خطی، ضرب ماتریسی به عملیات ضرب یک ماتریس با یک کمیت نرده‌ای یا یک ماتریس دیگر گفته می‌شود. در این مقاله سعی شده‌است تا نگاهی به انواع مختلف ضرب ماتریسی داشته...

یک ماتریس وارون داشته باشد. ماتریس وارونِ یک ماتریس مربعی، ماتریسی است که حاصل ضرب ماتریسی آن با ماتریس مربعی ماتریس همانی می‌شود. به عنوان مثال اگر A...

n\times n} معکوس‌پذیر است که مجهز به عمل دوتایی ضرب ماتریسی می‌باشد. این ساختار تشکیل یک گروه می‌دهد، چرا که ضرب دو ماتریس معکوس‌پذیر مجدداً معکوس‌پذیر بوده...

ببینید. توجه: با توجه به تنوع الگوریتم‌های ضرب، منظور از (M(n تعداد عملیات در الگوریتم انتخاب شده برای ضرب است. بسیاری از روش‌های این بخش در Borwein و...

برداری می‌آید، به بردار پوچ مراجعه کنید، یک نگاشت خطی که به عنوان ضرب ماتریسی یا ضرب نقطه ای، شبه‌نُرم در فضای مینکوفسکی و غیره داده می‌شود). در نظریه...

یک مثال شناخته شده از عملیاتی که شرکتپذیر است اما ناجابجایی است، عمل ضرب ماتریسی است. اگر عمل نیم‌گروه جابجایی باشد، آنگاه به نیم گروه مورد نظر، نیم‌گروه...

^{2}m-2k)A_{1}+kA_{2}&=0\\kA_{1}+(\omega ^{2}m-2k)A_{2}&=0\end{aligned}}} و در نمایش ماتریسی: [ ω 2 m − 2 k k k ω 2 m − 2 k ] ( A 1 A 2 ) = 0 {\displaystyle {\begin{bmatrix}\omega...

بدست آوردن مختصات نقطه پس از عمل دوران کافی است که ضرب ماتریسی Rv انجام شود. از آنجایی که ضرب ماتریسی در بردار صفر (مختصات نقطه مبدأ) تأثیری ندارد، از ماتریس‌های...

{\displaystyle \mathbf {P} (O=j)=\sum _{i}\pi _{i}b_{j,i}} ما می‌توانیم با جبر ماتریسی این عمل را به این صورت نشان بدهیم که بردار افقی π {\displaystyle \mathbf...

n\times n} هستند که دترمینان ۱ دارند (پس بنابراین معکوس‌پذیر بوده، تحت ضرب ماتریسی بسته‌اند و نتیجتاً تشکیل گروه می‌دهند). این گروه، زیرگروه نرمالی از گروه...

گراف‌های متراکم بهتر است از این الگوریتم ساده استفاده شود که مبتنی بر ضرب ماتریسی است. چرا که این الگوریتم پیچیدگی را به (O(n2.373 می‌رساند که در آن n...

بهینه‌سازی، روش ترسیمی، حالت‌های خاص سیمپلکس، روش‌هایMبزرگ و دو مرحله ای، روش ماتریسی، برنامه‌ریزی اولیه و ثانویه، تحلیل حساسیت، روش تجدید نظر شده سیمپلکس، برنامه‌ریزی...

g = λ T λ {\displaystyle g=\lambda ^{T}\lambda } در مجموعه U، با عناصر ماتریسی: g i j = ∑ k = 1 n λ k i λ k j = ∑ k = 1 n ∂ φ k ∂ u i ∂ φ k ∂ u j . {\displaystyle...

z)\mapsto (-x,-y,-z)} ، و غیره می فرستد. به عنوان ماتریس قطری، در هر پایه با ماتریسی با -1 در قطر نشان داده می شود، و همراه با همانی، مرکز گروه متعامد 𝑂(𝑛)...

فرنه-سره است. انجام چرخش در یک چارچوب مرجع ذاتی معادل ضرب از راست ماتریس چرخش در ماتریس مشخصه (ماتریسی که بردار چارچوب مرجع، ستون‌های آن می‌باشد) است. اولین...

