خطی، ضرب ماتریسی به عملیات ضرب یک ماتریس با یک کمیت نرده‌ای یا یک ماتریس دیگر گفته می‌شود. در این مقاله سعی شده‌است تا نگاهی به انواع مختلف ضرب ماتریسی داشته...

یک ماتریس وارون داشته باشد. ماتریس وارونِ یک ماتریس مربعی، ماتریسی است که حاصل ضرب ماتریسی آن با ماتریس مربعی ماتریس همانی می‌شود. به عنوان مثال اگر A...

{3}}=15{\sqrt {6}}} ضرب با انگشتان ضرب داخلی ضرب خارجی ضرب تافته ضرب تنسوری ضرب دکارتی ضرب دیریکله ضرب رادیکال ضرب متقاطع ضرب ماتریسی جبر دبیرستانی «جبر»...

در ریاضیات، ضرب خارجی (به انگلیسی: Cross Product)، یا ضرب برداری (به انگلیسی: Vector Product)، یک عمل دوتایی (با نماد ×) بین دو بردار اقلیدسی در فضای...

در هندسهٔ تحلیلی، ضرب داخلی (به انگلیسی: Inner Product) یا ضرب اسکالر (به انگلیسی: scalar product) یک عمل دوتایی بین دو بردار اقلیدسی است که نتیجهٔ آن...

مختصاتی کنش عملگر خطی دلخواه بر روی یک بردار پادوردای دلخواه به صورت ضرب ماتریسی نمایش‌های مختصاتی متناظر با هر کدام است؛ یعنی مؤلفه‌های ( T v ) i {\displaystyle...

بدست آوردن مختصات نقطه پس از عمل دوران کافی است که ضرب ماتریسی Rv انجام شود. از آنجایی که ضرب ماتریسی در بردار صفر (مختصات نقطه مبدأ) تأثیری ندارد، از ماتریس‌های...

ماتریس‌های مختلط معکوس‌پذیر 3 × 3 {\displaystyle 3\times 3} تحت عمل ضرب ماتریسی تشکیل یک گروه غیرآبلی می‌دهند. نیلس هنریک آبل Lang, Serge. Graduate Texts...

بخش‌پذیر باشد آنگاه K از دترمینان خارج شده و در عدد دترمینان ضرب می‌شود. اگر دترمینان ماتریسی صفر شود آنگاه آن ماتریس وارون‌پذیر نیست. یکی از کاربرد های...

=\mathbf {BA} =\mathbf {I} _{n}\ } که In ماتریس همانی n×n است و منظور از AB ضرب ماتریسی است. اگر چنین باشد آنگاه می‌توان ماتریس B را یگانه وارون A خواند. وارون...

نمی‌شود. در فضاهای برداری متناهی، می‌توانیم مسئله مقدارویژهٔ را به شیوهٔ ضرب ماتریسی بنویسیم. ماتریس مربعی A {\displaystyle A\!} نگاشت خطی است. بردار ناصفر...

استفاده از آن در ضرب ماتریس است، این خاصیت به این صورت است که ضرب ماتریس همانی در هر ماتریسی، خود آن ماتریس را نتیجه می‌دهد، این نتیجه در ضرب یک n-همانی و...

همچنین این تابع تحت هر کدام از ورودی‌هایش (یا آرگومان‌هایش) خطی است. ضرب ماتریسی مثل‌ها‌یی از چنین توابعی است. فرض کنید V , W , X {\displaystyle V,W,X}...

n\times n} معکوس‌پذیر است که مجهز به عمل دوتایی ضرب ماتریسی می‌باشد. این ساختار تشکیل یک گروه می‌دهد، چرا که ضرب دو ماتریس معکوس‌پذیر مجدداً معکوس‌پذیر بوده...

برداری می‌آید، به بردار پوچ مراجعه کنید، یک نگاشت خطی که به عنوان ضرب ماتریسی یا ضرب نقطه ای، شبه‌نُرم در فضای مینکوفسکی و غیره داده می‌شود). در نظریه...

