Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли L {\displaystyle L} в полную линейную алгебру...

Присоединённым представлением алгебры Ли g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} называется линейное представление ad {\displaystyle \operatorname {ad} } алгебры g {\displaystyle...

В математике Представление группы Представление алгебры Ли Произведения «Представление» — стихотворение Иосифа Бродского «Представление» — кинофильм,...

А́лгебра Ли — объект общей алгебры, являющийся векторным пространством с определенной на ней антикоммутативной билинейной операцией (называемой скобкой...

линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом. Более того, методы линейной алгебры широко используются и в других разделах общей алгебры, в частности...

к общей алгебре. Точная граница общей алгебры не определена. К ней можно также отнести теорию полей, конечных групп, конечномерных алгебр Ли. Непустое...

алгеброй. В этом случае истинностная оценка формул исчисления является гомоморфизмом алгебры Линденбаума — Тарского в двухэлементную булеву алгебру....

Коприсоединённое представление A d ∗ {\displaystyle \mathrm {Ad} ^{*}} группы Ли G {\displaystyle G}  — это представление, сопряжённое[англ.] к присоединённому...

совпал с заданной квадратичной формой Q. Впервые рассмотрена Клиффордом. Алгебры Клиффорда обобщают комплексные числа, паракомплексные числа и дуальные...

алгебры над кольцами, алгебры Ли. Особо изучаются тернарные алгебры, полиадические алгебры (например, полиадические группы), многосортные алгебры. Для...

Присоединённое представление — представление группы Ли, действующее на соответствующей алгебре Ли. Коприсоединённое представление — представление, сопряжённое[англ...

Якоби можно придать несколько другой вид, используя присоединённое представление алгебры Ли: a d x : y ↦ [ x , y ] {\displaystyle \mathrm {ad} _{x}\colon y\mapsto...

обёртывающая алгебра — ассоциативная алгебра, которая может быть построена для любой алгебры Ли, перенимающая многие важные свойства исходной алгебры, что позволяет...

ассоциативные алгебры и алгебры Ли. Наиболее известной (и исторически возникшей первой) является теория представлений групп. Теория представлений является...

Присоединённое представление: Присоединённое представление группы Ли Присоединённое представление алгебры Ли Примечания Список значений слова или словосочетания...

Поляриза́ция в теории представлений — максимальное вполне изотропное подпространство определённой кососимметрической билинейной формы на алгебре Ли. Понятие поляризации...

представление ее алгебры Ли; это соответствие подробно обсуждается в последующих разделах. См. представление алгебры Ли для теории алгебры Ли. В квантовой...

конечномерных представлений алгебры Ли группы Лоренца выводится с использованием общих рамок теории представлений полупростых алгебр Ли. Конечномерные...

представлений групп Ли и алгебр Ли фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли,...

операторах. Одним из примеров операторных алгебр являются алгебры фон Неймана (они же W*-алгебры), определяемые как *-алгебра операторов в гильбертовом пространстве...

спектральной теории операторов на гильбертовом пространстве. Для каждой булевой алгебры B существует топологическое пространство, так называемое пространство Стоуна...

определяя произведение для алгебры. Структурные константы используются всякий раз, когда необходимо указать явную форму алгебры. Таким образом, они часто...

утверждения теоремы Ли — Колчина. Теорема Ли утверждает, что любое ненулевое представление разрешимой алгебры Ли на конечномерном векторном пространстве...

Ли». Теория алгебр Ли. Топология групп Ли. — М.: ИЛ, 1962 (djvu) Архивная копия от 19 июня 2018 на Wayback Machine Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. —...

с неприводимыми обычными представлениями его алгебры Ли so(3). Двумерное представление для частиц со спином 1/2 алгебры Ли so(3), например, не соответствует...

вводит на операторах (или элементах алгебры) структуру алгебры Ли, поэтому антикоммутативное умножение в алгебре Ли также называют коммутатором. Некоммутирующими...

интерес для алгебры представляет ситуация, когда данное проективное представление может быть «поднятно» до обычного линейного представления G L ( V ) ;...

Алгебра Ли полупроста тогда и только тогда, когда её форма Киллинга невырождена. (Теорема Вейля) Конечномерное представление полупростой алгебры Ли вполне...

топологической инволютивной алгеброй A {\displaystyle A} и непрерывной положительной формой f {\displaystyle f} на этой алгебре. Элементы алгебры A {\displaystyle...

b c , f a b c {\displaystyle d_{abc},f_{abc}} — структурные константы алгебры su(3); E {\displaystyle \mathbf {E} } — единичная матрица 3×3; δ a b {\displaystyle...

рассматривать также как дифференцирование алгебры функций, отображающее каждую функцию алгебры другую функцию этой же алгебры. Это линейное отображение удовлевояющее...