微分幾何学において、アインシュタインテンソル（英: Einstein tensor）とは、擬リーマン多様体の曲率を表現することに用いられる。アルベルト・アインシュタインの名前に因み、逆トレースリッチテンソルとしても知られている。アインシュタインテンソルは一般相対論において基本的な物理量であり、その基...

テンソル解析法」「テンソル微分法」「万有引力」についてなど この間の11月27日（月）、宝生流の能を鑑賞。演目は「羽衣」（シテ：松本長）。 12月2日（土）、東京高等工業学校（現東京工業大学）訪問。仙台駅着。アインシュタイン...

= Rμν - 1/2Rgμν はアインシュタイン・テンソルと呼ばれる。Λ は宇宙定数であり、この項は宇宙項と呼ばれる。Rμν はリッチテンソル、R はスカラー曲率であり、どちらも時空の計量テンソル gμν の微分で書かれる幾何学量である。つまりアインシュタイン方程式は計量についての連立偏微分方程式の形をしている。...

アインシュタインの縮約記法（アインシュタインのしゅくやくきほう、英: Einstein summation convention）またはアインシュタインの記法（アインシュタインのきほう、英: Einstein notation）、アインシュタインの規約（アインシュタインのきやく、英: Einstein...

\nu }} と表され、アインシュタイン方程式と呼ばれる。ここで Gμν はアインシュタインテンソル、gμν は計量テンソル、Λ は宇宙項、Tμν はエネルギー・運動量テンソルである。非相対論的極限でニュートンの重力理論に収束することから、右辺の比例係数 κ （アインシュタインの定数）は、 κ = 8...

ISBN 0201041669  抽象添字記法 アインシュタインの縮約記法 計量テンソル フォークト記法 マンデル記法（英語版） ベクトルの共変性と反変性 ベクトル束 ベクトル場 微分形式 テンソル場 テンソル積 テンソル分解 等方テンソル 共変微分 曲率 リーマン幾何学 テンゾル學會 (Tensor Society...

一般相対性理論において、アインシュタイン方程式の物質分布を示す項として登場し、重力を生じさせる源（source term）としての意味を持つ。 エネルギー・運動量テンソルは二階のテンソルであり、記号は T μ ν {\displaystyle T^{\mu \nu }} で表されることが多い。アインシュタイン方程式で、真空の状況を考える時は、...

リーマン幾何学において計量テンソル（けいりょうテンソル、英: metric tensor）とは、空間の局所ごとの構造を表す階数（rank）2のテンソルである。距離と角度の定義を与える。多様体が与えられたとき、多様体の接空間で、滑らかに変化する非負の計量テンソル...

リーマン幾何学においてリーマン曲率テンソル（リーマンきょくりつテンソル、英: Riemann curvature tensor）あるいはリーマン-クリストッフェルのテンソル（英: Riemann–Christoffel tensor）とは、リーマン多様体の曲率を表す4階のテンソル...

電磁場テンソル（でんじばテンソル）とは、電磁場を相対性理論に基づいた4次元時空の形式で記述した2階の反対称テンソル場である。以後、相対論と言えば、特に断りがなければ特殊相対性理論を指す。 電磁場の強度（field strength）F は二階のテンソル F μ ν = ∂ μ A ν − ∂ ν A...

アインシュタイン方程式を通じて、宇宙に含まれる物質の量にも関連する。微分幾何学では、あるリーマン多様体上のリッチテンソルの下界により、一様な曲率をもつ空間形式（英語版）と比較した場合の（比較定理（英語版）も参照）大域的幾何学および位相幾何学的な情報を得ることができる。リッチテンソル...

テンソル（英語版）の縮約は、そのテンソルに現れる見かけの添字の対（一方は上付き、他方は下付き）が同じ文字であるとき、それらに関して和をとることで生じる。アインシュタインの縮約記法とは、このような和を織り込み済みとする記法である。縮約を取って得られるテンソルは階数 (order)...

det ( g μ ν ) {\displaystyle g=\det(g_{\mu \nu })} は計量テンソルの行列式、R はリッチスカラー曲率である。 比例係数 κ はアインシュタインの重力定数と呼ばれ、ニュートンの重力定数 G、真空の光速 c と κ=8πG/c4...

テンソルという同一のテンソルとしてまとめるべき事を示唆しているように見えるが、当時は(E1)式の第二項はあくまでも「仮想的な」電場や磁束密度の効果であるとみなされた。 上述したような理論の非対称性の解消に関心のあったアインシュタインは、特殊相対性理論によりこの非対称性を解消した。...

微分幾何と数理物理において、アインシュタイン多様体（アインシュタインたようたい、Einstein manifold）は、リッチテンソルが計量テンソルに比例するリーマン多様体もしくは、擬リーマン多様体である。通常、一般相対論で研究する 4次元のローレンツ多様体とは違い、この条件は、符合と同様に計量の次...

インフラストラクチャーと関連施設の強化に関連している。 ラテン系を中核とするスペイン人が多数を占める。一方で統一以前の地方意識が根強く、特に、カタルーニャ州のカタルーニャ人、バスク州のバスク人などはスペイン人としてのアイデンテ...