نتیجهٔ ضرب ماتریسی یک تابع بولی و ماتریس والش، طیف والش خواهد بود: (۱٬۰٬۱٬۰٬۰٬۱٬۱٬۰) * H(۸) = (۴٬۲٬۰,−۲٬۰٬۲٬۰٬۲)...

ماتریس C = A B {\displaystyle C=AB} که ماتریسی n × p {\displaystyle n\times p} است را محسابه کنیم. طبق تعریف ضرب ماتریس c i , j = ∑ k = 1 m a i , k × b...

ببینید. توجه: با توجه به تنوع الگوریتم‌های ضرب، منظور از (M(n تعداد عملیات در الگوریتم انتخاب شده برای ضرب است. بسیاری از روش‌های این بخش در Borwein و...

ضرب ماتریسی ۲x۲ را نشان می‌دهد. ضرب ماتریسی Naïve به یک ضرب برای هر “۱” از ستون سمت چپ نیاز دارد. هر یک از ستون‌های دیگر نشان دهندهٔ یک واحد از ۷ ضرب...

اگر A یک ماتریس مربعی باشد، ماتریسی مربعی و کوچکتری که از حذف یک یا چند سطر و ستون A بدست می‌آید را کِهاد ماتریس A می‌نامند. اگر فقط سطر iام و ستون jام...

و ترکیب آن‌ها به معنای ضرب ماتریسی باشد. این نمادگذاری جایگزین، نمادگذاری پسوند نام دارد. ترتیب در اینجا اهمیت دارد زیرا ضرب ماتریس‌ها جا به جایی پذیر...

متناهی بعدی، یکریخت با یک جبر لی ماتریسی است. ضمن این که، برای هر جبر لی ماتریسی متناهی-بعدی، یک گروه خطی (گروه لی ماتریسی) وجود دارد که آن جبر، جبرِ لی...

لذا متناظر با نظریه نمایش جبرهای شرکت‌پذیر خواهد بود. اگر ضرب ماتریسی MN را با جابجاگر ماتریسی M N − N M {\displaystyle MN-NM} جایگزین کنیم، آنگاه ماتریس‌های...

[A]_{i\times j}=[A^{T}]_{j\times i}} به عبارت دیگر باید هنگام نوشتن ترانهاده هر ماتریسی سطرهای ماتریس را به شکل ستون نوشت و ستون‌های ماتریس را به شکل سطر؛ در واقع...

میلادی، پس از انجام یک کار پیشروانه به همراه هندریک کرامرز، هایزنبرگ مکانیک ماتریسی را بنیان گذاشت، که سبب جایگزین شدن مکانیک مدرن کوانتومی به جای نظریهٔ کوانتومی...

مثلثی گونه خاصی از ماتریس مربعی است. ماتریسی که کلیه اعضای زیر قطر اصلی آن صفر باشد را ماتریس بالا مثلثی و ماتریسی که کلیه اعضای بالای قطر اصلی آن صفر...

n\times n} هستند که دترمینان ۱ دارند (پس بنابراین معکوس‌پذیر بوده، تحت ضرب ماتریسی بسته‌اند و نتیجتاً تشکیل گروه می‌دهند). این گروه، زیرگروه نرمالی از گروه...

هم عمل جمع وجود دارد و هم عمل ضرب. مجموعه تمام ماتریس‌های 2 × 2 {\displaystyle 2\times 2} نیز تحت اعمال جمع و ضرب ماتریسی تشکیل یک حلقه می‌دهند. اگر ما...

انجام عملیات، مخصوصاً عملیات بر روی آرایه‌ها داشته‌است. برای مثال یک ضرب ماتریسی بسیار بزرگ روی ماشین‌های بسیار ضعیف‌تر از ماشین‌های امروزی تنها چند ثانیه...

لحاظ محاسباتی نابهینه هستند. معماری پیچشی با جایگزینی عملگر پیچش به جای ضرب ماتریسی، سعی در حذف این نابهینگی دارد. f t = σ g ( W f ∗ x t + U f ∗ h t − 1...

یک مثال شناخته شده از عملیاتی که شرکتپذیر است اما ناجابجایی است، عمل ضرب ماتریسی است. اگر عمل نیم‌گروه جابجایی باشد، آنگاه به نیم گروه مورد نظر، نیم‌گروه...