其為「銳系光譜」之意。 1s軌域是球狀對稱，2s、3s軌域亦是球狀對稱，事實上，所有s軌域、每個能階、殼層上的s軌域都是球狀對稱的，因為s軌域只有一種形狀。...

π键，在化学上是共价键的一种。当两个电子轨道的突出部分发生重叠时产生。 名字中的希臘字母π代表了p軌域，因為π鍵的軌道對稱性与軌域相同。p軌域通常參與形成π鍵，然而，d軌域同样能參與形成。 π鍵通常比σ键弱，因为它的电子雲距离带正电的原子核的距离更远，需要更多的能量。由一個σ鍵和一個π鍵組成的C-C雙鍵的鍵能小於C-C單鍵的兩倍...

π軌域重疊的方式而堆積在一起。 DNA分子中的π重疊出現在相連的核苷酸之間，可加強分子結構的穩定性。核苷酸中的含氮鹼基皆擁有芳香環。在DNA分子中，這些芳香環是以面對面的平行方式排列，使鹼基之間得以發生芳香交互作用（aromatic interactions）。在此交互作用中，雙鍵中的π鍵會與另一個π鍵重疊。...

孤對電子，自由基或碳正離子都可能是此系統的一部分。這些化合物可能是環狀，非環狀，線狀或雜和狀。 一個共軛體系會有一個p軌域重疊，連接其中間的單鍵。它可以讓π電子游離通過所有相鄰對齊的p軌域。此π電子不屬於單鍵或原子，但是屬於一組的原子。 最大的共軛體系是在石墨烯、石墨、導電聚合物和奈米碳管中被發現的。...

軌域是能量最高的軌域，也是最後填滿的軌域，其電子出現機率密度的形象是啞鈴形，呈線性對稱，換句話說，p軌域是一個雙啞鈴形或吊鐘形的軌域。 p軌域的「p」是「principal」，其為「主系光譜」之意。 p軌域從第二個殼層開始出現，最小的p軌域是2p軌域，也就是說，當主量子數n=1時，沒有p軌域...

f軌域是錒系元素和鑭系元素的價軌域，較不常見，只從第6周期開始出現，由於能階交錯，第六週期s軌域填滿後就直接先填f軌域了。 f軌域的 f 是指 fundamental ，其為「基系光譜」之意 f軌域從主量子數n=4時開始出現，由於主量子數不能小於4，因此最小的f軌域是4f軌域...

在化學與原子物理學中，d軌域（英語：d orbital）是一種原子軌域，其角量子數為2，磁量子數可以為0、±1、±2，且每個殼層裡有五個d軌域，共可容下10個電子。 d軌域是很常見的軌域，大部分的過渡金屬的價軌域都是d軌域，在同一個主量子數中，d軌域是能量第三低的軌域，比s軌域與p軌域...

method），又稱休克爾分子軌域法（英語：Hückel molecular orbital method，縮寫：HMO），是1930年埃里希·休克爾提出的一個計算分子軌域及能級的方式。 休克爾方法屬於原子轨道线性组合（LCAO-MO）的能量计算方法，如：乙烯、苯、丁二烯的分子π軌域...

軌域。 2 p {\displaystyle 2p} 電子共有8個，其中兩個填入 σ p {\displaystyle \sigma _{p}} ，四個分別成對填入兩個π軌域，餘下兩個不成對地分別填入兩個 π ∗ {\displaystyle \pi ^{*}} 軌域。從成鍵軌域電子數和反鍵軌域電子數可得出，氧氣分子的鍵級為...

軌域理論。 在简单芳香環（如苯環）中，六個碳原子上的π電子的游離在圖上常以畫一圈來表示。事實上六個C－C鍵之間的距離都是相等的，這也是電子游離的一個跡象。在價電子鍵結理論中，苯環中的游離被描述为共振。 離域電子也存在於固態金屬的結構中，其d軌域和s軌域...

