Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли L {\displaystyle L} в полную линейную алгебру...
2 KB (175 words) - 16:59, 6 January 2023
Присоединённым представлением алгебры Ли g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} называется линейное представление ad {\displaystyle \operatorname {ad} } алгебры g {\displaystyle...
3 KB (232 words) - 07:28, 7 July 2016
В математике Представление группы Представление алгебры Ли Произведения «Представление» — стихотворение Иосифа Бродского «Представление» — кинофильм,...
1 KB (84 words) - 08:30, 14 March 2024
А́лгебра Ли — объект общей алгебры, являющийся векторным пространством с определенной на ней антикоммутативной билинейной операцией (называемой скобкой...
15 KB (1,313 words) - 05:03, 18 March 2022
линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом. Более того, методы линейной алгебры широко используются и в других разделах общей алгебры, в частности...
77 KB (4,698 words) - 18:41, 18 February 2024
к общей алгебре. Точная граница общей алгебры не определена. К ней можно также отнести теорию полей, конечных групп, конечномерных алгебр Ли. Непустое...
40 KB (2,851 words) - 11:21, 9 July 2024
алгеброй. В этом случае истинностная оценка формул исчисления является гомоморфизмом алгебры Линденбаума — Тарского в двухэлементную булеву алгебру....
18 KB (892 words) - 23:18, 24 March 2024
Коприсоединённое представление A d ∗ {\displaystyle \mathrm {Ad} ^{*}} группы Ли G {\displaystyle G} — это представление, сопряжённое[англ.] к присоединённому...
30 KB (3,207 words) - 16:07, 21 August 2023
совпал с заданной квадратичной формой Q. Впервые рассмотрена Клиффордом. Алгебры Клиффорда обобщают комплексные числа, паракомплексные числа и дуальные...
8 KB (866 words) - 19:16, 13 December 2023
алгебры над кольцами, алгебры Ли. Особо изучаются тернарные алгебры, полиадические алгебры (например, полиадические группы), многосортные алгебры. Для...
6 KB (272 words) - 13:45, 9 October 2022
Присоединённое представление — представление группы Ли, действующее на соответствующей алгебре Ли. Коприсоединённое представление — представление, сопряжённое[англ...
16 KB (1,384 words) - 10:09, 26 March 2023
Тождество Якоби (category Неассоциативные алгебры)
Якоби можно придать несколько другой вид, используя присоединённое представление алгебры Ли: a d x : y ↦ [ x , y ] {\displaystyle \mathrm {ad} _{x}\colon y\mapsto...
4 KB (397 words) - 06:40, 22 October 2021
обёртывающая алгебра — ассоциативная алгебра, которая может быть построена для любой алгебры Ли, перенимающая многие важные свойства исходной алгебры, что позволяет...
17 KB (1,376 words) - 17:07, 6 January 2023
ассоциативные алгебры и алгебры Ли. Наиболее известной (и исторически возникшей первой) является теория представлений групп. Теория представлений является...
11 KB (664 words) - 23:12, 29 May 2022
Присоединённое представление: Присоединённое представление группы Ли Присоединённое представление алгебры Ли Примечания Список значений слова или словосочетания...
259 bytes (41 words) - 09:56, 21 March 2011
Поляриза́ция в теории представлений — максимальное вполне изотропное подпространство определённой кососимметрической билинейной формы на алгебре Ли. Понятие поляризации...
12 KB (791 words) - 02:59, 24 October 2023
представление ее алгебры Ли; это соответствие подробно обсуждается в последующих разделах. См. представление алгебры Ли для теории алгебры Ли. В квантовой...
56 KB (4,500 words) - 00:20, 10 October 2022
конечномерных представлений алгебры Ли группы Лоренца выводится с использованием общих рамок теории представлений полупростых алгебр Ли. Конечномерные...
253 KB (20,763 words) - 20:48, 7 June 2024
представлений групп Ли и алгебр Ли фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли,...
7 KB (353 words) - 20:06, 24 December 2023
операторах. Одним из примеров операторных алгебр являются алгебры фон Неймана (они же W*-алгебры), определяемые как *-алгебра операторов в гильбертовом пространстве...
9 KB (583 words) - 20:09, 28 May 2023
спектральной теории операторов на гильбертовом пространстве. Для каждой булевой алгебры B существует топологическое пространство, так называемое пространство Стоуна...
7 KB (428 words) - 17:41, 19 October 2020
Структурные константы (category Алгебры Ли)
определяя произведение для алгебры. Структурные константы используются всякий раз, когда необходимо указать явную форму алгебры. Таким образом, они часто...
26 KB (2,246 words) - 18:25, 9 November 2023
утверждения теоремы Ли — Колчина. Теорема Ли утверждает, что любое ненулевое представление разрешимой алгебры Ли на конечномерном векторном пространстве...
7 KB (463 words) - 03:42, 10 December 2023
Ли». Теория алгебр Ли. Топология групп Ли. — М.: ИЛ, 1962 (djvu) Архивная копия от 19 июня 2018 на Wayback Machine Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. —...
17 KB (1,378 words) - 03:02, 12 July 2024
с неприводимыми обычными представлениями его алгебры Ли so(3). Двумерное представление для частиц со спином 1/2 алгебры Ли so(3), например, не соответствует...
38 KB (2,609 words) - 10:55, 31 May 2024
вводит на операторах (или элементах алгебры) структуру алгебры Ли, поэтому антикоммутативное умножение в алгебре Ли также называют коммутатором. Некоммутирующими...
15 KB (1,619 words) - 20:39, 7 April 2024
интерес для алгебры представляет ситуация, когда данное проективное представление может быть «поднятно» до обычного линейного представления G L ( V ) ;...
7 KB (573 words) - 18:53, 22 October 2022
Алгебра Ли полупроста тогда и только тогда, когда её форма Киллинга невырождена. (Теорема Вейля) Конечномерное представление полупростой алгебры Ли вполне...
17 KB (1,509 words) - 10:37, 9 February 2022
Алгебраическая квантовая теория (category C*-алгебры)
топологической инволютивной алгеброй A {\displaystyle A} и непрерывной положительной формой f {\displaystyle f} на этой алгебре. Элементы алгебры A {\displaystyle...
4 KB (189 words) - 10:28, 14 June 2020
Матрицы Гелл-Манна (category Теория представлений алгебр Ли)
b c , f a b c {\displaystyle d_{abc},f_{abc}} — структурные константы алгебры su(3); E {\displaystyle \mathbf {E} } — единичная матрица 3×3; δ a b {\displaystyle...
3 KB (197 words) - 12:34, 8 October 2023
Производная (математика) (section Производная Ли)
рассматривать также как дифференцирование алгебры функций, отображающее каждую функцию алгебры другую функцию этой же алгебры. Это линейное отображение удовлевояющее...
44 KB (3,584 words) - 10:29, 21 April 2024