Mathematics of general relativity）では、アインシュタインの一般相対性理論の研究や定式化に用いられる様々な数学的構造と技法について記述する。一般相対性理論では、主に微分幾何学、擬リーマン多様体上に定義されるテンソル場の理論が道具として用られる。...

は時空の曲率を表したアインシュタイン・テンソルと呼ばれるテンソルであり、Λ は「宇宙定数」と呼ばれる定数で、gμν は時空の計量テンソルと呼ばれるテンソルである。また、右辺の Tμν は物質分布を示すエネルギー・運動量テンソルであり、右辺の係数をまとめた κ = 8πG/c4 は、アインシュタインの重力定数と呼ばれることもある。...

この自由度はちょうどリーマン曲率テンソルにより記述されるものに等しい。 従って、真の重力場が存在することはリーマンテンソルがゼロでないこととして特徴づけられる。 この主張は物理的には潮汐力の存在と関係している。 例えばミンコフスキー時空の場合リーマンテンソルの成分はすべてゼロである。 逆にリーマンテンソル...

午前1時20分、エメット・ブラウン博士がツイン・パインズ・モールで行ったタイムマシンの実験により、愛犬アインシュタインがデロリアンを改造したタイムマシンで1分後の未来へのタイムトラベルに成功。その後、リビアの過激派に襲撃されとっさにデロリアンに乗り込んだマーティ・マクフライが、1955年11月5日へタイ...

- レイトン・ベインズ、サッカー選手 12月12日 - ダニエル・アッゲル、サッカー選手 12月12日 - マテュー・ラダニュー、自転車競技選手 12月13日 - サンティ・カソルラ、サッカー選手 12月15日 - コール・ガーナー、野球選手 12月15日 - マルティン・シュクルテル、サッカー選手...

ンテージでは史上初めて収穫できなかった。 氷結ワイン 氷結ワインは、冷蔵庫を用いて人工的にブドウを凍らせ、アイスワインと同様に水分を除いて濃縮された果汁を醸造するワインである。非常に甘い濃厚なワインとなる。 麦わらワイン（干しぶどうワイン） 麦わらワインまたは干しぶどうワイン...

{Sym} ^{k}(V)} として構成される。 対称テンソルの例はたくさんあるが、例えば計量テンソル gμν, アインシュタインテンソル Gμν, リッチテンソル Rμν など。 物理学や工学で用いられるさまざまな物性および場が対称テンソル場として表される。例えば、応力、歪み、異方的伝導性など。...

の力とでは歪みの原因が異なるにすぎない。 アインシュタイン方程式からは、時空の歪みの源は質量ではなく、エネルギーと運動量からなるエネルギー・運動量テンソルで決まることがわかる。つまり、質量（エネルギーに比例）だけでなく運動量も時空を歪め、重力を生む。質量は引力を生むのに対し、運動量が生む重力は、引力...

の精度、クェーサーによる電子・陽電子質量比の測定 (2002 - ) では、10−11 の精度で、定数性が確認されている。 アインシュタインの等価原理から、重力の理論に対する制限として次の二つが導かれる。 時空の計量テンソル gμν は、対称テンソルでなければならない。 自由落下する物体の運動は、測地線として表現されなければならない。...

数学 > 幾何学 > 多様体論 > 微分幾何学 > 接続 > ベクトルバンドルの接続 > アフィン接続 > 捩率テンソル 捩率テンソル（れいりつテンソル、英: torsion tensor）とは、アフィン接続∇に対し、 T ∇ ( X , Y ) := ∇ X Y − ∇ Y X − [ X , Y...

数学、物理学および工学におけるテンソル場（テンソルば、英: tensor field）は、数学的な空間（典型的にはユークリッド空間や多様体）の各点にテンソルを割り当てるものである。テンソル場は微分幾何学、代数幾何学、一般相対論において用いられ、物質の応力および歪みの解析やその他物理科学および工学に...

calculus)と混乱することはない。この記法はロジャー・ペンローズ(Roger Penrose)により導入され、アインシュタインの縮約記法の形式的側面を扱う方法である。現代的な抽象的なテンソル記法では、この方法により、テンソル縮約(tensor contraction)や共変微分の難しさを補い、表現の意味している共変性を明確に保つことができる。...

テン帝国軍に大勝し、ラテン皇帝ボードゥアン1世が捕虜となる。 1206年 モンゴル諸族を統一したテムジンがクリルタイで推戴され、モンゴル帝国の初代皇帝（チンギス・カン）に即位。 南宋の韓侂冑が金への北伐を行う（開禧北伐）。 インド北部でゴール朝の将軍クトゥブッディーン・アイバクが独立し奴隷王朝が成立。...

ライスナー・ノルドシュトロム解ではシュワルツシルト解と異なり、アインシュタイン方程式におけるエネルギー運動量テンソルの項は電磁場があるため非ゼロである。電荷Qを持つ球対称なブラックホール周辺の電磁場テンソルは、 r {\displaystyle r} が一定の球面の面積は計量の角度方向が...

ステファン・リヒトシュタイナー - 元サッカー選手。 ジェルダン・シャチリ - サッカー選手。 グラニト・ジャカ - サッカー選手。 シモーネ・ニグリ＝ルーダー - オリエンテーリング選手。 シモン・アマン - 2002年ソルトレークシティオリンピック ノルディック・スキー(ジャンプ) 金メダリスト。 アイランド...