軌域的能量差落在可見光譜的範圍上的區域。因此當可見光的能量傳遞給發色團時則其中的電子會因吸收能量而從基態躍升為激發態. 發色團在生物的分子中則是充當捕捉或偵測光的作用,因為當光傳遞能量給分子時，發色團就是造成構型改變的部分。 在有共軛情形的發色團中, 電子躍升到π軌域中,而這是由一系列單鍵與雙鍵的轉換造成的...

軌域，然后两个混成軌域之间形成碳－碳单键。例如在乙烷中，两个碳原子形成sp3混成軌域。但碳的單鍵也有形成其他混成軌域的例子（例如sp2對sp2）。 化合鍵二端的的碳原子不一定要形成相同的混成軌域，在烯烃中碳原子形成雙鍵。雙鍵由一个σ键（由两个形成sp2混成軌域的电子）和一个π...

φ鍵由兩個f軌域六重交疊而成，電子雲以「面對面」的形式疊加，所形成的分子軌域稱為φ軌域。由於δ键的存在，理論化學家推測會有由兩個f軌域疊加形成的φ鍵。2005年化學家聲稱已發現φ鍵，存在於雙鈾分子（U2）的鈾-鈾鍵。可是，其後從自旋軌域相互作用研究發現鍵級為4。截至2020年，人们仍未发现确认有φ鍵的分子。...

轨域四重交疊而成。δ键只有两个节面（电子雲密度为零的平面）。 从键轴看去，δ键的轨道对称性与d轨道的没有区别，而希腊字母δ也正来源于d轨道。 δ键常出现在有机金属化合物中，尤其是钌、钼和铼所形成的化合物。教科书中常以Re2Cl82−离子中的四重键来介绍δ键，而这四重键中包含1个σ键、2个π...

在有氧和硫的杂环中，杂环原子中的一对孤对电子参与形成离域π电子云（类似于非碱性含氮杂环），另外一对则延伸至环平面以外（类似于碱性含氮杂环），因此显碱性。 分子必须构成环状 每一个原子必须有p轨域，并且每个p轨域必须是完全共轭 要么分子是平面的，要么满足同芳香性或莫比乌斯芳香性 分子必须有奇数对π电子，必须满足休克尔规则 (Hückel's...

Zimmerman于1960年用苯和乙炔，通过狄尔斯-阿尔德反应合成。其化学性质类似其他多烯烃。 桶烯的6个p軌域示意图 计算化学界对桶烯做了深入研究。它含有6个环状排列但不平面重叠的p軌域原子轨道，其所构成的3个π键電子雲必须有一对处于反符号重叠的状态，类似莫比乌斯带的结构。此被称为莫比乌斯芳香性。 名稱獨特的化學物質列表...

軌域）運動產生改變的連帶效應。當施加一外源磁場B時，會對運動中的電子（電荷q）產生了磁力F：F = qv × B。此力改變了電子所受的向心力，使得電子軌道運動或是加速，或是減慢。電子速度因此受到改變，而連帶改變了其與外加磁場相反方向上的軌道磁矩。 考慮兩個電子軌域...

軌域的电子和p軌域的电子間可以有两种基本的成键方式： 电子雲顺着原子核的连线重叠，得到轴对称的电子雲图像，这种共价键叫做σ键。 电子雲重叠后得到的电子雲图像呈镜像对称，这种共价键叫做π键。 用形象的言语来描述，σ键是两个原子轨道“头碰头”重叠形成的；π...

基或苯基碳正離子的分子其反應性就會較佳。經由與碳正離子空的p軌域與鄰近的π鍵重疊，C+能夠有額外的穩定性。軌域的重疊能夠讓複數的原子分享電荷，同時穩定碳陽離子。另一個穩定碳陽離子的因素是超共軛（Hyperconjugation），空的p軌域接受鄰近碳上的電子對來將正電轉給對方。 Hansjörg Grützmacher...

quantum number）是表示原子軌域的量子数的其中一种（其他还包括角量子数、磁量子数和自旋量子数），用小写拉丁字母 n {\displaystyle \displaystyle n} 表示。主量子数只能是正整数值。当主量子数增加时，軌域範圍变大，原子的外层电子将处于更高的能量值，因此...