اویلر را می‌توان محاسبه کرد. با این وجود، می‌توان بدون استفاده از جبر ماتریسی و تنها با استفاده از هندسه مقدماتی نیز به همین نتیجه رسید. در اینجا نتایج...

کوواریانس K X X {\displaystyle \operatorname {K} _{\mathbf {X} \mathbf {X} }} ماتریسی است که ( i , j ) {\displaystyle (i,j)} ورودی کوواریانس است. K X i X j =...

لایه، ماتریسی با ضرایب مجزا[ماتریس ضرایب] (بدون متغیر یا نماها) از عبارت سه جمله‌ای (به عنوان مثال A + B + C) وجود دارد. عبارت سه جمله‌ای، با ضرب خود بسط...

برای برقراری تعادل لنگر دورانی، با اعمال اصل جابجایی مجازی بر روی فرم ماتریسی معادله‌ی حرکت پری‌داینامیک داریم: ρ ( x ) u ¨ ( x , t ) T Δ u = ∫ R ( ω...

V:R_{r\times n}} به گونه ای که U V ≊ X {\displaystyle UV\approxeq X} . از آنجا که ضرب ماتریس اساساً محصول نقطه ای را برای هر ردیف و ستون ماتریس‌های ورودی انجام...

فرمول‌های فرنت-سرت است. انجام چرخش در یک چارچوب مرجع ذاتی معادل ضرب راست ماتریس مشخصه آن (ماتریسی که بردار قاب مرجع را به عنوان ستون دارد) در ماتریس چرخش است...

در جبر خطی، ماتریس خودتوان ماتریسی است که اگر آن را در خودش ضرب کنیم، خودش حاصل شود. به عبارتی ماتریس A {\displaystyle A} خودتوان است اگر و فقط اگر A 2...

انجام عملیات، مخصوصاً عملیات بر روی آرایه‌ها داشته‌است. برای مثال یک ضرب ماتریسی بسیار بزرگ روی ماشین‌های بسیار ضعیف‌تر از ماشین‌های امروزی تنها چند ثانیه...

که ϵ i j k {\displaystyle \epsilon _{ijk}} نماد لوی چوی است. به عبارت ماتریسی: [ 0 − E x / c − E y / c − E z / c E x / c 0 − B z B y E y / c B z 0 −...

صورت بردارهای سطری نمایش می‌یابند، و مقادیر آن‌ها در بردارهای خاص توسط ضرب ماتریسی (با بردار سطری در سمت چپ) به دست می‌آید. «تابع صفر ثابت» که هر بردار...

با تمام خروجی‌های لایه در ارتباط باشد، یک هسته (Kernel) مشخص می‌شود که ماتریسی است که ابعاد آن نسبت به ورودی بسیار کوچک است. برای مثال برای پردازش تصویری...

تعبیر کرده و در معادله ماتریسی با ماتریس همانی ( A 0 = I n ) {\displaystyle (A^{0}=I_{n})} جایگزین می‌کنیم تا معادله ماتریسی معنادار شود. نهایتاً می‌توان...

\mathbb {R} .} می توان این را با ضرب داخلی در فضای اقلیدسی مقایسه کرد، اما این مقایسه دقیق نیست زیرا برخلاف فضای اقلیدسی - که ضرب داخلی مثبت معین است - متریک...

به وسیله ضرب تانسور فضاهای هیلبرت و نقشه‌های خطی میان آن‌ها تعریف شده‌اند. کوایل برای تعریف دروازه‌های پارامتری شده احتمالی به شکل ماتریسی (کوایل راهی...

می‌رود. توابع f و h نمی‌توانند مستقیماً به کوواریانس اعمال شوند، بلکه باید ماتریسی از مشتقات جزئی (ماتریس ژاکوبی) آن‌ها محاسبه شود. در هر بازه زمانی ماتریس...

[A]_{i\times j}=[A^{T}]_{j\times i}} به عبارت دیگر باید هنگام نوشتن ترانهاده هر ماتریسی سطرهای ماتریس را به شکل ستون نوشت و ستون‌های ماتریس را به شکل سطر؛ در واقع...