羰基和金屬的鍵結是反饋π鍵及σ鍵的協同成鍵。碳原子未鍵結的電子對和金屬spd的混成軌域形成σ鍵，而金屬已填滿的d軌域和CO配體中的π*反鍵分子軌域形成二個π鍵。不過π鍵的形成條件是金屬原子要有d軌域電子，而且金屬需要有較低的氧化態(<+2)。金屬和CO之間的π鍵鍵結會減弱碳和氧的鍵結，使其較一氧化碳中碳和氧的鍵結要弱。...

，特別能夠表徵處於氫原子基態的電子的物理行為。例如，採用哈特里原子單位制，對於氫原子的波耳模型，處於基態的電子，其軌域速度為 v = 1 {\displaystyle v=1} ，軌域半徑為 r = 1 {\displaystyle r=1} ，角動量為 ℓ = 1 {\displaystyle \ell...

域，苯胺中的氨基相比于脂肪胺中氨基的更平坦（即，H-N-H平面与苯环平面的二面角更大）。这样的几何结构反映了两个互相影响的因素：1）氮孤在s占比更大的轨道中稳定化，倾向于三角锥形（通常s轨的能量更低），而2）氮的孤对电子在芳环上的离域又有利于分子的平面化（当为纯p轨与苯环π键轨道重合面积最大）。...

整個物理系統的淨磁矩是所有磁矩的向量和。例如，氫原子的磁場是以下幾種磁矩的向量和： 電子的自旋。 電子環繞著質子的軌域運動。 質子的自旋。 再舉個例子，構成條形磁鐵的物質，其未配對電子的內稟磁矩和軌域磁矩的向量和，是條形磁鐵的磁矩。 對於最簡單的案例，平面載流迴圈的磁偶極矩 μ {\displaystyle...

l} 與 m {\displaystyle m} 給予不同的軌角動量函數解答 Y l m {\displaystyle Y_{lm}}  : Y l m ( θ ,   ϕ ) = ( i ) m + | m | ( 2 l + 1 ) 4 π ( l − | m | ) ! ( l + | m | )...

化學元素能否形成長鏈，主要基於元素自身連接的鍵能，但也會受到位阻效應和電性因素的影響，包括：元素的電負性、混成分子軌域及元素之間形成不同共價鍵的能力。以碳元素為例，臨近原子之間重疊的σ軌域可以足夠強而可形成穩定的長鏈。以往認為其他元素很難形成長鏈，但現已發現許多元素都具有成鏈的分子結構。...

轨形结构，因为它是自身的双倍对 Z 2 {\displaystyle \mathbb {Z} _{2}} 作用的商。 拓扑空间可携带不同的轨形结构。例如，考虑与沿 π {\displaystyle \pi } 旋转的圆的商空间相关联的轨形O，其与圆同胚，但自然轨...

為基礎）。在大學程度的物理化學、量子化學與無機化學教科書中，都有關於對稱性的章節。 在各種不同的分子對稱性研究架構中，群論是一項主流。這個架構在分子軌域的對稱性研究中也很有用，例如應用Hückel分子轨道法、配位場理論和Woodward-Hoffmann规则等。另一個規模較大的架構，是利用晶體系統來描述材料的晶體對稱性。...

的是，單鍵只包含一個σ键，而碳-碳雙鍵包含了一個σ鍵和一個π鍵。 每一個雙鍵碳原子利用它本身的三個sp2混成軌域與三個原子形成σ鍵，那一個未混成的"2p"軌域，垂直於由三個sp2混成軌域形成的平面，重疊形成π鍵。 因為需要很多的能量才能破壞π鍵（對於乙烯是264...

共同獲得2000年諾貝爾化學獎。自從1980年代後期，有機發光二極管（OLED）已成為導電聚合物的一個重要應用。 當聚合物之單體重複連接時，因為π電子軌域相互影響，使能帶變小，因此可以達到半導體，甚至導體的性質。另外由於共振結構，比起一般聚合物可以耐高溫，並且擁有光電性質，像是導電率、電容率。...